怎樣提高高中數(shù)學學生解題技巧

金光

【摘 要】 在高中教學中，數(shù)學是較為重要的一門課程。數(shù)學學科內(nèi)容復雜，習題量大且題型變化多樣，學生在解題過程中很容易遇到各種問題。本文以高中數(shù)學為研究對象，就如何提高學生的數(shù)學解題技巧提出了相關(guān)策略。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學;題海教學;解題技巧;學生思路

數(shù)學作為一門理科學科，對學生的要求較高。學生在進行數(shù)學方面的學習時，需要從思路出發(fā)，找尋正確的學習思路，否則很容易陷入數(shù)學的泥沼之中。為了更好地幫助學生理解掌握，并能夠熟練地運用數(shù)學知識在習題的解答中，教師必須提升學生的解題技巧。

一、從整體到局部，抓住解題關(guān)鍵

在實際的教學中，教師基本上都會在日常教學中對學生耳提面命：解題的關(guān)鍵是整體，必須把握住整體，才能進行相關(guān)習題的解答。學生在面對數(shù)學題的時候，很容易鉆牛角尖，過度從整體上去考慮問題，從而忽視了對局部的把握。雖然從整體出發(fā)是好的，但是如果過度關(guān)注整體，面對龐大的題目，學生很容易感到迷茫或者無從下手，尤其是一些數(shù)學題目中，出題人很喜歡放迷霧彈來混淆學生的思路，這個時候如果依舊堅持從整體出發(fā)，就落入了出題人設置的陷阱之中。教師不僅要教導學生從整體出發(fā)，同時還需要引導學生關(guān)注局部，在題干中分析每一部分，尋找解題的關(guān)鍵，從而捋清解題思路，提升解題技巧。

例如，在學習“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，很容易遇到求證題。如：已有銳角三角形ABC，求證：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC。在面對這道題目的時候，學生很容易不知所措，不知道從何入手，如果從整體出發(fā)，很容易在求證過程中忽略了題干中的某些信息。教師需要引導學生關(guān)注局部，即題干信息中的關(guān)鍵詞——銳角三角形，接著便可以從銳角三角形出發(fā)，找準銳角三角形的特點，從而完美地解出整道題。從局部出發(fā)，一定程度上可以弱化學生所面臨的問題難度，幫助學生更加準確地分析習題中的關(guān)鍵點，從而直接利用相應的知識點來進行習題解答，一定程度上提升了學生做題的準確度和效率。

二、從抽象到具體，分析問題本質(zhì)

數(shù)學中的很多問題和知識點都是抽象的，學生在面對數(shù)學題的時候很容易產(chǎn)生明明每個字都認識，但是組合在一起卻不理解的感覺，這體現(xiàn)了數(shù)學的抽象性。教師要幫助學生在面對這類問題時，透過題目看本質(zhì)，從抽象的題干中獲取具體的解題信息，這樣能幫助學生更好地聯(lián)系自己所學過的知識點，從而進一步地提升數(shù)學能力。抽象問題最大的特點是需要學生在思考問題的同時，在腦中聯(lián)想與其相關(guān)的其他知識，將復雜的問題努力簡單化，從題中提取到最為核心的問題，從而分析出問題的本質(zhì)。當學生掌握這種解題方法后，無論是多么抽象的題目，都能夠有跡可循，從而順利解開問題。

例如，在學習“向量”這一部分的內(nèi)容時，很多題目由于既涉及

向量，也涉及空間幾何，所以大大增加了題目的復雜度。如：a∈R，求的值域。學生在第一眼看到這個題目的時候，很容易被題目中復雜且抽象的代數(shù)式子嚇到，不知道怎么下手去解題。教師需要一步步地引導學生去觀察整個抽象的題目，從代數(shù)的結(jié)構(gòu)來看，聯(lián)想向量中的兩點之間距離差的問題，從而幫助學生找解題思路。這樣一道復雜的代數(shù)題也就轉(zhuǎn)化成了向量距離求值題，這種轉(zhuǎn)化大大減少了學生的解題時間，從而幫助學生在考試中留下更多的時間去思考更難的大題。

三、從復雜到簡單，簡化數(shù)學問題

在數(shù)學的習題練習中，大篇幅的數(shù)學題也是較為常見的，這種習題對于學生來說也是一道大難關(guān)。由于數(shù)學本身就有一定的復雜性，很多學生在面對大篇幅的數(shù)學題時第一反應便是畏難心理，同時，較長的題目也很容易讓學生失去解題的耐心。另外，長篇幅的題目容易使得學生在看題時漏掉關(guān)鍵詞句，造成解題錯誤。教師要引導學生學會簡化題目，抓住題目的核心，從長篇幅的題目中提煉出關(guān)鍵字句。或者也可以將一道題中的難點轉(zhuǎn)化為若干個較為簡單的題目，再逐一解決，這種從多到少的解題思路，可以幫助學生更好地適應題海戰(zhàn)術(shù)，從而冷靜沉著地面對每一道題目，提升學生的解題速度。

例如，在學習“空間幾何”板塊時，學生很容易遇到在一個復雜的幾何題中，證明平面與平面或者線與線之間關(guān)系的問題。這種證明題，復雜的構(gòu)造一定程度上增加了學生證明的難度，故而需要教師引導學生對復雜的幾何題進行簡化，將一個大的幾何題分化為幾個不同的小部分，從而攻克每一部分的難點，幫助學生做到以退為進，成功解開題目。又如，在學習“函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，由于聯(lián)系實際，為了講清楚題目的要求，大多數(shù)習題的題干內(nèi)容較長，這個時候教師要帶領(lǐng)學生從復雜的題干中提煉出關(guān)鍵的句子，從而幫助學生簡化數(shù)學問題，為學生后續(xù)解題留下更多的時間和精力。

綜上所述，數(shù)學的學習是一個漫長的過程。為了培養(yǎng)學生的解題思路和解題技巧，教師在日常的教學中需要多多注意相關(guān)方面的內(nèi)容，無論是在課堂中教授相關(guān)的技巧，還是在習題的講解中帶領(lǐng)學生感受，教師都需要注重相關(guān)的培養(yǎng)過程，從而幫助學生更好地學習數(shù)學。