對(duì)一道典型光滑斜面上連接體例題的變式及分析

湖南 鄒兆貴

光滑斜面上的連接體問(wèn)題是高中物理的一個(gè)重難點(diǎn)，通常涉及受力分析、共點(diǎn)力的平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)，重點(diǎn)考查整體法、隔離法、臨界條件的判斷與分析，學(xué)生往往難以準(zhǔn)確掌握其規(guī)律。下面筆者通過(guò)對(duì)一道典型光滑斜面上連接體例題進(jìn)行變式及分析，以期提高學(xué)生對(duì)連接體問(wèn)題的分析及處理能力。

【例題】如圖1所示，在傾角θ=37°的固定光滑斜面上，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，物塊A、B緊挨在一起但AB之間無(wú)彈力，已知物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則在細(xì)線剪斷瞬間，下列說(shuō)法正確的是

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圖1

A.物塊B的加速度為0.6g

B.物塊A的加速度為0.6g

C.物塊A、B間的彈力為0.4mg

D.彈簧的彈力為1.8mg

【點(diǎn)評(píng)】本例中考查連接體瞬時(shí)加速度、物體間彈力的突變問(wèn)題。解決此題的關(guān)鍵在于理解及掌握以下兩點(diǎn)：1.細(xì)線剪斷后瞬間，物塊A、B具有相同的加速度；2.細(xì)線剪斷后瞬間，輕彈簧的形變量來(lái)不及突變，彈簧彈力大小仍然為F1，而物塊A、B間的彈力發(fā)生了突變，從無(wú)到有。再利用整體法與隔離法即可求得細(xì)線剪斷瞬間，物塊A、B間的彈力及兩者的加速度。

【變式1】如圖2所示，光滑斜面體固定在水平面上，傾角為30°，輕彈簧下端固定A物體，A物體質(zhì)量為m，上表面水平且粗糙，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，初始時(shí)A保持靜止?fàn)顟B(tài)，在A的上表面輕輕放一個(gè)與A質(zhì)量相等的B物體，隨后兩物體一起運(yùn)動(dòng)，則

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圖2

B.當(dāng)B放在A上的瞬間，A對(duì)B的摩擦力為零

D.當(dāng)B放在A上的瞬間，A對(duì)B的支持力小于mg