動量定理有效處理變量、瞬時及連續(xù)作用問題

湖北 王寶生

動量定理和動量守恒定律是物理學(xué)的重要規(guī)律，2017年高考《考試大綱》將選修3-5的內(nèi)容調(diào)整為必考，在隨后幾年高考、大型聯(lián)考等考試中動量定理和動量守恒定律就成了一個新熱點，并且題型不再拘泥于過去傳統(tǒng)的一維水平碰撞、反彈等經(jīng)典題型，涌現(xiàn)出很多新題型。這其中一個很重要的原因就是動量定理涉及力，而整個高中知識點幾乎都和力有關(guān)，這樣結(jié)合后知識間銜接點就非常多，個人認(rèn)為更多的新題型將大量涌現(xiàn)。

二輪復(fù)習(xí)要從基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步深化和拓展應(yīng)用能力。對于動量定理，可以在用動量定理處理變量、瞬時及連續(xù)作用問題上做文章。

一、處理變質(zhì)量問題

對于研究對象為“變質(zhì)量”的“連續(xù)”的流體(如水流、空氣流等)問題，現(xiàn)以水流為例做探討。這類問題一般要假設(shè)一段時間Δt內(nèi)流出的水柱，其長度可表述為vΔt，水柱橫截面積為S，就可得出水柱體積V=SvΔt，進而得到水柱質(zhì)量Δm=ρV=ρSvΔt，再對質(zhì)量為Δm的水柱應(yīng)用動量定理求解。

【例1】(2016年全國卷Ⅰ)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力，已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：

(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。……