近三年全國卷萬有引力試題賞析與備考建議

云南 張保雷

2017年教育部考試中心提出中國高考評價體系“一體四層四翼”的概念，回答了高考為什么考？“一體”：“立德樹人、服務選拔、指導教學”；考什么？“四層”：“必備知識、關鍵能力、學科素養、核心價值”；怎么考？“四翼”：“基礎性、綜合性、應用性、創新性”。2019年教育部考試中心編寫《中國高考評價體系說明》，對“一體四層四翼”的理念進行了更細致的闡述。近三年高考全國卷萬有引力試題以“一體四層四翼”的高考評價體系為依托，嚴格遵循考試說明要求來命制。本文從“一體四層四翼”的理念出發，力求探析近三年高考全國卷萬有引力試題的特點，也提出筆者對高考備考復習的個人見解。

一、近三年全國卷萬有引力試題多向細目表

試卷年度題號題型知識點學科素養難易全國卷Ⅰ201921多選小球彈簧模型、牛頓第二定律、萬有引力等于重力、求天體質量和密度、功和能物理觀念、科學思維難201820多選雙星系統模型、萬有引力提供向心力、畫軌道運行圖、定圓心、找半徑、現代科技物理觀念、科學思維、科學態度與責任難2017沒有考查全國卷Ⅱ201914單選萬有引力定律的應用、現代科技物理觀念、科學態度與責任易201816單選行星(衛星)模型、萬有引力提供向心力、臨界情況(極值)、現代科技物理觀念、科學態度與責任中等201719多選開普勒行星運動規律、引力做功、機械能守恒物理觀念、科學思維中等全國卷Ⅲ201915單選行星(衛星)模型、萬有引力供向心力物理觀念易201815單選行星(衛星)模型、萬有引力供向心力、現代科技物理觀念、科學態度與責任易201714單選行星(衛星)模型、萬有引力供向心力、現代科技物理觀念、科學態度與責任易

對上表進行研究，不難發現近三年全國卷萬有引力試題有以下規律：

1.考查題型：全部為選擇題，全國卷Ⅰ為多選題，卷Ⅱ、Ⅲ多為單選題、多分布在選擇題的前三題；

2.考查難度：全國卷Ⅰ難、全國卷Ⅱ中等、全國卷Ⅲ易；

3.考查知識：試題以萬有引力定律及其應用、開普勒行星運動定律考試說明中的Ⅱ級要求內容為主，人造衛星、宇宙速度也有所體現；

4.綜合性：全國卷Ⅰ綜合性較高，對學生的推理能力和分析綜合能力要求較高、全國卷Ⅱ綜合性一般、全國卷Ⅲ以單獨命題為主，如2019年卷Ⅰ第21題，該題利用a-x圖象呈現解題所需信息，將小球彈簧模型和萬有引力與重力加速度相結合，要求學生有提取信息的能力、讀圖的能力、建模的能力、應用數學解決物理問題的能力等，對學生的綜合能力要求很高；

5.學科素養：全國卷萬有引力試題很好的體現運動觀念、相互作用觀念、能量觀念的物理觀念，也是模型建構、科學推理的科學思維集中展現的題型，同時兼顧人類現代科技發展，關注我國航天事業的進步，培養學生的科學態度與責任。

二、近三年全國卷萬有引力試題欣賞

1.基礎性

《中國高考評價體系說明》指出高考強調基礎扎實，高考要求學生對基礎部分內容的掌握必須扎實牢靠，高考試卷包含一定比例的基礎性試題，引導學生打牢知識基礎，并以物理學科為例指出物理學科的基礎內容包括牛頓運動定律、萬有引力定律……，這些基礎性內容在試題命題中必須盡量覆蓋。由表中內容可知萬有引力定律內容在全國卷中幾乎每年每套均有考查，萬有引力試題在命制過程中聚焦學科主干內容，突出體現高考試題的基礎性。

【例1】(2019年全國卷Ⅲ第15題)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金

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A.a金>a地>a火B.a火>a地>a金

C.v地>v火>v金D.v火>v地>v金

【試題分析】本題考查行星(衛星)運行參量的分析，只要學生對萬有引力定律和行星(衛星)模型有正確的理解，解答此題并不難。試題簡潔，情景熟悉，模型常見，突出體現高考試題的基礎性。

2.綜合性

高考試題要求學生能夠觸類旁通、融會貫通，要求學生形成對學科知識的整體把握能力，同時高考試題力求從整體性、完整性出發，突出對學生綜合能力的考查。

【例2】(2017年全國卷Ⅱ第19題)如圖1所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中

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圖1

B.從Q到N階段，機械能逐漸變大

C.從P到Q階段，速率逐漸變小

D.從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功

【試題分析】此題要求學生既要掌握開普勒行星運動定律，又要掌握機械能守恒定律，既要整體分析，又要局部討論；既要有運動和能量觀念，又要有科學推理的能力。一套理綜試題考三個科目，一道試題可能需要承載多選“任務”，一道試題可能有知識的交叉、能力的復合、素養的融合。

3.應用性

現代教育強調培養德智體美勞“五育并舉”的社會主義建設者和接班人，高考試題關注與國家經濟社會發展、科技進步、生產生活相結合的內容，考查學生運用知識、能力和素養解決實際問題的能力，讓學生充分感受到課堂知識蘊含的應用價值。如2017年全國卷Ⅱ第19題海王星繞太陽運動、2018年全國卷Ⅰ第20題雙中子星的引力波都很好的體現了高考試題與科技進步、生產生活相結合，如2017年全國Ⅲ第14題“天舟一號”與“天宮二號”對接、2018年全國卷Ⅲ第15題“天琴計劃”、2018全國卷Ⅱ第16題“天眼”、2019全國卷Ⅱ第14題“嫦娥四號”都體現了我國的科技進步，全國卷萬有引力試題很好地體現了高考試題的應用性。

【例3】(2018年全國卷Ⅱ第16題)2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發現毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉周期T=5.19 ms。假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T穩定自轉的星體的密度最小值約為

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A.5×109kg/m3B.5×1012kg/m3

C.5×1015kg/m3D.5×1018kg/m3

【試題分析】此題以我國射電望遠鏡(天眼)發現毫秒脈沖星“J0318+0253”為背景，考查學生對萬有引力定律的理解，又要求學生學會模型建構、科學推理，同時又引導學生對科學要有全面而正確的認識與理解，承擔起相應的社會責任。此題設問新穎巧妙、科學合理，同時也有利于促進中學物理教學，摒棄題海訓練，引導學生重視物理思維過程，體驗物理方法，感悟物理思想。

4.創新性

近幾年高考試題關注與創新密切相關的能力和素養，要求學生具備獨立思考的能力、著重考查發散思維、逆向思維、捕捉新事物的能力等，鼓勵學生擺脫思維定勢，大膽創新。因此，高中師生感覺近幾年高考物理試題越來越靈活，越來越難以預測，高考試題越來越情景化，設問越來越新穎。

【例4】(2019全國卷Ⅰ第21題)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖2中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

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圖2

A.M與N的密度相等

B.Q的質量是P的3倍

C.Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

【試題分析】此題將萬有引力與重力、物體彈簧模型、機械能守恒定律和圖象面積等綜合為一道試題，考查學生的運動、相互作用和能量觀念；要求學生完成模型建構進行科學推理，體現了對科學思維的考查；同時學生面對a-x圖象要調動加速度和位移相關知識、熟知圖象問題的解決方法、挖掘圖象的關鍵信息、方程演繹推理，甚至推測出事物的發展趨勢，雖然是一道選擇題，但是其依然很好地體現了高考試題的綜合性、創新性。

三、2020年高考備考建議

1.夯實基礎 形成網絡

近三年全國卷萬有引力試題均為選擇題，獨立命題的次數多，即使綜合性、創新性較強的試題也多以常見模型考查對萬有引力定律的理解和應用，沒有偏、怪、過難或計算量太大的情況，所以在復習備考時，不能忽視教材(包括2019版教材)內容，要深入挖掘教材，以課本為本，注重基礎，做到基本概念深入理解及靈活運用。學生應在教師的指導和幫助下，對物理知識、物理模型、物理思想、物理方法進行梳理，形成自己的知識網絡及自己對物理知識的認識，進而提升學生對物理思想和方法的認識，才能輕松解答當下高考試題。

2.學會“翻譯” 培養思維

高考試題更注重應用性、創新性，較平時練習題更趨向于情景化，命題者越來越善于把模型隱藏在表面現象之后，要求學生學會“翻譯”，把科技事件、生產活動、生活語言轉換為物理量、物理圖形或圖象，正確建立、識別、完善模型，列出方程進行科學推理，得出結論。平時的教學或學習要多“問”：這道題目哪些條件已知、哪些條件未知、哪些條件簡單推理可知、有幾種解法、考查了哪些內容、從什么角度考查的、還有可能怎么考等，讓學生從命題者的角度思考，促進學生思維能力的提升。

3.學會“分解” 培養觀念