培養學習方法，增強高中生數學綜合素質

江蘇省鹽城市時楊中學 張發軍

好的學習方法對提升學生的學習成績有很大的幫助，而很多高中生當前尚未獲得較好的學習方法。為了培養學生好的學習方法，教師應該在自己的教學中積極地幫助學生，這對增強學生綜合素質有很大的幫助，以下對此做出簡要的分析。

一、提升學生做題的細致度

很多學生在寫高中數學題目的過程中都是馬虎的，這種馬虎對學生個人的發展是非常不利的。這是因為高中數學的解題是一環接一環的，如果學生在哪一個部分出了問題，那么這個部分就極有可能對其他部分產生較大的影響。為此，提升學生做題的細致度是非常重要的。在完成題目的過程中，學生應該養成自我反思與做完后檢驗的好習慣。但是很多學生對自我反思以及完成題目后的檢驗是缺乏經驗的，這種經驗的缺乏導致其在做題的過程中往往會發生一些細節上的問題，從而牽一發動全身，最終導致出錯。產生該問題對處于重要時期的學生來說是非常可惜的，為此，教師應該在教學的過程中積極地提高學生做題的細致度。為了提升學生做題的細致度，教師可以在教學中對部分學生的做題習慣做出分析，指出其中的問題并對問題做出改善，這種方法有很大的作用。以下對此展開說明。

“排列組合”是高中數學中非常重要的知識之一，其也是高中數學的一個難點。很多學生在做排列組合題目的時候都有可能會產生一些問題，從而導致出錯。在一節數學課上，教師讓一個學生到黑板上完成排列組合的題目：“假設有四個人甲、乙、丙、丁現在站在一起，現在規定甲、乙必須站在一起且甲要站在乙的左邊，請問這四個人有幾種站法？”在拿到這個題目后，該同學立即用公式=2×3×2×1=12 得到了自己的答案。教師隨機詢問學生的解題思路，學生回答：“將甲、乙進行捆綁，然后套用資料書上的解題公式就得到答案了?！甭犕陮W生的解題思路后，教師發現該學生并沒有從真正意義上理解公式，這才導致套用失敗，同時，該學生忽視了“甲要站在乙的左邊”這個條件。在指出存在此問題后，學生通過自己的反思找到了自己存在的問題。而教師隨后做出總結：在做題的過程中，學生應該對題目的細節多加重視，用畫線或者畫圈的方式來標注重點。

二、讓學生從不同的角度看待問題

數學是靈活的，一道具體的數學題目中涉及很多不同的知識與內容。在解題的過程中，學生可以從不同的角度、用不同的方法分析解決問題，用不同方法解決問題能夠有效地增強學生思維的靈活性，對學生綜合素質的發展有很大的幫助。實際上，在現代社會中，思維的靈活性也是非常重要的。在遇到一個問題后，有些方法可能是行不通的或者執行有較大的難度，這時候如果有其他方式解決問題更便捷，我們就可以用另外的方式來解決問題了。因此，在教學的過程中，教師應該幫助學生從另外的角度來看待問題。

在一次教學的過程中，教師給學生布置了如下的題目：“假設x＞0，y＞0，x+y=1，求x2+y2的取值范圍。”在拿到這個問題后，很多學生都進行了代數運算，即通過運算，得到y=1-x，將其代入x2+y2中，得到x2+y2=x2+（1-x）2=2x2+1-2x，最后通過0＜x＜1 的限制條件得到了x2+y2的取值范圍。對代數解題的方法做出分析，可以發現其冗余度是較高的，學生在這個過程中需要經過復雜的運算，最后可能會因為一些細節上的出入而得到錯誤的答案。針對這個問題，教師特意引入了幾何解題的方法，其讓學生先進行相應的思考，再將之轉換為幾何的方法，在很大程度上降低了這個題目求解的難度。

三、培養學生繪圖的能力

圖形在高中數學中有較為廣泛的應用，例如：向量圖形、空間幾何圖形、函數圖像、圓錐曲線圖等等。在數學思考解題的過程中繪制相應的圖形具有重要的意義，其具有幫助學生更好地發現問題的關鍵點、簡化學生的解題步驟、讓學生更好地分析問題等優點。但是對部分學生的學習習慣做出分析，筆者認為很多學生不具備繪圖習慣，也不喜歡在做題的過程中通過繪制圖形來解決問題。為此，教師在教學的過程中應該給學生講解繪圖的好處，積極地培養學生繪圖的能力與興趣。以下以具體的案例做出說明。

在概率相關的教學中，教師提出了一個問題：“田忌現在有三匹馬，上等馬、中等馬和下等馬，其需要和齊國公子的上等馬、中等馬、下等馬進行比賽。其中，齊國公子的上等馬、中等馬、下等馬分別比田忌的上等馬、中等馬、下等馬強。而田忌的上等馬比齊國公子的中等馬、下等馬強，中等馬比齊國公子的下等馬強。假設田忌在賽馬的過程中沒有孫臏的指導而隨機出馬，那么田忌的勝率是多大？”為了更好地分析這個問題，教師在教學的過程中引入了如下表格：

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通過上表中的內容，學生們很快就理清了題目，最后得出田忌隨意出馬能夠獲勝的概率為在解決完問題后，教師給學生講解了繪制輔助圖形表格的意義，這能夠幫助學生養成更好的習慣。

好的學習方法對學生學習能力的提升、學習成績的提升有事半功倍的效果。為了讓學生養成好的學習方法、形成好的學習習慣，教師可以對文中提到的幾個方法進行合理的應用。