淺談在應用題教學中如何培養小學生思維能力

沈永青

摘? 要：培養學生思維能力是小學應用題教學的一種追求。培養學生思維能力是一種比較思維的提升、概括思維的提升、分析思維的提升、判斷思維的提升、推理思維的提升、綜合思維的提升等。有思維深度的應用題教學，需從語言訓練、對比教學、一題多解、編題訓練出發呼喚學生的深度探究。

關鍵詞：數學教學;思維能力;培養

小學階段是學生思維能力發展的關鍵時機，而數學思維能力的形成對小學生的成長起著舉足輕重的作用。應用題對于小學高年級學生來說極其重要，原因在于它不但是衡量學生數學能力的重要標志，更是對學生數學素養和創造能力的一種檢測。小學應用題的教學任務是引導學生在正確解決問題的同時培養思維能力。筆者結合多年小學高年級數學教學經驗，就自身的體會談談如何在小學數學應用題教學中培養學生的思維能力。

一、語言訓練：基于思維培養的追問

基于思維培養的實施，數學語言訓練從語言表達開始，從學生出發，從培養學生創造性思維落腳。顯然，應用題教學中的語言訓練是一種高階的學習方式，遵循從淺到深、從易到難，從學到說的原則，是學生積極語言表達和培養創造性思維能力的有效活動。

1. 語言訓練，從“說題意”開始

“說題意”意味著要求學生在審題時復述題意，以加深他們的理解。其實，教師在進行引導時，更多的應該讓學生忽略應用題中關于情境的表述，僅保留純數學內容。只有這樣，教師引導的語言訓練才是有效的。例如，“媽媽買回來45個雞蛋，做蛋糕用去了20%，一共用去了多少個雞蛋？”可以敘述成“45個的20%是多少？”在這個過程中，學生能夠用簡潔的語言陳述題意或題中的數量關系，養成細致審題的習慣，深化理解數量關系，培養概括能力，學生的學習體驗淋漓盡致。因此，對學生而言，其作用是深遠的。

2. 語言訓練，從“說思路”出發

“說思路”也就是要求學生在解題時借助數學化的語言表達解題的思維過程。例如，筆者在教學分數應用題時，牢牢把握題中含有分率的句子，要求學生理清其含義并闡明其中蘊含的數量關系，并在此基礎上引導學生講一講這類應用題的解題思路。

案例1：以一道分數應用題為例：某大型啤酒廠去年生產啤酒6400噸，今年比去年增產了■，今年生產啤酒多少噸？

首先，筆者引導學生審視例題，并闡述其中的思路。學生經過思考，可以呈現以下思路：據條件中的“今年比去年增產了■”，則可以將去年的啤酒產量視為單位“1”，分析可得今年的啤酒產量相當于去年產量的1+■倍，欲求今年的啤酒產量，相當于求6400噸的1+■為多少;依據“求一個數的幾分之幾為多少時，需用乘法運算”，因此列算式為6400×1+■。除此之外，還可以引導學生從整數應用題的思路著手分析，得出據條件中的“今年比去年增產了■”，則今年增加的產量為6400×■，欲求今年的啤酒產量，可列式為6400+6400×■。

在應用題教學中，無論是哪種性質的應用題，只要引導學生從不同角度去“說”，引發學生的深度體驗，語言訓練就是有效的。長此以往，學生建構條理性的解題思路也就水到渠成了。

二、對比教學：基于思維培養的考量

應用題具有一定的抽象性，有些學生不能很好地理解題意，極易容易生搬硬套，機械模仿。對比教學可以使他們從數量關系中建立獨立分析和解決問題的能力，是學生數學思維培養的圓融，是學生數學思維與創造的共生。

案例2：以“分數應用題”教學中的兩道例題為例：

（1）放暑假了，小明跟著爸爸媽媽從家自駕出發到A地短途旅游，已經行駛了全程的■，剛好是42千米，請問小明家與A地的距離是多少千米？

（2）放暑假了，小明跟著爸爸媽媽去離家112千米的A地短途旅游，已經行駛了全程的■，已經行駛了多少千米？

首先要求學生探索兩個例子的相同之處與不同之處。學生經過思考，很快得出了相同之處為：它們都將總路程視為單位“1”且都已經行駛了全程的■;不同之處為：例1告知了全程的■為42千米，而全程的路程是未知的，可以設總路程為x千米，則有x×■=42;例2告知了全程為112千米，而全程的■為多少千米是未知的，需求出來，則可列式為112×■=42（千米）。

對比教學是理順學生思維的“孵化器”，可以使學生的思維合理化，在設未知數后，則可以將兩者相統一，化逆為順進行思考。在對比教學中，學生會主動發現事物之間的關聯和區別，主動了解事物的本質特征，積極掌握事物的規律。在這個過程中，學生經過對照和比較，對其中的異同有了深層次的認識，掌握了其中的解題思路，同時培養了學生的思維能力。

三、一題多解：基于思維培養的實施

“一題多解”不僅可以發展學生的思維能力，還可以培養學生分析和解決問題的能力。

案例3：藍天電影院為某小學的學生免費放映兩部科學教育片，第一部影片的膠片長580米，一共放映了23.2分鐘;第二部影片的膠片長750米，那么第二部影片要比第一部多放映多少分鐘？

此例題可以引導學生從已有知識技能出發，多角度去分析問題，尋求問題的“一題多解”，有效調動學生的學習積極性。同時，留給學生充足的時間，讓學生去思考和探究。學生經過分析呈現了多種解法的精彩場面：

解法1：首先求出每米影片需放映的時間，再求出750米影片需放映的時間，最后求出所求的問題。列式為23.2÷580×750-23.2=6.8（分鐘）。

解法2：首先求出每米影片需放映的時間，再求出第二部影片比第一部長的米數，最后去求所需求的問題。列式為23.2÷580×（750-580）=6.8（分鐘）。

解法3：首先求出每分鐘放映影片的米數，再求出750米影片需放映的時間，最后去求所需求的問題。列式為750÷（580÷23.2）-23.2=6.8（分鐘）。

所以，在應用題教學中，通過“一題多解”的訓練，充分利用學生已有的知識經驗，溝通了數量之間的內在關聯，以順應學生的認知結構，滿足學生想探究的心理特征，發散學生的思維，有效培養學生的思維能力。

四、編題訓練：基于思維培養的升華

編題訓練是應用題教學中融學生的觀察、思考和創造于一體的一種升華學生思維的策略。因此，筆者認為，在應用題教學過程中，教師要充分挖掘編題訓練的功能，發揮編題訓練的功用，讓學生的運用知識的技能和想象力共存、數學思考與創造力交織，讓學生的思維能力逐步升華。在編題訓練中，除去教材中所呈現的編題方法之外，教師還可依據學生的年齡段、知識水平等，采取以下多種訓練形式：

1. 從算式出發，進行編題訓練

教師在進行編題訓練時，可以提供算式，引導學生思考數量關系，組織內容和情節，編制成應用題。這樣的編題訓練，有利于學生求異思維能力的發展。

案例4：以算式120-20×4為例，可以編制出以下例題：某工廠需生產120臺產品，安排一個班進行生產了4天，平均每天生產20臺，還剩下多少臺產品沒有生產？

2. 從文字出發，進行編題訓練

以學生所掌握的名詞術語、運算法則和運算順序為基礎，從文字出發進行編題訓練。這樣的編題訓練，有利于學生概括能力的發展。

案例5：教師出示“一個為200的數，減去它的■，剩下多少”的文字內容，學生可以編制出以下例題：王大伯家養了200只雞，第一天賣掉了■，王大伯家還剩下多少只雞？

3. 從問題出發，進行編題訓練

教師在進行編題訓練時，可以提供數學問題，以便學生能夠反向推導解題中所需要的條件，安排應用題的內容和情節，然后添加數量關系以形成完整的應用題。

案例6：教師出示“雞比鴨多百分之幾”的問題，學生可以編制出以下例題：家禽養殖場買來鴨120只，雞150只，雞比鴨多百分之幾？

總之，在小學應用題教學中，教師應根據應用題的題型特征，教會學生如何解題，有意識地創造條件讓學生去思考、去探究。通過多種教學策略的實施，發展學生的比較、概括、分析、判斷、推理、綜合等思維能力，開發學生的學習潛能，從而提高數學教育教學質量。