基于超星網絡教學平臺及釘釘直播的混合式教學實踐
——以“離散數學”為例

王國卿

(華北水利水電大學 信息工程學院，河南 鄭州 450045)

0 引言

2020年年初，突發的新型冠狀病毒，讓學校全都延遲了開學。一方面，高校積極響應教育部“停課不停學”政策，珍惜和高效利用高校學生的學習時間，盡量不耽誤畢業生正常畢業、不占用非畢業生暑期時間。另一方面，高校學生幾乎都已成年，學習主動性、自學能力相較中小學生大大提高，線上教學也有助于鍛煉學生學習的主動性和自律性。

1 “離散數學”線上教學

“離散數學”主要研究離散量及離散量之間的關系，是現代數學的重要分支，也是計算機相關專業的基礎核心課程。該課程具有概念多、抽象、運算多等特點，部分學生感覺學起來比較困難。筆者通過多年的課堂教學實踐，及近幾個月的線上教學，總結出學生在線上學習中遇到的常見問題及教師組織線上教學時的注意事項，以期從課前準備、課中教學到課后鞏固幾個學習階段，探求更好的教學組織模式，給相關教師提供一定的參考。

1.1 課前準備：超星學習通創建課程及釘釘建立班級群

在課程開始之前，在超星平臺創建“離散數學”課程，將電子教材和授課計劃上傳在超星平臺的資料中。聯系班長建立釘釘班級群，便于課堂直播及答疑。在該階段，主要要解決的問題包括以下方面。

1.1.1 學生學習的動力不足

學習動力不足的根本原因是對課程的重要性認識不足，少數學生只關心考研考不考“離散數學”。隱含意思就是對于考研不考的課程，就不需要好好學習。針對此問題，授課教師可以在初期強調該課程是后續專業課的理論基礎，數理邏輯是數字邏輯、形式化方法的基礎，關系是數據庫系統的理論基礎，圖論是數據結構與算法的基礎，初等數論是密碼學的基礎等。此外，在課程的相關知識點中，簡單地將其與近年來發生的研究熱點結合起來介紹，例如，講解自然語言處理、自動駕駛、深度神經網絡等技術之間存在的聯系[1]。讓學生意識到“離散數學”不僅是一門數學課，可以訓練理性思維，而且有著廣泛的應用場景。只有掌握好這門課的理論與方法，才能為未來的學習、科研及工作奠定基礎。

1.1.2 授課教師制作課件錄制視頻

即便網上有大量優質視頻資源，但是要尋找教學進度、教學難度及教材均匹配的視頻資源還是比較困難的。此外，網上視頻講解教師與學生有天然的隔閡，無法與聽課學生建立更近距離的交流，學生容易倦怠。若添加授課教師的教學互動及教學控制，將需要學生在多個不同平臺(至少3個)轉換，而學生學習條件的不一致性將導致學生學習主動性減弱，而是被動跟隨教師切換平臺，正在進行中的學習將被打斷或無法正常參與互動。因此，為提高學生的學習效率，網上教學資源通常只能作為參考，授課教師需要在課前錄制符合學生和教學計劃的視頻。每個視頻的內容一般只有一個知識點，大小一般不超過20 min，讓學生有一定時間進行消化、吸收。

1.2 課中教學：錄播+直播的混合式教學法

按照教務處提前排好的課程表時間，課程開始前10 min在超星學習通發布簽到，在釘釘班級群提醒學生準備好軟硬件設備，硬件設備包括手機、電腦、紙和筆，軟件設備打開并登錄釘釘和學習通。在錄播+直播教學過程中的關鍵問題包括以下方面。

1.2.1 介紹課程的總體安排

線上遠程教學教師和學生相互之間無法看到對方表情及周圍環境，錄播互動的穿插對學生學習的主動性要求更高，而學習的主動性一部分緣自對學習過程安排的了解。例如，在學生未知發布互動問題的時間時，學生將無法安心地觀看錄播視頻，出現某些學生兩倍速看視頻，等待教師互動，答疑時提出視頻中講解過的問題或不知道如何提問題的現象。知識點的連貫性，使得這一弊端將發生蝴蝶效應，惡性循環。究其根源，主要是學生對課堂安排沒有完全把握。因此，上課伊始，就應該將課程具體安排發給學生。

1.2.2 適當增加互動環節

“離散數學”知識點多，由于課時量的限制，傳統教學課堂上教師只能將知識點填充進課堂。除了覆蓋面很低的提問，學生很少有機會參與課堂活動，達不到理想的學習效果。學生長期面對電腦或手機學習，沒有在教室學習的氛圍，容易產生孤獨感。超星學習通線上平臺的課堂活動支持課堂選人、搶答、問卷、測驗等方式，互動形式多樣，覆蓋面廣，教師課后統計便捷，方便教師實時掌握學生的學習動態。釘釘直播支持連麥互動，調動學生的積極性，吸引學生的注意力，減輕學生在家學習的孤獨感。對于比較容易的題，可采用課堂隨機選人方式，考查學生是否在線聽講；較難的題，可以采用搶答的方式，讓學習成績好的學生起到榜樣作用。問卷要求所有同學回答，答題時間可以延續至課后，便于教師掌握學生在線學習情況，以便準備下次課有針對性地設計教學內容。

1.2.3 建立知識結構圖

錄播視頻一般采用簡潔、嚴謹的語句進行講解，缺乏知識點之間的連貫性以及對重點把握不準，常常抓住某個難點不放，影響后續課程的學習。學生觀看完一遍視頻之后，一般可以正確求解該知識點的相關題目，但是容易忘記，并且對知識點之間的聯系理解不清楚，直播時主要講解知識點之間的關系，強調重難點，建立知識結構圖。

以高等教育出版社屈婉玲等[2]主編的教材第7章二元關系為例，學生普遍反映該章節概念定理定義非常多，學了后面、忘了前面。針對該問題，可以在學習等價關系之前，協助學生一起建立一個簡單的知識結構，如圖1所示，以幫學生回顧各個知識點。

圖1 “二元關系”知識結構

關于學生對難點把握的問題，例如，在學習“關系的性質”這一小節時，3組性質的定義都是用一階邏輯語言進行描述，一階邏輯學習得不扎實的同學不能很好地理解該定義方式，感覺很繞很難懂，以至于學習“等價關系”時感覺非常困難，這是因為學生對知識點的重點把握不準導致的。一階邏輯是數理邏輯部分的重點，但是在集合與關系這一部分，一階邏輯已經成為一個工具，用于嚴謹及簡潔地表述概念性質等。因此，在“關系的性質”小節，重點是從集合、矩陣和關系圖3個角度來理解關系的性質。

1.3 課后鞏固：學習通作業和釘釘答疑結合

“離散數學”的學習離不開課后鞏固，鞏固的方法主要是通過做題發現問題、回顧知識點、解決問題，進而拓展延伸。在該階段，授課教師要注意的事項主要包括以下方面。

1.3.1 直播視頻支持回放

“離散數學”有些知識點較抽象，不同的學生需要不同的時間消化理解，傳統教學方式下，學生課堂沒有聽明白的知識點不方便自主回看教師的講解，只能通過課后自學或答疑來解決。答疑是建立在學生能夠準確表達問題的基礎上，如果學生對整個知識點模糊不清，羞于表達，教師將難以把握學生的學習狀況，無法解決學生的問題。線上教學提前將課程知識點錄制視頻，重難點、答疑及習題講解通過釘釘直播并錄制，視頻均上傳到超星學習通平臺，學生可以自主調整播放速度及播放次數，把握學習的主動性，真正實現“以學生為中心”的教學方式。

1.3.2 基礎題和擴展題相結合

基礎題可以發布在超星學習通的作業里，要求學生在規定時間內獨立完成。擴展題主要是知識點的應用，可以讓學生自由分組、協作完成。依據課程知識點，擴展題主要包含8個課題[3]，如表1所示。

表1 拓展課題示例

2 結語

本文以“離散數學”課程為例，從課前、課中和課后3個階段分別講述了在線遠程教學過程中需要注意的問題及解決方案，希望能為相關課程的教師和學生在疫情期間高效工作和學習提供借鑒，也給后續線上線下相結合的教學模式提供一定的參考。后續筆者將進一步探究“離散數學”課程各個部分的混合教學設計方法，期望能讓教師和學生達到事半功倍的效果。