幾何光學光路圖畫法分類例析

湖南 楊宗禮

光的折射定律、折射率、反射定律、全反射現象是選修3-4高考考查的熱點內容，幾乎每年都考，主要以計算題或選擇題的形式進行綜合考查。正確畫出完整的光路圖是解決幾何光學問題的前提和關鍵，根據題意準確、規范地畫出光路圖才能找到解答問題的幾何關系，解題時能找出具有代表性的光線并作出光路圖，可以起到事半功倍的效果。下面筆者進行分類例析，希望對同學們有所啟發和幫助。

一、常規情況

【例1】如圖1所示為一透明圓柱體的橫截面，其半徑為R，透明圓柱體的折射率為n，AB是一條直徑。今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體。求：經透明圓柱體折射后，恰能經過B點的入射光線的入射點到AB的垂直距離。

圖1

【解析】設入射角為i，折射角為r，入射光線到AB的距離為h，如圖2所示。

圖2

【點評】1.本題是簡單的幾何光學問題，其基礎是作出光路圖，根據幾何知識確定入射角與折射角，再根據折射定律求解。

2.所謂常規情況就是研究的光線射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象。

3.解決光的折射問題的思路

(1)根據入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖。

(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，要注意入射角、折射角均以法線為標準。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。

(4)注意在折射現象中光路是可逆的。

【高考真題賞析1】(2018年全國卷Ⅲ)如圖3所示，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上?！?br>