多元智力理論視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標設(shè)計研究

周朝正 陳曉麗

摘要 ：本研究在對多元智力理論最新研究成果分析的基礎(chǔ)上，得出其對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標設(shè)計的啟示：教學(xué)目標行為主體應(yīng)是具有獨特性的全體學(xué)生;教學(xué)目標行為客體設(shè)計要兼顧九種智力，重視能力標準;教學(xué)目標行為條件設(shè)計要追求真實豐富與可選擇性;教學(xué)目標行為動詞設(shè)計須兼顧結(jié)果性與過程性;教學(xué)目標實現(xiàn)程度設(shè)計要體現(xiàn)差異性與辯證性。

關(guān)鍵詞：多元智力理論;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)目標設(shè)計

多年來，加德納一直致力于智力及其結(jié)構(gòu)的研究。認為智力是在一定的社會或文化環(huán)境的價值標準下，個體用以解決他所遇到的真正難題或困難，并在合適的時候創(chuàng)造出有效產(chǎn)品的能力。智力還必須代表一種發(fā)現(xiàn)或提出問題的潛力，并由此為獲得新知識打下基礎(chǔ)[1][2]。每個人由九種同等重要的相對獨立的與特定認知領(lǐng)域或知識范疇相聯(lián)系的智力組成[3]。通過對多元智力理論的分析和解讀，發(fā)現(xiàn)多元智力理論最重要的特點——多元性，強調(diào)社會文化背景重要性，各種智力同等重要，承認個體差異，重視能力標準（圖1）。

一、教學(xué)目標行為主體：具有獨特性的全體學(xué)生

根據(jù)加德納多元智力理論，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為主體必須是具有獨特性的全體學(xué)生。第一，學(xué)生必須成為教學(xué)目標行為主體。智力就是解決實際問題能力（解決真實難題能力）、創(chuàng)造力（創(chuàng)造出有效產(chǎn)品能力）和學(xué)習(xí)能力[4]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生親自經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并提出問題，然后通過小組合作探究等方式自己分析、解決問題的過程，以上三種能力才可能得到有效發(fā)展，即智力才能得到有效發(fā)展。因此，學(xué)生必須成為教學(xué)目標行為主體，而不是教師成為教學(xué)目標行為主體。第二，要讓全體學(xué)生都成為教學(xué)目標行為主體。每位小學(xué)生在一生中都會遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的各類實際問題須要解決，即每位小學(xué)生都須要不斷提升解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的實際問題的能力;小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，是每位小學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ);創(chuàng)新能力是當代人才的核心競爭力，所有學(xué)科教學(xué)中都應(yīng)該重視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓每一位學(xué)生都成為教學(xué)目標行為主體，無論是數(shù)理邏輯智力占優(yōu)勢的學(xué)生還是其他智力占優(yōu)勢的學(xué)生，都要得到最好發(fā)展，而不只是部分學(xué)生。第三，教學(xué)目標行為主體是具有獨特性的學(xué)生。由于每位學(xué)生的生存文化背景各不相同，他們身上的九種智能的組合與發(fā)展程度也各不相同[5]。每位同學(xué)建構(gòu)新知識與技能時，他們的起點、借助的優(yōu)勢智力和學(xué)習(xí)的方法途徑等都會有所不同。因此，在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為主體時要考慮到主體的獨特性。為了使具有獨特性的全體學(xué)生成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為的真正主體，須要做到如下幾點：首先，教師在教學(xué)設(shè)計時要充分考慮每位學(xué)生九種智力的發(fā)展情況，了解每一位學(xué)生的優(yōu)勢智力，考慮到每位學(xué)生智力的獨特性;其次，盡可能地讓小學(xué)生參與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標的設(shè)計活動;再次，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標表述的行為主體必須是學(xué)生，不應(yīng)出現(xiàn)“使學(xué)生……”“讓學(xué)生……”“培養(yǎng)學(xué)生……”等教學(xué)目標的表述方式;最后，教學(xué)目標的預(yù)設(shè)性與生成性相結(jié)合，能夠做到根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況，師生共同調(diào)整或補充小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標。

二、教學(xué)目標行為客體：兼顧九種智力，重視能力標準

根據(jù)相關(guān)研究，學(xué)科所包含的知識、思想和精神都是一門學(xué)科教學(xué)目標的行為客體[5]。本研究認為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標的客體主要包括課堂教學(xué)中需要小學(xué)生學(xué)習(xí)的知識與技能、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神等，即《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中的知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面。多元智力理論對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為客體的設(shè)定至少有如下兩個方面的啟示。

一方面，設(shè)定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為客體時須要兼顧九種智力，讓九種智力協(xié)調(diào)發(fā)展。首先，不同的智力在解決不同的真實難題或困難中成為關(guān)鍵智力，但解決任何與數(shù)學(xué)相關(guān)的真正難題或困難，往往都需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，這些過程中都需要多種智力同時參與[4]。其次，九種智力都應(yīng)該被視為同等重要，而不應(yīng)該被劃分為不同的等級[6]。因為在解決真正難題或困難的過程中，無論是哪種需要參與的智力不足，都有可能影響真正難題或困難的解決。最后，個體的非優(yōu)勢智力可以被優(yōu)勢智力帶動發(fā)展[6]，即九種智力可以相互促進。例如，長方形面積公式有三種語言：文字語言、符號語言和圖形語言。言語—語言智力好的同學(xué)，先讓他把長方形面積計算公式的文字語言記下來，再來理解推導(dǎo)出的符號語言和圖形語言;視覺—空間智力好的同學(xué)先讓他看著圖形，然后推導(dǎo)得出文字語言和符號語言;身體—動覺智力好的同學(xué)可以讓他通過操作用邊長是1 厘米的小正方形方塊去鋪蓋給定長方形的操作，進而總結(jié)推導(dǎo)出長方形面積計算公式的三種語言。

教學(xué)目標行為客體設(shè)定時，如果能充分落實《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版年）》（以下簡稱新課程標準）中的知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的課程目標[7]，那么就能促進各種智力的協(xié)調(diào)發(fā)展。下面將以“平行四邊形面積”的教學(xué)目標為例進行論述（表1）。

另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為客體設(shè)計時必須重視能力目標。首先是重視解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力。加德納將智力定義為“解決真正難題或困難或創(chuàng)造出有效產(chǎn)品的能力，智力還必須代表一種發(fā)現(xiàn)或提出問題的潛力”[4]。可見多元智力理論堅持能力標準，即發(fā)現(xiàn)、提出、分析并解決真正難題、困難，或創(chuàng)造出有效產(chǎn)品的能力是判斷智力高低的唯一標準。其次是學(xué)習(xí)能力。加德納還認為，“智力還必須代表一種發(fā)現(xiàn)或提出問題的潛力，并由此為獲得新知識打下基礎(chǔ)”[6]。

為了重視能力目標，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為客體設(shè)定時應(yīng)做到：雙基向四基轉(zhuǎn)變，即基本思想、基本活動經(jīng)驗也應(yīng)該被重視;重視發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力;不能只重視知識技能目標，要平等重視數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度目標。

三、教學(xué)目標行為條件：追求真實豐富與可選擇性

教學(xué)目標行為條件是指學(xué)生完成指定的學(xué)習(xí)活動或任務(wù)的特定限制或范圍等，包括場地及情境、協(xié)助學(xué)生完成任務(wù)的主體、可使用的教具學(xué)具、時間限制和提供信息（或指示）。多元智力理論對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為條件設(shè)計有如下啟示。

第一，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)場地選擇及情境設(shè)計時，應(yīng)讓學(xué)生在真實或盡量逼真、多樣化、充滿相關(guān)數(shù)學(xué)問題且具備寬松民主的氛圍的條件下學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)條件設(shè)計要讓學(xué)生在盡量逼真的情境下學(xué)習(xí)，甚至走出教室進入社區(qū)、企事業(yè)單位和大自然等真實的現(xiàn)實場所。這樣的場地與情境下的學(xué)習(xí)，才能真正提升小學(xué)生解決現(xiàn)實中真正數(shù)學(xué)難題或困難的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)場地選擇與情境布置要多樣化。多樣化的場地及情境，允許優(yōu)勢智力各不相同的小學(xué)生根據(jù)自身智力特點，借助各自的優(yōu)勢智力促進數(shù)理邏輯智力的發(fā)展，同時也促進數(shù)理邏輯智力以外的各種智力協(xié)調(diào)發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實習(xí)場地與情境應(yīng)該充滿相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，具備寬松與民主的氛圍。

第二，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)條件中的協(xié)助主體的選擇與組合的啟示：學(xué)生間合理分組，強調(diào)自主合作探究，重視教師的恰當引導(dǎo)，爭取小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生外相關(guān)主體的積極支持。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行分組時，要充分考慮到每位小學(xué)生的智力基礎(chǔ)和特點，實現(xiàn)優(yōu)勢智力領(lǐng)域不相同的學(xué)生間相互搭配、合理分工，以便使每位同學(xué)在學(xué)習(xí)中都充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢智力，幫助其他同學(xué)發(fā)展相應(yīng)的智力。同時，也從其他同學(xué)那里獲得幫助，發(fā)展自己的弱勢智力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)條件設(shè)計中要重視教師的恰當引導(dǎo)。教師要清楚每位小學(xué)生各種智力的基礎(chǔ)及優(yōu)勢智力;引導(dǎo)學(xué)生相互合作，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢智力發(fā)展其他智力，做到因“智”施教。教師應(yīng)發(fā)揮好學(xué)生間的紐帶作用，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)課堂師生外主體間的協(xié)助，利用相關(guān)資源提供指導(dǎo)和幫助。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的全過程，在自主合作探究中建構(gòu)新的知識與技能，真正提升小學(xué)生解決問題的能力和學(xué)習(xí)能力。

第三，對設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)條件中的教具、學(xué)具及其他教學(xué)材料的選擇與組合的啟示：要提供小學(xué)生現(xiàn)實生活中熟悉的、真實的，且在以后工作生活中要用的教學(xué)用具及其他教學(xué)材料，提供的教學(xué)用具及其他教學(xué)材料還應(yīng)該是多樣的。后天生活文化背景對小學(xué)生智力發(fā)展起著重要作用，教師要從學(xué)生的生活背景出發(fā)，提供盡量逼真或真實的教具、學(xué)具及其他教學(xué)材料。這樣，才有助于培養(yǎng)學(xué)生解決真正難題或困難的能力。教學(xué)用具應(yīng)盡量豐富多樣。通過多樣化的教學(xué)用具和其他教學(xué)材料，讓學(xué)生通過看、聽、說和做等多種途徑，充分調(diào)動各種感官，達到各種智力充分協(xié)調(diào)發(fā)展的目的。多樣化的教學(xué)用具和其他教學(xué)材料，也便于不同智力優(yōu)勢的小學(xué)生結(jié)合自身智力優(yōu)勢選擇相應(yīng)的教學(xué)用具或其他教學(xué)材料，憑借自身優(yōu)勢智力進行高效學(xué)習(xí)。

第四，對設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)條件中的信息提示的啟示：提供盡量真實豐富的信息，為不同智力優(yōu)勢類型和不同智力基礎(chǔ)的學(xué)生提供不同程度的信息提示，提供信息與提示要有度、有方。充分開發(fā)和利用校內(nèi)外的各種資源，通過真實案例或真實情境等方式，提供盡量真實豐富的信息。要根據(jù)學(xué)生智力特點和差異，提供有針對性的信息提示。要找到每位小學(xué)生的優(yōu)勢智力和智力基礎(chǔ)，為不同智力優(yōu)勢或不同智力基礎(chǔ)的學(xué)生提供的信息提示類型或程度要有所差異。通過信息提示，引導(dǎo)每位小學(xué)生充分借助自己的優(yōu)勢智力進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。提供的信息提示要有度，提示方式要講究方法。信息提示要有助于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的過程，在自主合作探究中發(fā)展數(shù)理邏輯智力的同時，充分發(fā)展言語語言、交往交流、身體動覺和自知自省等其他智力，提升解決真正難題或困難的能力。

第五，對設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)條件中的時間分配設(shè)計的啟示：合理分配時間，為小學(xué)生數(shù)學(xué)新知識自主建構(gòu)和數(shù)學(xué)知識技能實際應(yīng)用提供相應(yīng)的時間，兼顧數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決時間，為不同類型學(xué)生設(shè)計不同的時間分配方案。為學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能解決現(xiàn)實生活中的實際問題或真正困難給予時間。安排時間，讓學(xué)生深入現(xiàn)實世界，經(jīng)歷在現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。鼓勵學(xué)生自主建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識與技能，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)提供足夠的時間。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時間主要用于教師對新知識的講授，學(xué)生被動接受，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，與多元智力理論中的“發(fā)展智力是為獲取新知識打下基礎(chǔ)”的觀點不符合。為不同智力基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計不同的時間分配方式。由于小學(xué)生的個體智力具有獨特性，不同學(xué)生的優(yōu)勢智力不同，每一種智力的基礎(chǔ)也都有所差異，所以要為不同的學(xué)生設(shè)計不同的時間分配方案。

四、教學(xué)目標行為動詞設(shè)計：兼顧結(jié)果性與過程性

第一，在使用描述結(jié)果目標的行為動詞方面，重視層次性，面向“應(yīng)用”層次。2011年頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準將目標行為動詞分為兩類：描述結(jié)果目標的行為動詞和描述過程目標的行為動詞。標準指出“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語是描述結(jié)果目標的行為動詞，代表著不同層次的實現(xiàn)程度[7]。根據(jù)多元智力理論的觀點，能否真正解決實際問題及創(chuàng)造出有效產(chǎn)品是判斷智力高低的首要標準，即只是知道但沒有實際行動能力都算不上智力高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計中，要注意描述結(jié)果目標的行為動詞的層次性組合運用，強調(diào)面向“應(yīng)用”層次。這里所說的應(yīng)用不能只停留于應(yīng)試教育中的應(yīng)用，而是要多讓學(xué)生走出課堂，真正用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能解決問題或創(chuàng)造產(chǎn)品。強調(diào)面向“應(yīng)用”層面并非忽視“了解、理解、掌握”層次的要求，而是突出更高要求。因為“了解、理解、掌握”是“應(yīng)用”的基礎(chǔ)。

第二，用“經(jīng)歷、體驗、探索”描述過程目標的行為動詞應(yīng)該被充分運用。根據(jù)多元智力理論可以得到如下觀點：智力高低是相對于一定社會文化背景而言的，現(xiàn)實社會文化背景在個體智力發(fā)展中起著重要作用;在新知識的學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的整個過程，要讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識與技能;要重視小學(xué)生解決實際問題的能力和學(xué)習(xí)能力等真正能力。以上三點，都需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計時重視描述過程目標的行為動詞的運用。

五、教學(xué)目標實現(xiàn)程度：體現(xiàn)差異性與辯證性

第一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)程度的設(shè)計上，要正視學(xué)生智力差異，體現(xiàn)差異性，實現(xiàn)共性與個性的結(jié)合。根據(jù)多元智力理論觀點，小學(xué)生間的智力具有差異性。任何兩個小學(xué)生的優(yōu)勢智力和九種智力的基礎(chǔ)都有差異性。而教育起點不是學(xué)生多么聰明，而是如何通過學(xué)習(xí)變得聰明。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為動詞和實現(xiàn)程度設(shè)計中，要正視學(xué)生間的智力差異。對班上不同智力基礎(chǔ)的學(xué)生，在達到基礎(chǔ)要求后，要允許有所差異。

第二，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)程度的設(shè)計上要做到定量與定性相結(jié)合、及時性與延時性相結(jié)合，體現(xiàn)辯證性。一是定量與定性相結(jié)合。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要兼顧九種智力。然而，并非每一種智力發(fā)展變化都可以量化，尤其是自知自省智力、存在智力和交往交流智力難以量化。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)程度設(shè)計時，要定性與定量相結(jié)合。二是及時性與延時性相結(jié)合。發(fā)展學(xué)生智力是任何一門課程教學(xué)的重要任務(wù)。根據(jù)多元智力理論觀點，智力就是以解決實際問題能力為首的系列能力。這些能力的發(fā)展不可能一蹴而就，更不可能在單獨一堂課就培養(yǎng)出某種能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標行為動詞與實現(xiàn)程度設(shè)計時，要把每堂課的教學(xué)目標放到整個學(xué)段甚至是終身學(xué)角度考慮，做到及時性與延時性相結(jié)合。

參考文獻：

[1]?? HowardGardner.FramesofMind：TheTheoryofMultiple Intelligences，BasicBooks，Inc.1983.

[2]?? HowardGardner.Framesofmind：Thetheoryofmultiple intelligence（s2nd Edition），New York，BasicBooks，1993.

[3]?? 夏惠賢.多元智力理論與個性化教育[D].上海：華東師范大學(xué)，2002.

[4]?? 周朝正，吳先勇.多元智力視域下的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書要素研究[J].教學(xué)與管理，2016（15）.

[5]?? 吳立寶，康岫巖，張曉初.教學(xué)目標設(shè)計的要素分析[J].教學(xué)與管理，2017（19）.

[6]?? 霍力巖.多元智力理論及其對我們的啟示[J].教育研究，2000（09）.

[7]?? 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[作者：周朝正（1985-），男，云南楚雄人，百色學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院，講師，碩士;陳曉麗（1984-），女，云南楚雄人，百色學(xué)院學(xué)生工作部（處），助理研究員。]

【責(zé)任編輯 陳國慶】

該文為廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題、廣西教育科學(xué)重點研究基地重大課題“廣西義務(wù)教育階段國家課程開齊開足情況研究”（2019JD10）的階段性成果