在習題中培養學生的數學思考能力

張家金

很多小學生因年齡小，知識體系不完善，思維僵化，審題馬虎膚淺，遇到陌生的題型無從下手。這就需要教師認真鉆研習題，有意識地拓一拓、聯一聯，由淺入深，教給學生方法。學生學習數學不僅僅是為了掌握數學知識和技能，更重要的是要獲得分析問題的思維方式和解決問題的策略方法。筆者以蘇教版四、五年級的三個練習題為例，談談自己的看法。

一、通過羅列發現規律，給思考以階梯

教材提供的學習材料大多以靜態而單一的形式呈現，而知識的發生與發展往往經歷了從量到質的動態變化過程。這就要求教師要以變化發展的眼光來挖掘、剖析靜態習題蘊含的數學知識，引導學生多角度、多方位參與學習。

如習題一：一個三位小數四舍五入后是4.50，這個小數最大是多少？最小是多少？

學生知道用四舍五入法來求一個小數的近似數，而要求四舍五入后是4.50的一個三位小數就有些困難了。面對這樣的問題，我分兩步來做：第一，給學生充分的時間讓其找出所有四舍五入后是4.50的三位小數，讓學生明白這是要把三位小數精確到百分位。由于有練習冊的“4.3□≈4.3，□里可以填的數有（? ? ）”等習題作為鋪墊，學生通過獨立思考，互相啟發，能有序地找出4.495、4.496、4.497、4.498、4.499、4.501、4.502、4.503、4.504，這些三位小數四舍五入后是4.50。第二，觀察這些三位小數，發現這些小數分為兩種情況：4.495、4.496、4.497、4.498、4.499屬于五入，4.501、4.502、4.503、4.504屬于四舍。教師讓學生再次觀察思考其中最小的4.495與4.50有什么關系，其中最大的4.504與4.50有什么關系，引導學生發現：4.495中的4.49比4.50少1個0.01，為了保證最小又要約等于4.50，所以它的千分位是5;4.504中的4.50與4.50相等，為了保證最大又要約等于4.50，所以它的千分位是4。……