天體運動類試題縷析

陜西 邢彥君 邢 星

萬有引力定律與天體運動，是高考的必考點。涉及此考點的試題，常涉及萬有引力定律的簡單應用、環繞圓周運動、環繞橢圓運動、衛星的變軌、天體自轉、雙星運動等模型或情境，還會涉及天體表面的重力加速度、天體的密度的考查等。本文以近年高考真題中的萬有引力定律及天體運動問題為例，從八個方面逐一分析，希望能對2020年高考復課教學有所裨益。

一、萬有引力定律——美妙的平方反比律

【例1】(2019年全國卷Ⅱ第14題)2019年1月，我國“嫦娥四號”探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖象是

( )

A

B

C

D

【點評】牛頓在開普勒行星運動第三定律的基礎上，將行星的公轉軌道視為正圓，用他的第二定律推導并運用月地檢驗，然后推廣，發現了萬有引力定律；哈雷運用萬有引力定律成功預測了彗星的回歸；牛頓發現萬有引力定律100多年后，卡文迪許利用扭秤測出了引力常量G的值；在天體的環繞運動模型中，天體均可視為質量集中在球心的質點。

二、環繞圓周運動——軌道半徑決定一切

【例2】(2018年全國卷Ⅲ第15題)為了探測引力波，“天琴計劃”預計發射地球衛星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為

( )

A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1

三、變軌運動——速度可影響軌道

【例3】(2016年天津卷第3題)我國即將發射“天宮二號”空間實驗室，之后發射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。……