夯實教材實驗基礎，提升實驗拓展能力
——以“探究加速度與力、質量的關系”實驗為例

甘肅 田長軍

力學實驗是每年高考必考的內容，從歷年高考力學實驗題來看，都是源于教材而高于教材的，也就是說，在教材原型實驗的基礎上進行了各個方向的拓展。只有夯實教材實驗基礎，才能提升學生的實驗拓展能力，進而培養和提升學生科學探究的核心素養。

一、教材原型實驗

(一)實驗目的

1.學會利用控制變量法研究物理規律；

2.探究加速度與力、質量的關系；

3.學會利用圖象法處理實驗數據的方法。

(二)實驗原理

1.保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系；

2.保持合外力不變，探究加速度與質量的關系；

(三)實驗器材

小車、砝碼、小盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩根、紙帶、天平、米尺。

(四)實驗步驟

1.測量：用天平測量小盤和砝碼的總質量m′和小車的質量m；

2.安裝：按照如圖1所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)；

圖1

3.平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑；

4.操作：

(1)小盤通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶并對所打出的點編號碼；

(2)保持小車的質量m不變，改變小盤和砝碼的總質量m′，重復步驟(1)；

(3)在每條紙帶上選取一段點位間距均勻的部分，測加速度a；

(4)描點作圖，作a-F的圖象；

(五)注意事項

1.平衡摩擦力時，適當墊高長木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力恰好平衡小車和紙帶受到的阻力。在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的紙帶勻速運動；

2.實驗時，改變拉力或小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車；

(六)數據處理方法

1.利用Δx=aT2及逐差法求a；

2.以a為縱坐標，F為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比；

(七)對教材原型實驗拓展的幾點思考

1.本實驗的主要目的是探究加速度與力、質量的關系，也可以通過同一套實驗裝置，稍做變動即可以驗證機械能守恒定律、測量動摩擦因數和測量當地的重力加速度，從而在實驗目的上進行拓展。

2.本實驗中運用圖象法和化曲為直的科學方法探究一個物理量與另一個物理量的關系，借鑒這種處理方法，可以探究其他物理量與物理量之間的關系，即可以在數據處理方法上進行拓展；

3.本實驗用到的重要器材有一端附有定滑輪的長木板和打點計時器。打點計時器在本實驗中的作用是間接測量小車的加速度，也可以利用頻閃照相、光電門計時器和力傳感器等器材來間接測量加速度，在實驗器材上進行了拓展。

二、對原型實驗的拓展

(一)實驗目的拓展

1.測量動摩擦因數

【例1】某同學利用圖2甲所示的裝置測定滑塊與桌面間的動摩擦因數。實驗中，鉤碼通過輕繩拉著滑塊在水平桌面上做直線運動，鉤碼著地后滑塊繼續運動，打點計時器在紙帶上打下一系列的點。取鉤碼著地后滑塊繼續運動過程中對應的一段紙帶，用刻度尺測出紙帶部分相鄰計時點的間距如圖2乙所示。已知打點計時器所接交流電源的頻率為50 Hz，當地的重力加速度為9.80 m/s2。回答下列問題：

甲

乙

(1)打點時紙帶的________(填“A”或“B”)端靠近滑塊；

(2)滑塊與桌面間的動摩擦因數為________(結果保留三位有效數字)；

(3)由實驗測定的動摩擦因數________(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。

【解析】(1)滑塊先做勻加速運動，在鉤碼著地后做勻減速運動，在勻減速運動過程中，相同時間內兩點間距離越來越小，故B端靠近滑塊。

(2)利用逐差法計算可知

(3)滑塊做勻減速運動時，除了受到桌面的摩擦力外，還受到紙帶與打點計時器間的阻力f紙，由μ真mg+f紙=ma知，μ>μ真，即測定的動摩擦因數大于真實值。

2.驗證機械能守恒定律

【例2】(原創)某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合外力F及質量m的關系”實驗。如圖3甲所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板。實驗結束后，某同學想用僅有的這套實驗裝置驗證機械能守恒定律。

甲

乙

(1)要用“探究加速度a與物體所受合外力F及質量m的關系”實驗裝置驗證機械能守恒定律，小車與水平面間有摩擦力，嚴格來講，機械能不守恒，要削弱因摩擦力對實驗結果的影響，應該__________；

(2)在第(1)問的要求下，打開打點計時器電源開關，釋放小桶，打出一條紙帶，如圖3乙所示。取OB段紙帶驗證機械能守恒定律，已知OA、OB、OC的距離分別為x1、x2、x3，交流電的頻率為f，用給出的物理量寫出驗證機械能守恒定律的表達式__________。

【解析】(1)小車質量m遠遠小于小桶和細砂的總質量M，且盡可能選擇更光滑的長木板。

【點評】教材實驗“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”，要使小車所受的拉力等于小桶和細砂的總重力，所以應滿足的條件是小桶和細砂的總質量遠遠小于小車的質量。而在本實驗中，學生一定要驗證機械能守恒，應盡可能削弱摩擦力對實驗結果的的影響，需使小桶和細砂的總質量遠遠大于小車的質量。

3.測量當地的重力加速度

【例3】(原創)某同學利用如圖4所示的裝置測量當地的重力加速度，他想借助紙帶計算出小車的加速度a，用天平秤出小車的質量為M，小桶和細砂的質量為m。

圖4

(1)本實驗中________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。

(2)用上述給出的物理量寫出測量重力加速度的表達式__________。

【解析】(1)本實驗中不知道小車與長木板之間的摩擦力大小，故要消除摩擦力對實驗數據的影響，需要平衡摩擦力。

(二)科學思維方法和數據處理方法的拓展

1.探究動能定理

【例4】(2017年北京卷第21題)如圖5所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。

圖5

(1)打點計時器使用的電源是________(選填選項前的字母)。

A.直流電源 B.交流電源

(2)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是________(選填選項前的字母)。

A.把長木板右端墊高 B.改變小車的質量

在不掛重物且________(選填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。

A.計時器不打點 B.計時器打點

(3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……，如圖6所示。

圖6

實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W=________，打B點時小車的速度v=________。

(4)以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用實驗數據做出如圖7所示的v2-W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達式為________。根據功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子，分析實驗結果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是________。

圖7

(5)假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖中正確反映v2-W關系的是________。

A

B

C

D

【解析】(1)打點計時器使用交流電源。

(2)平衡摩擦力的方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向的分力與摩擦力和其他阻力平衡，使小車做勻速直線運動；判斷小車做勻速直線運動是根據紙帶上相鄰點間的距離相等判定，故需計時器打點。

(三)實驗器材拓展

1.傳感器

【例5】利用力傳感器“探究加速度與合外力的關系”的實驗裝置如圖8所示。

圖8

(1)下列關于該實驗的說法，錯誤的是________。

A.做實驗之前必須平衡摩擦力

B.小車的質量必須比所掛鉤碼的質量大得多

C.應調節定滑輪的高度使細線與木板平行

D.為了實驗安全，打點計時器接直流電源

(2)從實驗中挑選一條點跡清晰的紙帶，每5個點取一個計數點，用刻度尺測量計數點間的距離如圖9所示。已知打點計時器每間隔0.02 s打一個點。

圖9

從圖可知A、B兩點間的距離s1=________cm；該小車的加速度a=________m/s2(計算結果保留兩位有效數字)，實驗中紙帶的________(填“左”或“右”)端與小車相連接。

(3)根據實驗數據，在坐標系中作出了如圖10所示的a-F圖象。

①圖線不過坐標原點的原因是__________。

②小車和傳感器的總質量為________kg。

【解析】(1)做實驗之前必須平衡摩擦力，使得細線的拉力大小等于小車受到的合外力，選項A正確；由于實驗中用到了力傳感器，所以沒有必要使小車的質量遠大于鉤碼的質量，選項B錯誤；應調節定滑輪的高度使細線與木板平行，選項C正確；打點計時器必須用交流電源，選項D錯誤。

(3)①由圖象可知，當F≠0時，加速度仍然為零，說明沒有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足。

【點評】如果用傳感器準確測出力的大小，繩子的拉力無需用重物的重量來代替，也就無需平衡摩擦力。

2.光電門計時器

【例6】某同學用如圖11甲所示的實驗裝置探究加速度與力的關系。他在氣墊導軌旁安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可直接測出細線中拉力大小，傳感器下方懸掛鉤碼。改變鉤碼數量，每次都從A處由靜止釋放滑塊。已知滑塊(含遮光條)總質量為M，導軌上遮光條位置到光電門位置的距離為L。請回答下面相關問題。

甲

乙

(1)如圖11乙所示，實驗時用游標卡尺測得遮光條的寬度為d=________cm。某次實驗中，由數字毫秒計記錄遮光條通過光電門的時間為t，由力傳感器記錄對應的細線拉力大小為F，則滑塊運動的加速度大小應表示為a=________(用題干已知物理量和測得物理量字母表示)。

(2)下列實驗要求中不必要的是________。

A.應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量

B.應使遮光條位置與光電門間的距離適當大些

C.應將氣墊導軌調節至水平

D.應使細線與氣墊導軌平行

(2)拉力是直接通過傳感器測量的，故與滑塊質量和鉤碼質量大小關系無關，故選項A錯誤。應使遮光條位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故選項B正確；應將氣墊導軌調節水平，才能使拉力等于合力，故選項C正確；要保持細線方向與氣墊導軌平行，拉力才等于合力，故選項D正確。本題選擇不必要的，故選A。

【點評】在探究加速度與力的關系中，安裝了光電門計時器，可以代替打點計時器間接測量小車的加速度，我們也可用頻閃照相的方法間接測量小車的加速度，實現了對實驗器材的拓展；若光電門計時器配套有氣墊導軌，則無需平衡摩擦力。

三、結語