光電效應(yīng)中有關(guān)光電流的問題探析

四川 吳 江

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展史上一個具有重要意義的實(shí)驗(yàn)，開啟了研究微觀世界波粒二象性的大門，同時還是高考的熱門考點(diǎn)。然而因中學(xué)物理知識水平的局限性，教材并沒有詳細(xì)地闡述光電效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理。很多老師和學(xué)生對光電效應(yīng)缺乏正確的理解，往往只能照搬教材或輔導(dǎo)資料中的結(jié)論，從而出現(xiàn)知識性錯誤。本文就光電效應(yīng)中有關(guān)光電流的問題進(jìn)行討論，針對在一線教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生和老師存在的一些問題進(jìn)行分析，希望對高中一線教師更好地講解光電效應(yīng)的光電流問題有所幫助。

一、為什么飽和光電流不一直隨著電壓的增大而增大

在高中物理人教版中對飽和光電流的描述為：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓增大，光電流趨于一個飽和值。也就是說，在光電流較小時光電流隨著電壓的增大而增大；當(dāng)電壓增大到一定值之后，即使電壓再增大，電流也不會發(fā)生變化。

【解釋】1.光電流較小時光電流隨著電壓的增大而增大

對于光電效應(yīng)，我們首先要知道從光照射到陰極板到光電子從陰極板逸出所需時間一般不超過1×10-9s，也就是說光電子的產(chǎn)生幾乎是瞬時的。其次從陰極板逸出的光電子所具有的初速度方向是不固定的，當(dāng)極板所加電壓為零或很小時，只有部分光電子能夠到達(dá)陽極板形成光電流。隨著電壓的增大，更多的光電子在電場力的作用下能夠到達(dá)陽極板，所以產(chǎn)生的光電流就越大。當(dāng)電壓達(dá)到某一個值時，所有的光電子經(jīng)過電場力作用到達(dá)陽極板，此時所形成的光電流達(dá)到最大值，即飽和光電流。這時再增大電壓，在單位到達(dá)陽極板的中子數(shù)不會增加，光電流也就不會再發(fā)生改變。

2.電壓達(dá)到一定值后，光電流不隨電壓的增大而增大

當(dāng)電子運(yùn)動到A極板時，電子的速度為

電子運(yùn)動至極板所用時間為

則在0～t時間，AK極板間電子的數(shù)目為

n0=Nt④

由①②③④聯(lián)立求解可得

在AK極板間的電荷量為

則在AK極板間的電流為

若考慮一般性，某一點(diǎn)的電子體密度為

將②式和⑧式帶入I=nevS得

由⑦⑨式我們可以看到：在光電效應(yīng)中，飽和光電流的產(chǎn)生是由單位時間內(nèi)從陰極逸出的電子數(shù)和每個電子的電荷量決定的，與極板間的電壓無關(guān)。電壓增加，雖然導(dǎo)致了電子速度的增加，但同時也導(dǎo)致了電子體密度的減少，即單位體積內(nèi)電子數(shù)目的減少。在光照條件不變的情況下，光在單位時間內(nèi)激發(fā)出來的光子數(shù)是恒定的。當(dāng)電壓達(dá)到一定值時再加大電壓，雖電子的移動速度加大，但是電子之間的距離變大了，單位體積內(nèi)電子數(shù)目減少，兩者乘積導(dǎo)致單位時間內(nèi)流過某一截面的電荷量不變，所以在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流將不再增加。

二、為什么光強(qiáng)一定時，飽和光電流不隨頻率的增大而減小

在高中物理人教版中對飽和光電流和光強(qiáng)的關(guān)系描述為：在光的顏色不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大。這表明對于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子越多。我們知道，光電流的大小是由單位時間內(nèi)從陰極逸出的電子數(shù)和電子的所帶電荷量決定的。在光的頻率一定時，入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)陰極發(fā)射的光電子數(shù)越多，飽和光電流越大，這個結(jié)論沒有問題。但當(dāng)光強(qiáng)一定時，頻率越高，產(chǎn)生的飽和光電流是否越小就有待探討了。

在物理教學(xué)期刊《歷年高考題中有關(guān)“光電效應(yīng)”的幾個典型問題分析》中例題5描述如下：用紅光照射某一光電管發(fā)生光電效應(yīng)時，測得光電子的最大初動能為E1，光電流強(qiáng)度為I1；若改用光強(qiáng)與上述紅光相同強(qiáng)度的紫光照射該光電管時，測得光電子的最大初動能為E2，光電流強(qiáng)度為I2，則

( )

A.E2>E1，I2E1，I2=I1

C.E2>E1，I2>I1D.E2

【解析】光強(qiáng)是指單位時間內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)，每一個光子的能量是hν，紅光的光子數(shù)多，對應(yīng)打出光電子數(shù)也多，光電流大，即I2E1，故選項(xiàng)A正確。下面我們來探討I2是否一定小于I1。

首先對于光強(qiáng)的定義，在趙凱華的新概念物理教學(xué)光程中描述為：單位面積上的平均光功率，或者說光的平均能流密度。這句話可以理解為在單位時間里垂直于光的傳播方向上的單位面積內(nèi)通過該面積的光子的能量總和。在頻率一定時，入射方向相同的光，光強(qiáng)度越大，單位時間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)就越多。當(dāng)光強(qiáng)一定時，如果頻率相同，單位時間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)相同，單位時間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)就相同，從而飽和光電流相同；當(dāng)光強(qiáng)一定時，如果頻率不同，頻率越高，每份光子的能量就越大，因?yàn)楣鈴?qiáng)不變，光的能流密度不變，導(dǎo)致單位時間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)減少，從而單位時間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)就減小，飽和光電流減小。但實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，光強(qiáng)度一定時，飽和光電流和入射光的頻率變化關(guān)系是比較復(fù)雜的，不能簡單地說它是隨著入射光頻率的增大而增大、減小或不變的。光照射到陰極板上，并不是每一個光子都能打出一個光電子(即使入射光的頻率大于產(chǎn)生光電效應(yīng)的截止頻率)。光強(qiáng)相同的情況下，不同頻率的入射光即使在同一個陰極板上發(fā)生光電效應(yīng)，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目也是不一樣的。

對于上述例題，在光強(qiáng)一定的情況下，只能說明照射到陰極板的能量是相同的。將紅光改為紫光，雖然頻率增加導(dǎo)致紫光照射在陰極板的數(shù)目減少，但在陰極板上發(fā)射出的光子數(shù)目是否減少還跟陰極板的材料和其他因素有關(guān)。所以對于紅光和紫光的光電流強(qiáng)度無法判定。

同樣的問題在我們平時高中物理的考試中也同樣存在，如：

某同學(xué)用如圖1所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與光照強(qiáng)度、光的頻率等物理量之間的關(guān)系。陰極K和陽極A是密封在真空玻璃中的兩個電極，K在受到光照射時能夠發(fā)射光電子。K、A之間的電壓大小可以調(diào)節(jié)，電源極性也可以對調(diào)。當(dāng)分別用a、b、c三束不同的光照射陰極K，得到的I-U關(guān)系分別如圖2中a、b、c三條曲線所示。下列關(guān)于三束光的頻率ν、三束光的強(qiáng)度E大小關(guān)系，可能正確的是

( )

圖1

圖2

A.νa>νb>νc，Ea>Eb>Ec

B.νa>νb>νc，Ea=Ec

C.νb>νa=νc，Ea>Eb>Ec

D.νa<νb<νc，Ea

從圖2我們可以知道，a、c的截止電壓相同，所以它們的頻率相同。在頻率相同的情況下，可以認(rèn)為飽和光電流越大，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多，單位時間內(nèi)照射到陰極板的光子數(shù)越多，光強(qiáng)越強(qiáng)。但b因頻率和a、c不同，雖然飽和光電流Ia>Ib>Ic，只能說明單位時間內(nèi)從陰極板發(fā)射的光電子數(shù)Na>Nb>Nc，但光照射到陰極板的光子數(shù)多少無法比較，光照射到陰極板的能量無法確定，所以b與a、c的光強(qiáng)無法比較大小。

三、高中光電效應(yīng)教學(xué)建議

1.利用控制變量法和對比的思想掌握光電效應(yīng)規(guī)律

對于光電效應(yīng)現(xiàn)象，不僅存在飽和光電流，遏止電壓和截止頻率，還需要比較不同頻率和不同光強(qiáng)的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)時很容易理解錯位，亂套結(jié)論。在教學(xué)中利用控制變量法的思想，可以讓學(xué)生更加清晰的認(rèn)識規(guī)律和不同條件下規(guī)律的變化情況。

當(dāng)可以發(fā)生光電效應(yīng)時，規(guī)律可總結(jié)如下：

①當(dāng)頻率一定時，入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多；

②每個光電子的初動能隨入射光的頻率增加而增加，與入射光的強(qiáng)弱無關(guān)；

對光的頻率、光強(qiáng)、極板所加電壓與光電流大小的關(guān)系：

③當(dāng)光的頻率和光強(qiáng)不變時，電壓增大，光電流先增大后不變(不變時為飽和光電流)；

④當(dāng)光的頻率和電壓不變時，光強(qiáng)越大，光電流越大；

⑤當(dāng)電壓和光強(qiáng)不變時，頻率越大，光電流大小無法比較(較復(fù)雜，高中暫不討論)。

2.重視光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)過程，準(zhǔn)確理解其內(nèi)涵、外延以及適用條件