初中數學教學中數形結合思想的應用策略

辛繼高

【摘要】在初中數學教學中，運用數形結合進行教學能很好地提升教學效率，這對于初中數學教學來說有著非常重要的意義.在教學過程中，初中數學教師要特別重視數形結合思想，要利用多種方法準確地運用數形結合思想給予學生更好的學習體驗，提升學生的學習效率.本文主要先說明數形結合思想的內容，再說明數形結合思想在初中數學教學中的應用方法.

【關鍵詞】初中數學;數形結合;應用

引?言

在教育不斷改革的今天，傳統的教學方法已經無法適應社會人才需求，因此，教師要迎合社會要求進行轉變，讓學生能在學習過程中學到更多的知識，能將所學知識及時地應用到生活中.數形結合思想作為初中數學教學中重要的教學思想，會讓學生得到更好的學習.因此，數學教師要足夠重視數形結合思想，通過適合的教學方法讓數形結合思想充分融入其中，培養學生的創造性，激發學生的學習興趣，讓學生能自主學習并向更好的方向發展.

一、數形結合思想的內容

數學教師將數形結合思想引入到初中數學中的具體做法就是在教學過程中利用幾何圖形對一些復雜的數學內容進行解釋，將抽象化的數學知識變得具體化，給予學生更好的學習效果，讓學生更容易理解數學內容.在這一過程中，初中數學教師要靈活運用數形結合思想，將復雜的問題簡單化，更好地拓寬學生的學習思路，以利于學生深入學習.數形結合思想作為一種新型的教學模式，比以往的傳統教學模式更加貼合學生的實際情況，能有效地幫助初中生了解數學內容，幫助學生提升自身的數學水平，為學生以后的學習打下基礎.

在教學時，教師不僅要將數形結合思想作為教學思想，還要將數形結合思想作為一種解題方法，培養學生的邏輯思維能力.在教學新知識時，教師應將數形結合思想傳授給學生，幫助學生更加高效地解決問題，減少在解題過程中浪費的時間.教師使用數形結合思想能幫助學生解決學習中存在的問題，能更好地提高課堂教學效果，營造一個良好的學習氣氛，激發學生的學習興趣，提高學生對數學的認知，讓學生想深入地探索數學內容.

二、數形結合思想應用于初中數學中的重要性

在初中數學中，教師應用數形結合思想能激發學生的學習興趣，吸引學生的注意力，將枯燥的數學知識轉化為有趣的圖形內容，拓展學生的空間思維能力，不斷提升學生的分析能力，在一定程度上更加方便學生解決數學問題，對處于初中階段的學生具有很好的幫助作用.

三、數形結合思想在初中數學教學中的作用

（一）轉抽象為直觀

通過將數形結合思想有效地應用于初中數學教學中，原本抽象的知識變得更加直觀化.數學中的每一個概念、公式都是數學知識點的總結和敘述.如果沒有演變的過程，就會導致學生在認知過程中存在單一的、枯燥的問題，不利于學生學習數學.通過數形結合思想，教師能將數學公式以及數學概念的起因、經過進行整體演示.例如，在教學“數軸”一課時，教師通過教具上的刻度來向學生說明數軸也有起點、單位等，這樣就能將原本抽象的數學知識直觀地展示在學生面前，讓學生產生好奇心，從而更好地學習數學.

（二）簡化過程

通過數形結合思想，教師能將原本較為復雜的內容向更加簡單的方向發展，進而更好地幫助學生理解教學內容.數形結合思想是利用圖形的方法將原本非常復雜的內容向更加簡單的方向發展，進而讓數學知識更加清晰，能有效降低數學的難度，將整個數學解題過程進行簡化，為學生提供更加正確的數學解題流程.

（三）有利于構建圖形

數形結合思想是通過圖形為學生提供更加完整的數學教學，能更好地提升學生的思維能力.例如，勾股定理、函數等都需要利用相應的圖形進行解決，通過將形象思維、邏輯思維有效整合，教師能很好地打破原本的思維框架，構建更加合理的圖形，通過圖形來探索數學知識的本質，幫助學生提升思維的邏輯性.

（四）提高學生的審美

對于數學而言，數學美不同于其他的內容，如對稱美等.通過利用數形結合思想的方法，教師能讓學生更好地體驗到這一美感，理解數學帶給人們的美，發現初中數學中存在的美.

四、數形結合思想在教學中存在的問題

（一）沒有將數形進行有效聯系

在教學中，一些教師并沒有真正地將數形結合思想這一理念應用其中，只是根據當前的教學方法加以引用，缺少創新，沒有真正地研究其在初中數學中更加深層的含義.部分教師也未能在教學過程中重視對學生圖形意識的有效培養，導致學生不能真正地了解理論知識和圖形之間的聯系，不能通過圖形來有效地解決數學知識.

（二）圖形不夠準確

在教學中，教師所繪制的圖形不夠準確，沒有積極迎合當前社會的發展、運用信息技術、使用多媒體等進行教學，進而無法取得理想的教學效果.一些教師繪制的圖形不準確，缺少嚴謹性，這導致相應的數學關系表達不明確，雖然引用了圖形，但是沒有從根本上解決數學問題.

（三）沒有意識到數形結合思想的重要性

在教學中，一些教師只對數學問題的結果感興趣，沒有真正重視數形結合思想的有效應用，只向學生傳授方法，沒有使學生真正地理解數形結合思想的含義.一旦在這其中的問題發生變化，學生就很難根據自身的理解來有效地解決問題，導致學習效率沒有達到理想的效果.

五、初中數學教學中數形結合思想的應用

（一）導入數形結合思想

將數形結合思想應用于初中數學中，使其具有較好的效果，是初中數學教學的關鍵環節.這種思想的引入能幫助一些沒有接觸過數形結合思想的學生更好地理解教學內容.例如，在教學“正數和負數”一課時，教師可以在黑板上畫出數軸，根據數軸進行舉例，這樣就能讓學生更加容易地了解到正數和負數在數軸中的相對位置.同時，在這個過程中，教師可以在數軸中將正數、分數表現出來，擴大學生的認知范圍，為學生學習該部分知識打下良好的基礎.

（二）以數解形

這種方法主要是通過將數轉化為形，用這樣的方法來揭示數形的關系，并且直觀地表現出來.數形結合思想能在保證精準的情況下，直觀地表達數學知識內容，使形能在數的幫助下發揮自身的價值.教師通過畫圖講解數學知識內容能很好地將數學知識之間的關聯展示出來，從而將問題簡單化，為學生更加方便地解決問題奠定了基礎.

（三）展開數形結合思想

在初中數學中，學生第一次接觸這么多數學內容.例如，在學習“一元一次方程”一課時，學生對該部分內容一無所知，但該部分內容又作為初中數學的重點，這就需要教師將數形結合思想融入其中，將方程式簡化.在教學中，教師會遇到學生提出的問題，如果單純地進行講解，那么學生可能無法解答;如果利用圖形和理論相結合的方法，將學生所提出的問題通過圖形的方法直觀地展示在其面前，給予其正確的解題思路，學生就會很快解答.

（四）深化數形結合思想

在初中教學中，難度最大且最重要的就是函數.但是，如果教師能在這一過程中將數形結合思想融入其中，就能降低難度，提高學生的學習效率.在初中數學中，函數和圖像是密不可分的，兩者互相配合，構成初中數學中最重要的部分.因此，教師在講解時可以利用圖像的方法解決函數，通過讓學生對圖像進行觀察來找到解題的辦法，讓函數題變得簡單.教師應在這個過程中引導學生正確地使用圖像來解決問題，讓學生善于掌握變量之間的關系，讓學生能合理運用數形結合思想解決問題.

六、數形結合思想在初中數學教學中的具體應用

（一）在有理數中的應用

有理數是初中數學學習中的重點之一.教師在教學這部分內容時可以充分地將數形結合思想應用其中，讓這部分的重點數學知識能更好地利用數形結合思想來取得較為理想的教學效果，讓學生能更好地理解有理數，促進學生更好的發展.例如，在教學“有理數的運算”時，教師可以先在黑板上繪制數軸，再在數軸上標明“1，2，3……”，先利用手指從原點向前走四個單位，再后退一個單位，讓學生觀察并計算出算式4+（-1）的結果.學生通過教師的動作能很好地解決這一問題，非常直觀地了解到該題的答案，讓原本枯燥無味的數學知識變得更加有趣.通過教師演示的方法，學生能在潛移默化中真正地理解數形結合思想對自己學習的重要性，從而更好地提高數學學習水平.

（二）在函數學習中的應用

函數也是初中數學學習中的重點之一.它對后續學生學習數學產生非常大的影響.由于函數具有抽象性的特點且一些學生的抽象思維較差，學生在學習時很難理解這部分知識，逐漸抵觸學習函數.通過數形結合思想，教師能幫助學生更好地理解函數，進而達到理想的學習效果.例如，在教學“二次函數”時，教師在設計數學題時畫出了對應的圖形，讓原本抽象的函數直觀地表現在學生面前.教師通過這樣的方法能讓學生很好地了解函數關系.同時，教師能通過圖形的變化來明確函數的特點，使學生在自己的思想中更好地建立數學模型，為后續學生學習數學打下良好的基礎.

（三）在其他教學內容中的應用

在初中數學的其他知識點中，教師依然可以有效地應用數形結合思想來解決在初中數學中存在的難點，更好地幫助學生了解數學知識，使學生感受到數形結合思想帶來的影響.例如，在教學“一元一次方程”一課時，教師可以利用數形結合思想的方法繪制圖形，以有效解決其中的問題.數形結合思想方法可以方便學生理解，讓原本需要不斷思考的內容可以通過觀看圖形的變化來理解，能更好地提升學生的數學學習水平.

結?語

總而言之，在初中數學教學階段，數形結合思想非常重要，這就需要教師將其合理地應用到初中數學教學中，培養學生養成數形結合思維，能合理運用這種思想解決數學難題，進而養成良好的學習習慣，提高教師的教學效率，保證學生的學習效率，推動初中數學向前發展.

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