復合材料機身壁板的強度分析與試驗驗證

李真，王俊，鄧凡臣，于振波

1. 上海飛機設計研究院，上海 201210 2. 中國飛機強度研究所，西安 710065

高強度碳纖維制成的先進復合材料結構具有比強度高、整體成型性好、承載效率高、連接件數量少等諸多優勢，逐漸應用于民機機身、機翼等主承力結構設計中，目前最具代表性的新一代大型民用飛機波音B787飛機和空客A350飛機，其復合材料用量分別占機體結構重量的50%和53%。復合材料的大量應用已成為衡量新一代民用客機先進性的重要標志。機身壁板是機身的重要承載結構，重量占比超過整個機身重量的40%，機身壁板大范圍使用復合材料對飛機減重有著重要意義，需要開展機身壁板強度分析和試驗驗證的研究工作。

國內外研究機構對壁板的壓縮、剪切穩定性失效進行了大量研究。Walker等在美國ATCAS項目對復合材料機身壁板結構設計、分析及驗證進行了大量研究[1]。Degenhardt等在歐洲POSICOSS和COCOMAT項目中采用有限元方法對復合材料加筋壁板的后屈曲和失效進行了研究，并考慮了蒙皮和長桁的脫粘失效[2-3]。Bisagni和Mo等對壁板承受壓縮載荷進行了分析和試驗研究[4-5]。汪厚冰等通過工程分析方法、數值分析研究了復合材料帽型加筋壁板剪切屈曲性能，并通過了試驗研究[6]。常圓圓等研究了壓縮載荷下考慮初始幾何缺陷的復材加筋壁板的破壞過程和承載能力，分別采用Hashin準則和Quads準則作為復合材料層板和連接界面的失效判據[7]。

沖擊損傷對剩余強度影響的問題，國內外學者進行了大量研究工作。燕瑛和曾東將沖擊破壞區看做圓形不均勻體，對復材層板的沖擊剩余強度進行了研究[8]。崔海坡等采用三維逐漸累積損傷理論對復材層板的低速沖擊損傷及剩余壓縮強度進行了研究[9]。林智育和許希武將損傷區域描述為一個橢圓形，對含沖擊損傷復合材料加筋層板壓縮剩余強度進行了研究[10]。Coats和Harris采用漸進損傷的方法對含缺口復合材料壁板的剩余強度進行了研究[11]。Graesser和Tuttle采用分析和試驗的方式對帶缺口壁板的損傷容限性能進行研究[12-13]。

上述研究主要基于有限元非線性分析工作，要耗費大量計算資源，花費較長的時間，不便于大范圍地應用于民機設計。本文梳理了機身壁板結構的失效模式，給出了工程分析、有限元分析方法，并通過先進的機身壁板多軸載荷試驗系統驗證了分析方法，研究了含損傷壁板的疲勞、損傷容限特性。

1 試驗件及試驗

1.1 試驗件

機身為筒狀結構，承受商載產生的慣性載荷、起落架的地面載荷、氣動載荷以及增壓載荷。在這些載荷作用下，復材機身壁板主要承受拉伸、壓縮、剪切載荷，以及增壓載荷。根據上述載荷形式及結構形式，確定試驗件為5個框、8個長桁的帶曲率壁板結構，試驗件總長度為3 160 mm，總寬度為2 090 mm，曲率半徑為3 000 mm，試驗件示意圖如圖1所示。長桁剖面為帽型，框剖面為Z型，蒙皮與長桁連接為共膠接，框與剪切角片、剪切角片與蒙皮之間采用高鎖螺栓連接。

試驗件四周與試驗夾具連接，布置有加強片用于增加試驗件與試驗夾具連接強度，并調整夾持區形心位置，確保加載與考核區形心位置一致。加強片使用碳纖維織物預浸料，固化完成后再與蒙皮進行膠接，并保證加強片與蒙皮膠接面的強度。

試驗件的蒙皮、長桁、框、角片均采用中模高強碳纖維自動鋪絲/鋪帶預浸料進行制造，鋪層信息見表1，單層厚度t=0.187 mm，預浸料材料基本力學性能見表2。長桁使用自動鋪帶工藝鋪貼平板之后使用熱隔膜工藝熱成型，再進熱壓罐高溫固化。蒙皮使用自動鋪絲工藝鋪貼后與已固化的長桁裝配后再進罐共膠接，蒙皮與長桁之間使用高溫固化膠膜。

圖1 壁板試驗件示意圖Fig.1 Diagram of panel

表1 試驗件鋪層信息Table 1 Layer information of test article

表2 預浸料力學性能Table 2 Mechanical properties of prepreg tape

1.2 壁板試驗

本試驗進行機身帶曲率壁板的靜力、疲勞與損傷容限的試驗驗證，根據復材強度特性和適航要求確定試驗流程見圖2。

靜強度評估中必須反映重復載荷的影響，因此在2倍疲勞壽命試驗后，進行極限載荷試驗。復材結構的疲勞、損傷容限評定應滿足25.571條款[14]的要求，在整個飛機使用期內，因為疲勞、環境影響、制造缺陷和意外損傷導致的災難性失效都將避免。試驗中首先考慮2倍壽命的疲勞試驗，然后進行2倍檢查間隔的損傷容限試驗。由于重復載荷下的試驗件的分散性，考慮載荷放大系數LEF=1.127[15]。

圖2 壁板靜力、疲勞與損傷試驗流程Fig.2 Sequence of static, fatigue, and tolerance panel test

根據復材咨詢通報AC20-107B[16]，靜強度驗證應考慮所有臨界載荷工況和相關的失效模式，應包括環境、材料、工藝的變化、質量控制允許存在和不可檢測的缺陷、使用損傷、制造驗收準則。環境系數、材料、工藝的變化數據通過試片級試驗獲取相關數據，并支持上層積木式試驗。本試驗考慮了制造缺陷和使用損傷，制造缺陷主要為分層缺陷，使用損傷包括BVID(Barely Visible Impact Damage)、VID(Visible Impact Damage)等沖擊損傷以及LVID(Large Visible Impact Damage)損傷。試驗時考慮環境影響系數，該系數通過試片級試驗得到。

根據機身載荷情況，確定靜力試驗載荷工況和疲勞載荷譜。靜力試驗包括氣密工況、地面載荷、飛行載荷等嚴重工況。1倍氣密工況ΔP=10 PSI(1 PSI=0.006 9 MPa)，典型工況載荷大小見表3，載荷為考核區蒙皮線力，根據蒙皮線力和試驗件尺寸確定試驗夾具加載載荷。

疲勞載荷譜采用飛-續-飛疲勞載荷譜，主要考慮空中突風、空中機動、地面機動3種載荷類型，截除對損傷增長沒有影響的低水平載荷幅值。載荷譜中1倍疲勞壽命為34 000次飛行，每次飛行包含14個載荷峰谷點，每次飛行均進行充壓、放壓。試驗過程中定期對試驗件進行目視和無損檢測確定試驗件有無損傷產生以及預埋缺陷、BVID損傷的擴展情況，對試驗件進行靜態測量確認應變的變化情況。損傷容限試驗前引入VID損傷，通過損傷容限試驗確認VID損傷有無擴展，施加的載荷譜與疲勞試驗譜相同。

2 試驗夾具及設備

試驗夾具采用機身壁板多軸載荷試驗系統，該系統可以實現軸向拉伸壓縮載荷、剪切載荷、氣壓載荷的加載，既可以施加上述單一載荷，同時又能實現多軸載荷協調加載，解決了多軸載荷施加邊界約束的相互干涉與耦合問題[17]。試驗裝置主要包括三大加載系統：拉/壓加載系統、剪切加載系統及充壓加載系統，試驗裝置的總裝圖見圖3，試驗臺架各系統原理圖見圖4。

軸向拉伸/壓縮加載系統通過2個液壓作動筒實現，作動筒同步加壓施加載荷，如圖4(a)所示。為保證加載時應變均勻性，試驗前將作動筒加載軸線高度調整到試驗件的拉心或壓心上。試驗件加載端、約束端通過緊固件與夾具連接，夾具較為剛硬，加載端、約束端支持接近固支。試驗件兩側直邊與圖4(c)中V型件機械連接，V型件提供簡支約束。

剪切載荷施加通過在試驗件的4個自由邊施加載荷實現，如圖4(b)所示。在試驗件的直邊施加多點分布的剪切載荷，在試驗件曲邊施加被動的剪切載荷，從而在試驗件的四邊施加剪切載荷，實現剪切載荷的均勻加載。

充壓載荷通過充氣實現，如圖4(c)所示。試驗件與夾具組成密閉空間，分別設置進氣口、排氣口進行進氣、排氣。施加充壓載荷Fp，會引起環向載荷Ft和軸向載荷，通過環向作動筒產生載荷F、軸向作動筒將其扣除。

圖3 試驗臺架照片Fig.3 Photo of test rig

圖4 試驗臺架各系統原理圖Fig.4 Schematic design of each system of test rig

試驗采用MOOG公司生產的協調加載控制系統進行試驗加載控制，該加載控制系統控制誤差≤1%。系統可根據試驗要求，設置超差、超限、掉電等故障的報警。試驗應變位移測量采用ST16數據采集系統，測量誤差≤1%。試驗還采用若干個液壓伺服作動筒進行加載，以及一套充氣設備。

3 試驗件失效模式及分析方法

機身結構承受的載荷包括增壓載荷，以及氣動載荷、慣性載荷、地面載荷引起筒段的彎曲、剪切、扭轉載荷。為保證旅客在高空飛行舒適及安全，機身需要氣密增壓，按照CCAR-25-R425.365條款[14]，機身極限充壓載荷為2倍壓差載荷。筒段彎、剪、扭載荷作用下，壁板產生面內拉伸/壓縮載荷、剪切載荷。

拉伸載荷作用時，壁板主要表現為強度失效，具體表現為復材層板基體破壞、纖維破壞、基體纖維界面破壞、分層、脫粘等多種失效模式。

機身壁板為薄壁加筋結構，壓縮、剪切載荷作用時，壁板失效模式主要是穩定性失效，包括蒙皮局部失穩、長桁局部失穩、長桁壓損、壁板柱失穩、壁板后屈曲、以及蒙皮長桁界面失效等。隨著載荷的不斷增大，蒙皮首先會失穩，不能繼續承載，新增的載荷由未發生失穩的結構(長桁及有效寬度的蒙皮)共同承擔，直至壁板結構完全破壞。碳纖維復合材料為脆性材料，局部發生失效破壞后損傷會迅速擴展，導致整個試驗件發生整體失效。

機身壁板承受充壓載荷，充壓載荷為面外載荷，使蒙皮、長桁產生附加彎矩，產生較大的應變。

復材壁板承受拉伸載荷的能力較強，其主要失效模式是穩定性失效。采用理論公式和經驗公式進行快速分析，采用有限元分析方法進行更為準確地分析。

3.1 工程分析

3.1.1 強度失效

壁板強度失效主要為材料強度失效，壁板的工作應變超過壁板鋪層的許用應變時，結構會出現失效，常見的失效準則包括最大應變準則、蔡-吳準則等[18]。強度分析時需要考慮充壓載荷會引起機身壁板產生局部彎矩。許用值數據通過試片級試驗得到，試驗時考慮制造缺陷、開孔、沖擊損傷等損傷。

3.1.2 蒙皮屈曲及后屈曲設計

長桁、框對蒙皮的支持條件介于簡支與固支，通常認為蒙皮邊界條件取簡支是偏保守的，根據蒙皮鋪層、長桁鋪層、長桁剖面及扭轉剛度確定邊界支持條件，可以更準確地分析蒙皮屈曲載荷。

機身蒙皮厚度通常介于2～5 mm之間，壁板具有一定的后屈曲承載能力，蒙皮屈曲后壁板可以繼續承載，直至完全失效。后屈曲承載能力大小與蒙皮厚度相關，蒙皮越厚壁板后屈曲承載能力越弱，需要通過多層級試驗建立厚度與后屈曲承載能力的關系。通常限制載荷前，不允許蒙皮進入屈曲。

機身蒙皮采用對稱均衡層壓板，不會產生拉-剪-彎-扭的耦合效應，采用正交各向異性板理論計算層板在壓縮、剪切、壓剪復合載荷下的屈曲載荷[19]，計算結果具有足夠的精度。

在面內均勻分布的載荷作用下，正交各向異性矩形平板的屈曲控制方程為

(1)

式中：D11、D12、D22、D66為板的彎曲剛度系數；Nx、Ny、Nxy為作用在板周邊的單位長度的載荷；ω為屈曲時板的法向位移。根據控制方程，可以開展以下計算。

1) 軸壓屈曲載荷

四邊簡支邊界條件：

(2)

式中：a、b分別為板的長度、寬度；m為板軸壓方向屈曲半波數，取m=1,2,3，…;計算相應的一組Nx，其中最小的Nx即為板的屈曲載荷Nxcr。

四邊固支層壓平板的軸壓屈曲計算[15]為

(3)

2) 剪切屈曲載荷

四邊簡支和四邊固支剪切屈曲載荷的計算公式均為

(4)

式中：Ks為剪切屈曲系數，從文獻[19]中查詢。

3) 壓剪復合載荷的屈曲載荷

用上面介紹的方法求出壓縮屈曲載荷和剪切屈曲載荷，代入下面的相關方程：

(5)

式中：Rx=Nx/Nxcr，Rxy=Nxy/Nxycr，Nxcr、Nxycr分別為單軸壓和純剪切情況的屈曲載荷。

3.1.3 長桁局部屈曲及壓損

長桁的局部屈曲是指桁條的組成單元(凸緣或腹板)產生了面外翹曲而發生的屈曲。桁條受軸壓時，其局部屈曲可由其某一組成單元的載荷-撓度曲線的斜率的突然變化加以識別，將長桁分解為邊界簡支或自由的邊界進行分析[15]。在極限載荷下，長桁不允許發生局部失穩破壞。

對于梁緣條，當作一長邊自由，另一長邊簡支的長板處理，屈曲載荷為

(6)

對于梁腹板，當做兩長邊簡支的長板處理，按式(7)計算局部屈曲載荷：

(7)

式中：Nxcr為單元寬度上的軸壓屈曲載荷；L為緣條的長度。

桁條的壓損是指桁條的組成單元產生了永久變形和破壞，是長桁橫剖面的一種力學性能，與桁條的長度無關。通過板元法計算長桁壓損許用應力[15]，根據不同的材料體系、制造工藝，需要通過試驗驗證此計算方法的適用性。在極限載荷下，長桁不允許發生壓損破壞。

3.1.4 壁板單元在軸壓下的承載能力

復合材料柱的失穩性態見圖5采用長細比定義柱的長短，將柱分為短柱、中長柱、長柱。通常機身壁板結構為中長柱，采用Johnson方程計算許用應力[20]。

(8)

式中：σsection為柱剖面的許用壓縮應力；L′/ρ為長細比；L′為有效長度；ρ為回轉半徑。

根據蒙皮失穩載荷及筋條強度，采用Von Karman公式迭代計算有效蒙皮寬度[21]，如圖6所示。

圖5 復材柱失穩類型與長細比關系Fig.5 Relationship between instability type and slenderness ratio of composite columns

圖6 帽型加筋壁板等效蒙皮寬度定義示意圖Fig.6 Definition of effective skin width of cap stiffened panel

3.1.5 蒙皮與長桁交界面強度

蒙皮與長桁交界面失效是復材加筋壁板的一種潛在的失效模式，通常發生在蒙皮屈曲之后。對于這種失效模式，主要通過設計準則和組件級試驗來驗證加筋壁板設計。

3.2 有限元分析

采用商用有限元分析軟件MSC.Nastran進行線性靜力分析、模態分析[22]。通過靜力分析得到試驗件受載后應變、應力分布以及變形情況，通過模態分析得到試驗件在各載荷工況下的失穩載荷及失穩模態。

與工程方法比較，采用有限元技術對試驗件剛度、尺寸、邊界條件模擬更為準確，進行屈曲分析可以得到更為準確的計算結果。

試驗件蒙皮、長桁、框等結構采用shell元進行建模，單元尺寸約為10 mm，根據材料性能和鋪層確定單元屬性。長桁與蒙皮節點對應，通過RBE2卡片進行連接，框與蒙皮之間采用RBE3卡模擬緊固件連接。為模擬真實的試驗邊界條件，模型包括與試驗件直接連接的夾具，夾具采用CQUAD4單元，夾具與試驗件通過RBE3卡模擬緊固件連接，有限元模型示意圖見圖7。

氣密工況的載荷通過Pressure卡片施加。拉伸、壓縮載荷通過RBE2卡片施加在試驗件端部，載荷施加在壓心位置。側邊剪切載荷通過RBE2卡片施加在直邊夾具，端部剪切載荷與壓縮載荷施加在相同節點。試驗件端部一側固定，另一端、側邊約束半徑方向自由度。

圖7 有限元模型示意圖Fig.7 Diagram of finite element model

4 試驗驗證

4.1 試驗測量

試驗測量主要分為應變測量和位移測量。應變測量采用電測法，結果準確，可靠性高。蒙皮背對背布置花片，長桁內外表面布置單片，框內外緣布置單片，試驗件考核區蒙皮及長桁應變片布置見圖8。花片編號規則：以片32X1為例，3211表示0度片，3221表示45度片，3231表示90度片。通過應變片監控試驗件應變分布及失穩情況。位移測量采用拉線式位移計布置于試驗件兩側，通過專用位移絲將千分表連接于試驗裝置固定端和加載活動端之間，測量試驗件的軸向變形。

圖8 考核區應變片貼片圖Fig.8 Strain gauge layout in focus area

4.2 損傷考慮

在試驗件中引入多種類型損傷，損傷布置如圖9所示，包括3處預埋損傷、4處沖擊損傷、1處離散源損傷。

預埋缺陷為在相應區域埋入2層聚四氟乙烯薄膜，采用折疊的方式，在層板鋪貼時將缺陷引入。缺陷位于蒙皮與長桁粘接處、蒙皮鋪層中間。

沖擊損傷布置于蒙皮、長桁底邊。沖擊時試驗件四邊需要夾持，模擬試驗件在機身上真實的支持狀態，采用直徑為16 mm半球形鋼制沖擊頭進行沖擊。模擬BVID損傷時，沖擊能量取截止值35 J，回彈前凹坑深度分別為0.25 mm、0.1 mm。模擬VID損傷時，沖擊能量取90 J，一處損傷回彈前凹坑深度0.2 mm，另外一處為穿透損傷。沖擊結果見表4，典型沖擊損傷照片見圖10。

離散源損傷定義為一根長桁及一個桁距蒙皮切斷，試驗時現場切斷蒙皮與長桁。完成剩余強度載荷試驗后，采用鈦板對試驗件進行機械修理。損傷布置及修理后示意圖如圖11所示。

圖9 沖擊損傷位置示意圖Fig.9 Location of impact damage

表4 沖擊能量及損傷大小Table 4 Impact energy and damage size

圖11 修理方案示意圖Fig.11 Diagram of repair plan

4.3 試驗過程及結果

分別施加拉伸、壓縮、剪切、充壓載荷，確認試驗件在上述單一載荷下應變分布均勻性。施加復合載荷，驗證復合加載時各夾具組件之間是否發生干涉，應變疊加是否符合疊加原理，試驗結果表明復合加載應變數據與單一載荷求和后應變數據吻合良好，表明試驗裝置加載達到預期。

經過限制載荷試驗、疲勞載荷試驗、極限載荷試驗、損傷容限試驗，對試驗件進行目視和無損檢測，預埋缺陷、沖擊損傷未見有害擴展，未發現新增損傷。試驗的順利完成驗證了壁板設計、分析、制造工藝。

試驗件布置離散源損傷后，順利完成剩余強度載荷試驗，壁板剩余強度滿足要求。對試驗件進行機械修理，完成了極限載荷試驗的考核，驗證了修理方案及實施。

最后進行壓剪工況的壁板破壞試驗，蒙皮出現屈曲，進入后屈曲狀態，最終試驗件剖面發生斷裂，壁板整體破壞。

5 試驗結果分析

5.1 分析應變與試驗應變對比

通過對比試驗的測量應變與有限元分析得到的分析應變，驗證有限元建模及分析的有效性，以及試驗裝置加載的有效性。

各工況試驗測量的應變與有限元分析應變誤差控制在10%以內。典型工況考核區蒙皮的軸向應變、剪應變對比見圖12～圖13，其中橫坐標為加載百分比，100%對應限制載荷，縱坐標為微應變，蒙皮應變曲線的線性度很好，試驗結果與分析結果吻合，驗證了有限元分析模型和邊界條件的有效性。

圖12 蒙皮考核區典型軸向應變Fig.12 Axial strain of skin focus area

圖13 蒙皮考核區典型剪應變Fig.13 Shear strain of skin focus area

5.2 損傷對應變分布的影響

極限載荷后，分別在蒙皮和長桁底邊通過落錘沖擊工具引入VID損傷，對比損傷前后應變分布情況。損傷與應變片的相對位置關系見圖8。

蒙皮VID沖擊損傷前后應變對比見表5，其中應變片3315、4315臨近沖擊損傷，損傷導致此處蒙皮存在較大的附加彎矩，損傷前后應變影響較大，其他位置的應變數據無明顯變化。有限元分析中，采用剛度折減模擬VID損傷，損傷對遠場應變無影響，分析與試驗結果一致。

長桁底邊VID沖擊損傷前后應變對比見表6，其中應變片2504、2405臨近沖擊損傷，位于帽型長桁蒙皮一側，損傷前后應變影響較大。其他應變數據無明顯變化，損傷對壁板總體傳力無影響。

引入LVID損傷前后的試驗與有限元分析應變對比見圖14，長桁5與兩側蒙皮被切斷，臨近切斷處的一個桁距的蒙皮、長桁應變影響很大，超過一個桁距的影響在10%以內。試驗件受載時，LVID損傷附近的變形較大，有限元分析時需要考慮幾何非線性，有限元分析值和試驗值基本一致。有限元模型不能有效模擬復雜局部損傷形式，損傷附近的分析與試驗應變值差異略大。根據試驗結果，VID沖擊損傷只對局部應變有影響。LVID損傷對一個桁距的應變存在較大影響，采用考慮幾何非線性的有限元法，可以準確模擬LVID損傷附近應變分布，分布結果為損傷后的剩余強度分析提供支持。

表5 蒙皮VID損傷前后應變數據Table 5 Strain data of skin before and after VID damage

表6 長桁VID損傷前后應變數據變化

圖14 LVID損傷前后應變數據變化Fig.14 Variation of strain data before and after LVID damage

5.3 屈曲載荷、承載能力

通過對試驗加載過程和試驗結果進行分析，局部蒙皮首先發生失穩，試驗件繼續承載，最終破壞模式為柱失穩為主的壓剪破壞形式。

1) 局部失穩

試驗件修理后，進行試驗件破壞試驗，隨著載荷增大，蒙皮出現明顯失穩。試驗時通過應變片監控應變數據，確定蒙皮屈曲載荷。

與LVID損傷前的壁板比較，修理后損傷附近的壁板的內力發生了局部改變，壓縮應變變化約3%，剪切應變變化約10%。修理附近的蒙皮先發生失穩，蒙皮內外表面應變片3316/4316數據見圖15，在223%限制載荷時，背對背應變片平均應變值發生明顯拐折[23]，蒙皮出現失穩。此時蒙皮的航向應變為-2 779 με，剪切應變為2 110 με，失穩形式為壓剪復合失穩。

帽型長桁對蒙皮提供支持(見圖1)，與T型、Z型長桁相比，帽型長桁的扭轉剛度較大，對蒙皮的支持強于簡支、弱于固支。分別采用工程分析方法和有限元分析方法對蒙皮失穩進行分析。

圖15 3316/4316應變片數據Fig.15 Strain data of 3316/4316 gauges

采用3.1.2節工程分析方法對蒙皮屈曲進行分析，分別采用簡支、固支邊界條件，計算得到的屈曲應變為見表7。簡支分析與試驗結果的差異為-23.7%，簡支分析結果偏保守。固支分析與試驗的差異為24.3%，固支分析結果偏危險。簡支、固支平均的分析與試驗的差異為0.3%。

采用MSC.Nastran軟件SOL105求解器進行屈曲分析，屈曲模態見圖16，分析結果見表7，壓縮應變差異為19.7%，剪切應變差異為17.2%。有限元分析對試驗件模量、剛度、邊界條件的模擬更為準確，可以更準確地模擬出長桁對蒙皮的支持剛度。由于制造、裝配的影響，試驗件不是理想結構，存在尺寸差異、可接受的缺陷等因素，有限元分析結果需要考慮0.8的折減系數。

從表7的分析結果可知，通過對工程方法進行修正，采用簡支和固支的平均值可以快速有效地進行蒙皮失穩評估。細化有限元分析可以準確地模擬壁板剛度和邊界條件，由實際結構存在偏差與缺陷等因素，進行屈曲載荷分析需要考慮折減系數。細化有限元分析可以用于更多壁板構型的分析，分析結果用于完善和修正工程分析方法，采用修正后的工程分析方法可以快速進行失穩分析。

表7 有限元、工程分析的屈曲載荷結果比較

圖16 試驗件壓剪失穩有限元分析模態圖Fig.16 Test article FEM buckling mode under compression shear load

2) 承載能力計算

蒙皮屈曲后壁板進入后屈曲狀態，繼續施加的載荷主要通過長桁承受，直至壁板整體破壞。典型位置的長桁應變曲線見圖17，蒙皮屈曲后長桁應變曲線發生拐折。由于對損傷處采用鈦板進行機械修理，長桁存在彎矩，長桁內外表面的應變片存在差異。

采用非線性有限元方法分析壁板失效需要耗費大量計算資源，計算結果受材料強度參數、失效判據、分析參數設置等因素影響較大，本節主要采用工程方法進行壁板失效分析。

圖17 3513/4513應變片數據Fig.17 Strain data of 3513/4513 gauges

破壞載荷工況為壓剪復合載荷，以壓縮為主，破壞模式如圖18所示，壁板剖面整體斷裂。圖中實線為破壞具體位置，位于第3框處，未出現在離散源損傷修理區、BVID損傷及VID損傷屈曲，說明BVID、VID損傷對壁板承載能力未產生明顯影響，離散源損傷修理后的強度滿足要求。

通過工程分析方法對壁板的承載能力進行分析，首先分別計算壁板在壓縮載荷、剪切載荷下的承載能力，再采用壓剪復合公式得到復合載荷下的承載能力。

壁板失穩后應變曲線呈現非線性變化，分析時將線性段應變線性化處理到破壞載荷。按照限制載荷測量的應變值線性推至238%限制載荷時工作應變εx=-2 545 με，εxy=2 999 με。

圖18 試驗件破壞照片Fig.18 Photos of test article failure

壁板在壓縮載荷下的破壞模式為柱失穩，采用中長柱失穩公式(8)計算許用值，柱失穩應變為-3 412 με。壁板的剪切失穩應變高于采用材料剪切許用應變，采用材料剪切許用值作為破壞應變，剪切許用應變為11 000 με。

分析與試驗結果對比表明，壓剪失穩和壓剪失效的相關方程不同，相關方程Rx+Rxy=1適用于壁板壓剪失效分析。

表8 試驗件破壞分析結果Table 8 Analysis results of test article failure

6 結 論

1) 通過創新的機身壁板多軸載荷試驗系統完成機身帶曲率壁板試驗驗證，實現充壓、拉伸、壓縮、剪切載荷的單一及組合載荷加載，利用該試驗系統，使用帶曲率壁板組合件試驗替代高成本的機身筒段試驗完成復材壁板的驗證。

2) 疲勞及損傷容限試驗結果表明，VID沖擊損傷對只影響壁板局部應變分布，通過3倍壽命循環加載預埋損傷、沖擊損傷均無擴展。

3) 采用工程和有限元方法對壁板失穩進行研究，經過修正的工程方法、考慮折減系數的有限元分析可以準確地分析壁板屈曲。

4) 壁板破壞模式表明，損傷對壁板承載能力的影響較小，采用工程方法對壁板破壞進行研究，分析與試驗對比表明壓剪失穩和壓剪失效的相關方程不同，相關方程Rx+Rxy=1適用于復材壁板壓剪失效分析。