基于層次分析法的模糊矩陣信貸策略研究

姬波 徐晶晶

摘? 要：本文主要針對中小企業的信貸風險進行量化分析的研究，利用123家企業，將誤差值較大以及一些不合常理的數據予以剔除，繪制箱線圖判斷極端異常值的值。首先將處理后的數據量化處理，歸一化到[0，1]范圍內，根據量化歸一后的各項指標數據來確定影響銀行對企業評估的主要影響因素，借助SPSS軟件分析提取出四個主成分，可以初步得到信譽評級、違約情況、進項金額和銷項金額對信貸風險水平的影響，進而對數據執行逐步回歸分析。其次采用層次分析法得到兩兩因素間的模糊判斷矩陣，對矩陣進行標度法歸一處理，計算出各個指標的權重。最后根據多元回歸的帶的數值公式，帶入各企業的數據計算出得分，根據得分劃分九個等級，貸款額定分別為10-100萬等額分布，利率4%-15%依此升高。

關鍵詞：層次分析法;模糊評價;回歸分析

引言

由于中小微企業規模相對較小，并且缺少抵押資產，因此銀行通常是依據信貸政策、企業的交易票據信息和上下游企業的影響力，向實力強、供求關系穩定的企業提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。企業的生產經營和經濟效益會受到一些突發因素影響，并且突發因素對不同行業、不同類別的企業會有不同的影響。

1、問題分析

首先我們采用拉依達準則對所給數據進行異常值處理，對于一些不合常理的數據，采取修改或者剔除的方法對這些數據進行適當處理。然后運用箱線圖判斷極端異常值的值，將這些數據剔除并插入相應的值。如是否違約、信譽等級等信息為文字表述，采用人工賦值的手段，將該類數據進行量化處理。為了保證統計數據的可用性，根據數值計算規律，對訓練集和測試集進行規劃預處理，采用歸一化映射，從而確定影響銀行對企業的風險評價綜合得分的主要因素，我們選取信譽評級、違約情況、進項金額、進項稅額、銷項金額、銷項稅額等六項指標進行主成分分析。由SPSS軟件分析所得共提取出四個主成分，也就是對應的進項指標、銷項指標、信譽評級和違約情況。

2、模型的建立與求解

本文基于所給歷史數據，對市場下的估值水平進行測算，并比較各個企業的信譽等級差異。所給數據量過多，這就會導致在數據記錄上有可能存在誤差，這些誤差可能來源人工的疏漏，亦可能來自機器記錄中的故障，因此首先采用拉依達準則對題中所給數據進行異常值處理。對待測數據進行等精度測量，獨立得到 ，并計算出其算術平均值 及剩余誤差 ，按照貝塞爾公式算出標準偏差 ，若某個測量值 的剩余誤差 ，滿足下式：

本文認為 是含有粗大誤差值的壞值，應予以剔除。對于一些不合常理的數據，假定假定此數據是由自動寫入或采樣錯誤引起的，并且應該對數據進行校正或丟棄以進行適當處理。假設給定指標的背景值范圍限定在 區間內，則將區間 中的數據視為正常范圍的值，并消除異常數據。然后使用箱線圖準確判斷極端異常值的數據值，刪除這一部分數據并插入相應的值。對數據進行標準化的數據異常值處理，本文選取其中部分數據繪制箱線圖以反映原始數據分布的特征，比較某些數據集的分布點特征，并使用MATLAB進行計算。

對于所給的數據，例如是否違約、信譽等級等信息均為文字表達，對建立數學模型具有一定的阻礙性，本文采用人工賦值的方法對該類數據進行量化處理。A、B、C、D四個信譽等級依次對應為3、2、1、0分值，該分值作為進一步標準歸一化的基礎。對于是否違約存在是、否兩種情況，進行0-1映射處理，違約對應得分為0[1]。在對文本數據進行賦值后，鑒于不同評級指標之間的度量單位或數量級有所不同，因此無法對不同屬性的特性值表征進行比較。故而為了消除這些因素的噪聲，確保數據的可行準確性，根據數值計算規律對訓練集和測試集進行歸一化預處理，采用歸一化映射：

將數據進行無量綱化到[0，1]范圍內，這有利于在同一體系內建立統計評估模型。其中 。歸一化的效果是原始數據被規整到[0，1]范圍內，這種歸一化方式稱為[0，1]區間歸一化[2]。

根據量化和歸一化處理后的各項指標數據，確定影響銀行對企業的風險評價綜合得分的主要影響因素，方便后續進行回歸分析，其中選取信譽評級、違約情況、進項金額、進項稅額、銷項金額、銷項稅額等六項指標進行主成分分析。

假設研究對象有兩項指標 和 ，本文從總體 中抽取N個樣品進行研究，它們散布在橢圓平面內，指標 與 具有相關性。 和 分別是橢圓的長軸和短軸 ，故 與 互不相關。其中 是點 在長軸上的投影坐標， 是該點在短軸上的投影坐標。從中可以看出點的N個觀測值的波動大部分可以歸結為 軸上投影點的波動，而 軸上投影點的波動較小。若 作為一個綜合指標，則 可以較好地反映出N個觀測值的變化情況， 的作用次要。于是，綜合指標 稱為主成份。要用數量化的方法對事物進行分類，就必須用數量化的方法描述事物之間的相似程度。一個事物常常需要用多個變量來刻畫。如果對于一群有待分類的樣本點需用 個變量描述，則每個樣本點可以看成是 空間中的一個點。因此，很自然地想到可以用距離來度量樣本點間的相似程度。在目前已經出現的突發事件即為2020年初的新型冠狀病毒疫情，該疫情仍會持續一段時間，已經對2020年初的企業經營生產造成了相當的影響，并且該影響將隨著疫情在國際范圍內升溫持續一段事件并帶來更加難以準確預計的影響。

結論

為評估無法用數據精確度量的信貸風險，本文選擇使用模糊綜合評判法，起到了良好的量化問題的作用。建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判方法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判，它把被評判事物的變化區間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標準、影響因素的模糊性得以體現;另一方面在評價中又可以充分發揮人的經驗，使評價結果更客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結合，擴大信息量，使評價數度得以提高，評價結論可信。

參考文獻

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