基于PCA-DEA的江蘇省房地產投資績效研究

隋怡君 陸惠民

摘要：以江蘇省為例對房地產的投資績效進行研究。首先從勞動力、土地、資本、技術4個方面選取投入指標，從建筑產品、經濟收入、經濟影響3個方面選取產出指標;由于數據的可得性及研究價值，通過主成分分析方法使產出指標的維度滿足DEA模型對于決策單元和指標之間的數量關系;再通過構建DEA模型對江蘇省進行房地產投資績效分析。研究結果表明，江蘇省房地產業的投資效率整體水平較高，綜合技術效率主要受純技術效率的影響，擴大市場規模對于提高房地產業整體投資績效的效果不大;城市房地產投資績效與其經濟發展水平沒有直接關系。

關鍵詞：房地產業;主成分分析;數據包絡分析;投資績效

中圖分類號：F293 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2020）09-0031-38 收稿日期：2020-07-30

房地產業作為我國國民經濟的重要支柱產業，擁有龐大的市場份額。不論從宏觀經濟角度還是居民生活角度，房地產業的投入產出是否平衡都具有重要意義。因此，房地產業的大量投資是否能轉變成對經濟增長有實質拉動作用的有效投資，房地產業的投資績效是否達到技術有效和規模有效，值得我們研究和探討。

近年來，在房地產行業的績效評價方面，許多學者從宏觀和微觀角度進行了深入研究。趙愈等的研究結果表明，我國房地產行業效率呈現兩級分化的態勢。王媛媛等以保利地產為樣本，實證分析其投資效率。國外學者Kapelko以材料、人工、資本作為投入變量分析西班牙和葡萄牙的建筑公司投資效率，發現資本是效率最低的投入。Ahmed等同樣使用DEA來評估2009一2013年間新加坡REIT的績效，并認為可以通過提高技術效率來提高REIT的績效。Chen等采用DEA-Malmquist方法對2005一2015年中國房地產業的去庫存效率及其全要素生產率的變化進行了測算。以上研究表明，數據包絡分析方法在房地產領域應用的可行性，同時對于局部地區以及同一地區不同城市的房地產投資績效研究較少。

本文以2000-2018年江蘇省房地產行業經營狀況為數據來源，從勞動力、土地、資本、技術4個方面選取投入指標，從建筑產品、經濟收入、經濟影響3個方面選取產出指標，結合主成分分析和數據包絡分析方法，主要從供給側對江蘇省房地產業的投資績效進行分析，對于防范房地產業泡沫，引導行業健康發展，提供理論依據與對策建議。

1 研究方法

本文以江蘇省為例研究房地產業的投資績效，數據包絡分析（DEA）方法為評價決策單元相對有效性較為常用的一種方法，具有客觀性、簡便性、實用性等多種優點。而在使用數據包絡分析方法進行投資績效分析時，為了保證分析結果的準確性，一般要求DMU必須是投入變量和產出變量之和的3倍以上，而由于數據的可獲得性，通過主成分分析法使產出指標的維度滿足DEA模型對于決策單元和指標之間的數量關系，再通過構建DEA模型對江蘇省進行房地產投資績效分析。

1.1 主成分分析（PCA）

主成分分析法（PCA，principal componentanalysis）能夠將多變量通過線性變換轉換成較少的獨立或不相關的因子，從而有效綜合化有關聯的多變量。主成分分析法在提取信息方面具有優勢，同時具有能夠消除指標間的相互影響、描述數據主要成分和可能分類的優點。

1.2 數據包絡分析（DEA）

數據包絡分析（DEA）是一種評估具有多個輸入和輸出的多個決策單元（DMU）的相對效率的方法。DEA的基本原理是運用統計數據和數學規劃在保持DMU輸入或者輸出水平不變的情況下，確定DMU的生產前沿面，通過比較各DMU投影與DEA生產前沿面的偏離程度來確定DMU是否DEA有效，DEA在多輸入多輸出的復雜系統處理方面具有絕對優勢。

目前，DEA兩個常用模型分別是CCR和BCC模型，CCR是在假定規模報酬不變（CRS）的前提下分析DMU的效率大小;BCC適用于可變規模收益，包括增加規模收益（IRS）、降低規模收益（DRS）和恒定規模收益（CRS）;BCC將CCR中的綜合技術效率分解為純技術效率和規模效率。本文以江蘇省為例，研究房地產業的投資績效，其并非出于最優規模階段，因此以投入導向的BCC模型為基礎進行研究。

2 房地產投資績效模型

2.1 決策單元選取

決策單元DMU是一個評價單位，判斷一個系統或者過程是否可以作為一個DMU的最基本標準是，判斷其是否具有將投入轉化為產出的過程，并且在這一過程中具有減少投入、增加產出或減少產出（非期望產出）的決策目的。DMU可以是一個系統或是一個系統中的不同部門，也可以是一個系統不同年份的生產過程。且選取的決策單元必須具有可比性，即為判斷所有DMU投入產出效率所選取的要素必須可以從每個DMU中提取。

決策單元的界定與選取是DEA模型構建的第一步，本文以江蘇省為例研究房地產業的投資績效，因此，選取2000-2018年江蘇省房地產行業投資產出狀況為決策單元，探析江蘇省房地產業的績效狀況及變化趨勢，并對其進行分析解讀;對于投資績效較低的城市，分析其原因并給出對策建議。

2.2 輸入輸出變量選取

在輸入輸出變量選取的過程中，本文結合已有研究對于房地產業投入產出指標的選取，綜合考慮房地產業的投入產出特點，遵循代表性、全面性和可實踐性的原則，并且考慮到房地產業相關數據的可得性。選擇輸入變量時，從房地產行業投人的人力、物力、財力等方面考慮，房地產行業的投入可以分為勞動力、土地、資本、科學技術4個生產要素;選擇輸出變量時，從房地產業的實際產出產品（即竣工房屋）、經濟收入（主營業務收入）、經濟影響（房地產行業GDP）3個方面考慮。本文選取的輸入輸出變量如表1所示。

2.3 數據來源

為研究房地產業投資績效，本文以2000-2018年江蘇省房地產業投資產出狀況為研究對象，以國家統計局和江蘇省統計局公布的統計年鑒為收集數據來源。

另外，建筑行業的投入與產出之間需要時間成本，當投入勞動力、土地、資本、生產技術等生產要素之后，房地產的建筑產品需要一定時間間隔產生落地，即房地產項目的平均建設周期，因此，房地產行業的投入和產出之間存在一定的滯后效應。朱昊曾對此進行相關研究，計算表明中國5個城市群中10個典型城市的房地產項目從建設開始到建成之日的時間平均為27.93個月。考慮到目前房地產行業普遍的高周轉性，以及計算的便捷性、數據的可得性，本文選取2年作為建筑產品投入與產出之間的間隔期，獲得2000-2018年江蘇省房地產業投資產出初始數據。

2.4 輸出變量降維

根據本文所收集數據的DMU數量，為滿足DEA模型的數量關系要求，本文選擇對輸出指標運用主成分分析法進行降維，首先對輸出變量的數據進行標準化。通過KMO和巴特利特檢驗，觀察到xMo值為0.628，大于0.6，巴特利特球形度檢驗的顯著性為0.000，達到顯著性水平，說明房地產業投資績效分析的輸出變量適合用主成分分析方法進行降維。

按照主成分累計貢獻率不低于85%、特征值大于1的原則提取主成份，得到主成分提取匯總表如表2所示。第一主成分的特征根為2.710，解釋了90.317%的方差，即解釋了原始數據的90.317%的信息，超過了85%，因此只需提取第一個主成分，得到初始因子載荷矩陣如表3所示。

根據初始因子載荷矩陣，計算特征向量，從而得到主成分表達式：

Y=0.587y₁+0.597y₂+0.546y₃

3 績效結果分析

3.1 江蘇省房地產投資效率分析

將處理后的4個投入指標與1個產出綜合指標代入數據包絡BCC模型，采用軟件DEAP2.1進行計算分析，計算結果如表4所示。

根據deap2.1對2000一2018年江蘇省房地產業投資產出數據的計算結果，在17個決策單元中，8個實現了DEA有效，占樣本總數的47.06%，表明這8個決策單元的績效水平達到相對最優狀態。純技術效率非DEA有效的有7個，說明這些年份存在由于生產技術落后或生產管理、經營管理不善而導致的效率問題。

3.1.1 效率值分析

結合2000-2018年江蘇省房地產業投入產出的效率值，繪制2000-2018年江蘇省房地產業DEA效率值折線圖，如圖1所示。

由圖1可知，產出年份2002-2018年間，綜合技術效率值在0.75-1之間波動，表明江蘇省的房地產業的投資效率整體水平比較高，投入產出相對比較平衡。這與江蘇省房地產行業發展在全國處于相對發達水平的地位相符合。另外，綜合技術效率值曲線與純技術效率值曲線的走勢大致一致，純技術效率是綜合技術效率的關鍵影響因素，即江蘇省房地產的投資效率主要受生產經營管理、生產技術等因素影響。純技術效率值在0.75以上，說明即便一些年份的純技術效率未達到DEA有效.但是純技術效率整體處于相對較高的水平。規模效率值曲線在0.9-1之間波動，表明江蘇省房地產業的實際規模與最優生產規模差距十分微小，已達到相當高的水平，通過規模效率值帶動綜合技術效率值的空間不大。

3.1.2 投入冗余分析

投入冗余量表示非有效決策單元為了實現DEA有效應減少的投入量，產出不足量表示非有效決策單元為了實現DEA有效應該增加的產出量，它們是根據有效決策單元組成的生產前沿面來測算的。根據deap2.1的測算結果，不同年份的不同產出變量不足和投入變量冗余如表5所示。

由表5的結果可以看出，2002-2018年江蘇省房地產業的產出在當前規模下達到最優，不存在產出不足問題，但是其他變量存在不同程度的投入冗余問題。4個投入變量的冗余率相同，均為41.2%。并且4個投入變量均在2013年達到冗余量占比總投入量最大值，這與2013年政府對房地產行業調控放緩，行業頂峰勢態明顯，使得資源大幅度向房地產行業傾斜有關。其中，冗余情況比較突出的是勞動力和土地兩個生產要素方面，在未達到規模有效的年份，勞動力和土地的冗余情況都維持在一個較高的水平，導致江蘇省房地產行業的整體效率較低。在技術投入方面，除了2012-2013年有較大程度的投入冗余，其余年份均保持了比較恰當的投入量。因此，造成投資績效較低的主要原因是在勞動力和土地方面的投入冗余，為了達到投資績效最優，房地產企業應該注意在勞動力方面的雇傭問題，以及在土地購買和存儲方面要適量，應該杜絕大量圈存土地。

3.1.3 規模分析

進一步研究房地產市場的規模效益，可以幫助我們判斷江蘇省是否需要在房地產業的投資過程中擴大、縮小或者維持市場規模。根據計算結果可以看出，江蘇省在房地產業規模狀態較為平穩的情況下，規模效益遞減的趨勢更為明顯一些。在17個決策單元中，8個決策單元處于規模效益不變的狀態，7個決策單元處于規模效益遞減的狀態，此時，說明投入的增長率將超過產出增長率，擴大市場規模對于提高房地產業整體投資績效的效果不大。

3.2 江蘇省各市投資績效分析

鑒于數據的可得性，選擇南京市、蘇州市、常州市、南通市、連云港市、鹽城市、揚州市、鎮江市、宿遷市9個城市作為研究對象，通過近4年來的投入產出數據，對江蘇省各城市的房地產投資績效進行分析。測算結果如圖2和表6所示。

由圖2可知江蘇省9個城市近4年房地產行業投資效率的變化情況。9個城市的房地產業投資效率在近4年間均呈上升趨勢;至2017年9個城市的投資效率達到0.9以上，并且全部在2018年達到了DEA有效。其中，南通市和常州市的投資效率落后于其他城市比較明顯，但其效率較低的主要原因不同，南通市主要由于其規模效率較低并且處于規模效益遞增階段，而常州市主要受限于其純技術效率較低，即在擴大房地產行業的規模的同時，經營管理和生產技術未能跟上行業發展步伐。

根據表6結果，總體上來看，江蘇省9個城市房地產投資綜合技術效率的平均值為0.944，處于較高水平。其中，宿遷市實現DEA有效，綜合技術效率值為1。另外，蘇州市和鎮江市的綜合技術效率也達到了0.98以上，僅次于宿遷市;連云港市、揚州市、鹽城市的綜合技術效率在0.95以上，屬于第二梯隊;常州市和南通市的效率值在0.9以下，與其他城市相比，差距較大。蘇州市是江蘇省GDP和人均GDP最高的城市，經濟發展水平較高，房地產投資效率位于9個城市中的第二位。而同屬于蘇錫常都市圈核心城市的常州市，經濟發展水平位于江蘇省前列，但其房地產投資效率卻未達到0.9，僅高于南通市。同屬于蘇中城市的揚州市和南通市，經濟發展水平都處于中等，但房地產投資效率方面，揚州市仍屬于中等位置，而南通市在9個城市中最低。宿遷市與省內其他城市相比，經濟發展水平較低，但其房地產業投資效率達到了DEA有效，說明其實現了低發展水平的投入產出協調。

通過對江蘇省9城市房地產投資效率的分析，表明一個地區房地產市場的投資效率并不取決于其經濟發展水平。而且經濟發展水平較高的城市一般可以從提高經營管理水平和促進技術進步方面提高投資效率（如常州市），經濟發展水平落后的地區一般仍處于規模收益遞增階段，可以通過擴大規模提高效率（如鹽城市、連云港市）。

4 結論與建議

本文以江蘇省為例，通過主成分分析和數據包絡分析法對2000-2018年間江蘇省房地產業的投資績效進行研究。研究結果表明，江蘇省房地產業的投資效率整體水平較高;純技術效率整體也處于相對較高的水平，但是對于江蘇省而言，純技術效率是綜合技術效率的關鍵影響因素;江蘇省房地產業的規模已達到相當高的水平，通過提高規模效率值帶動綜合技術效率值的空間不大;造成投資績效較低的主要原因是在勞動力和土地方面的投入冗余。分地區來看，南通市和常州市稍微落后于其他地區。

根據研究結果，本文從政府和企業層面對于江蘇省房地產行業的發展提出建議：

（1）現階段，江蘇省政府應該加強對于房地產行業的宏觀調控，控制行業的規模暫時不要擴大，合理控制房價水平和土地供應量，保持規模相對穩定;企業也不要盲目擴張，尤其應該控制在勞動力和土地方面的投入，減輕行業投入冗余問題。

（2）對于房地產企業，應該注意提升生產技術水平，加強優化生產管理和經營管理能力，一方面加強企業在生產技術方面的優勢壁壘，另一方面通過精細管理、創新管理降低企業管理成本，從而整體上提升行業純技術效率，對投資績效產生積極影響。

（3）對于投資效率落后地區，南通市應著重優化房地產投資規模，控制資源分配與投入，提升其規模效率;常州市應從經營管理水平、技術手段創新等方面著手，優化房地產開發的投入結構，著重提高技術效率，從而帶動投資績效提升。

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作者簡介：隋怡君，東南大學土木工程學院碩士研究生。

陸惠民，東南大學土木工程學院教授，碩士生導師。