初中數學單元復習課 鞏固提升教學有效性探析

鄭占廈 鄭妙可

[摘? 要] 初中數學單元復習課的開展，能有效鞏固課堂教學內容的學習效果，強化對重難點知識的理解和內化，促使學生能正確分析、舉一反三、創造性地解答不同類型的數學問題，進而全面提升學生的數學綜合素養. 文章從知識點梳理、例題變式、數學活動、思維導圖運用四個方面入手，對初中數學單元復習課實踐展開探究，旨在促進課堂教學有效性獲得進一步提升.

[關鍵詞] 初中數學;單元復習課;有效性;知識點;例題;思維水平

初中數學單元復習課，是課堂教學的重要組成部分. 抓住這一重要教學環節，將單元、章節的重難點知識進行梳理、強化、拓展，對于數學課堂教學有效性的進一步提高，具有極大的助推作用. 下面結合教學實踐，就初中數學單元復習課鞏固提升教學有效性的教學策略談幾點粗淺看法，與同仁共勉.

以知識點梳理優化認知體系

單元復習課的重要作用，應該體現在對本單元重難點知識的強化學習上，通過梳理解答單元復習題深化對本章思想方法的認識和把握. 復習課教學中，教師應引導學生對單元數學知識進行梳理，目的在于通過此種方式幫助學生對知識脈絡能全面掌握，進而能夠抓住知識點的運用來有效地解決數學問題，完善認知體系. 為避免復習課成為枯燥的灌輸式教學，教師可設計開放式題目，將各知識點融入習題中，鼓勵學生運用本單元所學的知識進行探究，促使學生在整理、歸納單元知識點的過程中，能夠對本單元知識全面地再認識，進而熟練并深入掌握解題策略，提高學生的數學問題解決能力.

例如，在“平行四邊形”知識復習環節，教師可設計這樣的開放性問題：已知四邊形ABCD中，AD∥BC，若想要使得四邊形ABCD成為平行四邊形，需要添加什么條件？

有的學生依據定義，認為需要加入AB∥CD這一條件;有的學生依據“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，認為應當加入AD=BC這一條件;有的學生認為將∠A+∠D=180°或者∠B+∠C=180°添加其中. 本單元的知識點是“平行四邊的性質”，教師可把握時機提出反向問題：若已知這個四邊形為平行四邊形，能夠得出哪些性質？這樣，學生立刻能獲得領悟，認識到平行四邊形的判定與性質是一對互逆的命題. 通過上述開放性問題的解答，引導學生將舊知與新知進行融合梳理，圍繞核心知識出發，對基本圖形進行思維發散探究，進而促使學生在腦海中構建完善的數學知識脈絡，切實提高復習課重難點知識學習的有效性.

以例題變式培養舉一反三思維方法

教材中的例題，是具有代表性的單元習題. 單元復習課教學中，教師應該側重極具價值的“例題”的再利用，通過變式來挖掘其內在價值，引導學生在解答變式例題過程中，將單元知識與問題聯系起來，并加以分析、思考和探究，促使學生掌握探究學習的方法，對所學習過的單元知識再次進行整理、歸納、內化.

例如，在“反比例函數的面積問題”復習過程中，教材中的例題：如圖2，小明和小強在對反比例函數圖像進行描述的過程中，小明認為，反比例函數圖像上任意一點到兩個坐標軸之間的距離的乘積為3;小強認為，在某一象限內，反比例函數圖像中y會隨著x的增大而增大. 請根據他們的描述確定反比例函數的關系式.

針對上述例題，教師可以對其進行變式：如圖3，y=■（k■≠0）與y=k■x（k■≠0）的圖像交于第一象限中的點A，AB⊥x軸于B，若△OAB的面積為2，求k的值.

這一變式，將原例題中冗繁的語言敘述變為標準的函數公式，將原例題的“問題”與“答案”倒置，這樣進一步啟發和拓展了學生的思維，促使學生能舉一反三地思考問題，并在合作探究中掌握知識點運用的方法，懂得利用基本圖形去解決新型題目，全面提升數學應用能力.

以數學活動提升思維水平

數學活動，即課堂上以活動為載體開展數學的“教”與“學”，起到活化、簡化、直觀化數學知識的目的. 將單元、章節各知識點融入富有情趣的數學活動中，符合新課標關于“要適時為學生提供數學活動的機會，讓學生獲得廣泛的數學活動經驗”的要求. 初中數學單元復習課教學中，教師要充分利用數學活動調動學生參與復習的積極性，整合單元、章節知識點，為學生創設多元化的學習活動，讓學生的復習獲得更為趣味化、直接化的學習體驗，從而進一步鞏固和提升既有知識學習效果，推動數學單元復習課的目標得以順利實現.

例如，在“反比例函數的面積問題”復習過程中，在經過變式得出一組題目后，教師可以組織學生在黑板上展示自己的解題思路. 在這一過程中，學生的邏輯思維得以強化，展示活動中學生對知識脈絡的整體把握更為深刻，學生之間的思維碰撞，促使學生發現自身解題方法中的優勢與不足，促進學生數學思維的不斷發展.

同樣，在開展“平行四邊形”單元復習時，教師可以設計這樣的活動題目：正方形網格中存在一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個一邊長為6的矩形. 學生按照“面積不變”這一原則進行動手實踐，活動中有效培訓了學生的空間想象能力和動手操作能力，知識產生過程得以深化，優化學生數學學習體驗，促進學生數學思維的不斷發展.

以思維導圖輔助總結、歸納融會貫通

思維導圖具有串聯知識，喚醒學生已有知識經驗的良好作用. 初中數學單元復習課教學中，教師可充分利用思維導圖將一個單元、一個章節的概念、公式、定理等知識點的異同進行串聯，進而達到知識遷移、總結和歸納的效果，學生通過思維導圖對各知識間的內在聯系和外延拓展進行“可視”，從而達到提高復習課教學有效性的目的.

例如，在“二次函數”單元復習時，為有效地對各知識點進行鏈接，強化學生的理解和記憶，可引導學生繪畫思維導圖，對一次函數和反比例函數的研究方法進行類比，明確其與二次函數學習之間的共同之處，明確三者都是變化規律的數學模型. 思維導圖可以結合函數圖像、列表對知識點進行呈現. 通過思維導圖來呈現知識點、數學思想方法與解題方法，學生運用思維導圖進行類比過程中，提高了單元知識吸收、內化的效果，對于函數的認識更為深刻，掌握函數問題的解決方法，切實提高了復習課的教學有效性.

再如，復習“三角形的證明”單元時，可運用思維導圖將“三角形的證明”分為全等三角形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線、互逆命題及其真假、尺規作圖等分支，然后再分別就相關知識點進行分支串聯. 這樣，學生對直觀的“三角形的證明”的相關知識就能形成更為深刻的認識和理解，深度理順了知識點之間的聯系和差異，對三角形的證明問題也可以更準確地運用相關性質進行判定，通過思維導圖的運用全面提升了這一單元的復習效果.

總之，初中數學單元復習課實踐的推進，要按照新課標的要求出發明確目標，將各單元的知識點突出顯示，側重運用知識點梳理、例題變式、數學活動、思維導圖運用等單元復習的教學策略，促進學生數學知識技能的進一步鞏固和拓展提升，進而切實不斷提升單元復習課的教學有效性.