新課改下初中數學建模教學策略管窺

徐林軍

摘 要：新課改似春風、似暖陽，讓初中數學教學逐漸走出教學困境。同時，各種新的教學理念、教學思想、模式、方法等也不斷出現，這為學生的自主學習、高效學習提供了機會和平臺。建模教學符合新課改發展需求，在促進學生“高效學、提能力”層面的意義不容小覷，重視建模教學，不斷優化策略踐行和落實建模教學十分必要，值得一探。

關鍵詞：新課改;初中數學;建模教學;策略管窺

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）06B-0084-02

在新課改背景下，數學教學有必要摒棄傳統方法，另辟蹊徑，以迎合其思想，落實其理念要求。在建模教學應運而生的當下，實施建模教學助力初中數學高效課堂構建的呼聲越來越大，這取決于建模教學巨大的課堂實施優勢。數學學習枯燥且乏味，建模契合初中生認知，是學生喜聞樂見的一種形式。一則，建模可讓教學趣味叢生;二則，建模可培養學生的動手能力、問題解決能力以及創新能力等，讓探究更趣味，學生更樂于學。

一、數學建模教學內涵

要想活用“數學建模”，首先要明確其內涵，透析其概念，領悟其精神。數學建模的內涵可歸納為：在課堂教學中，以一個特定而固定的教學目標為依據，并在教師指導和引領下，鼓勵學生圍繞特定的對象進行或簡單、或復雜的嘗試性猜測，教師運用一些可行性的數學工具來對學生的猜測進行科學化檢測與驗證，這樣便可建構出一個新的數學結構，這一過程便是數學建模。簡單來說，數學建模就是建造一個新的數學結構，用以折射數學實際問題，并助力解決抽象化、朦朧性、晦澀性數學問題，以不斷提升學生解決問題能力的過程。

數學建模看似內涵復雜，但只要領悟其精神內涵，在教學中將其簡化并優化運用，便可真切看到其教學優勢。傳統的初中數學枯燥、乏味、沉悶，在這一客觀真實情況的感染下，學生在解決實際問題時往往思維枯竭、思路阻塞，百思不得其解，難以突破學習障礙。而將數學建模思想滲透課堂，可讓“教”與“學”看到更多希望，效果也立竿見影。

二、新課改下初中數學建模教學有效策略

（一）滲透建模思想，從教學理念上促進建模教學

建模教學實踐需要有足夠的理論來支撐，這便是建模思想。對于教師而言，要想真正發揮建模教學優勢，首先要確保教師自身從教學理念上給予重視，并有在數學課堂上漸進式進行滲透的決心與信念。傳統課堂教學枯燥沉悶，是學生積極性與創造性被埋沒的主要原因，而引入建模教學之后，可以改善這一缺陷。因而教師要從理念上重視，并明確其存在的巨大作用與優勢，從思想上對建模教學加以改觀，重視數學建模思想。

如何做到思想上重視呢？第一，牢記建模，抓住一切機會構建建模氛圍，滲透建模思想。特別是在新課改的影響下，教師巧建模、妙滲透，這會讓學生更主動去學，在特殊建模結構的引領下，學生更樂意去思索、探究、解決與創新。第二，鼓勵學生重視建模思想，并指導其應用。數學建模可讓學生的“學”事半功倍，教師要讓學生從心底重視建模，并能達到靈活運用的目的。

（二）創設生活情境，讓數學建模更高效

數學建模對于很多學生來說具有一定的難度，而這些難度只是學生認為的“難度”，即學生對建模存在心理上的不自信。為了消除這種心理，教師在教學中要注重實現由簡單到復雜的教學建模，讓學生從簡單中一步步走向復雜，在數學學習中感受到建模的意義、建模的價值，繼而產生“我要建模，我會建模”的心理。誠然，較為簡單的建模便是生活化的建模，即以生活情境為基礎，構建一定的問題解決情境，讓學生在生活情境中感悟到最簡單、最真實而且有效的建模。

例如，在七年級上冊《有理數的加減法》相關問題的教學過程中，為了讓學生對相關的規則和計算方式進行掌握，教師要潛移默化地引入生活情境建模——一輛小汽車出來后，沿著街道向東走了3千米到達了小華家，接著，它又徑直走了2千米到了小紅家。最后，小汽車掉頭向西開，又走了7千米，到了市圖書館。請問：（1）市圖書館在小華家的什么方位？（2）小汽車一共走了多少路程？這一生活情境問題，讓學生對“有理數加減”有了更清晰地了解。

（三）借助一些手段，通過建模來突破問題的關鍵

數學建模教學是一項教學藝術，在具體的教學中，教師要學會借助一些手段，達到幫助學生通過巧妙建模來突破問題關鍵，繼而解決問題的目的。對于初中生來說，在面對十分復雜的數學問題時，他們提取信息、分析問題的能力較弱，而適當的建模則可促進學生克服這些困難，達到高效學習。

究竟需要借助哪些手段呢？借助表格、圖形（線段圖、輔助線）等可實現這一目的。眾所周知，一些復雜的數學問題之所以復雜、難以琢磨，從根本上說，主要是由于信息量太大，學生把握不住關鍵信息，便難以解題。借助表格、圖形則可讓復雜的問題更簡單直觀化。制表格、畫圖形是構建數學模型的一些方法，教師要優化使用。

首先，活用表格。對于一些數量關系十分復雜的難題，教師要鼓勵和指導學生使用表格去羅列題目中一些關鍵信息。特別是一些方程類、不等式類相關的應用題，人物、事件、條件等極盡多元，只有通過列表格，才能悉數處理，盡快找出數量關系。

其次，活用線段圖、輔助圖等圖形。在數學教學中，教師需要讓學生樹立圖形建模的意識，如在學習路程類應用題時可巧用線段圖，對復雜幾何圖形解題時，巧用輔助圖等建模手段，輕松解題。

（四）進行建模歸類，鼓勵學生運用建模解決問題

從“教”之角度而言，數學建模是一種“教”的手段;從“學”之層面來說，它又是一種“學”的策略。在建模教學中，教師引導學生運用不同類的建模，不僅能提升“學”之效率，更能夠拓展學生“學”之方法，提升“學”之能力。要實現這一目標，教師要對建模進行分類，讓學生對數學模型類型做到心中有數。誠然，在沒有數學建模的數學學習與練習中，學生只能一味地進行無規則、機械地題海訓練，而一旦能夠運用直觀而高效的數學模型來解決問題，學生的學習思路會更加清晰。不同類的數學建模能幫助學生解決不同的問題，在面對更多復雜的難題時做到心中有數、有法可解，游刃有余地應對。

一般而言，建模的類型主要有方程模型、函數模型、幾何模型等幾種。以上的幾種模型在一定的學習情境中作用頗大，學生要靈活運用，在更大范圍內實現其價值。

例如，在教學七年級上冊《實際問題與一元一次》、九年級上冊《一元二次方程》等內容時，教師要創設教學氛圍，通過典型例子呈現，讓學生建立清晰的方程模型，以便學生在不同的數學情境中去運用。

總之，在新課改的全方位、多側面、多角度引領和感染下，數學建模作為一種具有十足生命力和活力的數學教學模式，受到教師的青睞。如何借助建模教學，讓學生的“學”具有智慧性、規律性與有效性，值得探究。首先，要有建模教學意識和思想，以思想指導行為。其次，要構建簡單的生活模型，實現由簡單到復雜的蛻變。再次，借助一些手段，讓建模更有效。最后，教師還要鼓勵學生用不同類的模型來解決問題，增強能力，確保高效地“學”。

參考文獻：

[1]王新.初中數學函數教學中滲透模型思想的研究[D].廣西師范大學，2017.

[2]錢良均，葉春燕.初中數學建模有效教學策略研究——以初中數學建模案例展示及分析為例[J].數學學習與研究，2019，（13）.