農村小學數學課堂的“真學習”

江蘇省如皋市江安鎮東燕小學 李紅祥

在農村小學數學教學中如何提高教學效率，是我們一直在思考的問題。前不久，借班執教了《用字母表示數》，全課我采用創編兒歌貫穿始終，讓學生自己體驗如何用字母表示數，然而課上有兩個環節因為處理匆忙而存在一定的缺憾，而這兩個環節卻給了我受益終身的啟發。

一個環節是：我讓學生編出兒歌a 只青蛙a 張嘴，提問：a 可以表示哪些數？學生說可以表示任何數，可以表示整數，可以表示1，聽到“1”我當時比較意外，為了追求公開課的有序推進，我就自作聰明直接做出點評，說不是a 代表第一只青蛙。另一個環節是在最后創編兒歌的時候，學生有的說n 只青蛙，n 張嘴，x 只眼睛，y條腿，這是課堂上無法預約的精彩，呈現了孩子學習的一種真實的狀態，但由于趕時間，就在此結束了課堂，并沒有向學生提問為什么這么創編。

在經過課后專家的點評后，我頓悟課堂最高的境界就是在化解缺陷的過程中走向更好的一種完美，不要怕孩子出現錯誤，對待孩子出現的錯誤要擁抱它，要覺得欣喜，更重要的是要分析錯誤、用好錯誤。

一、課堂實踐

在接受了專家的教誨后，便立即在平時的教學中積極踐行，下面是我嘗試教學的一節拓展思維的課堂。

師：今天，我們一起來探究小學數學中的相遇問題，首先看“甲、乙兩車同時從A、B 兩地相對開出，甲車每小時行40 千米，乙車每小時行45千米，兩車在離中點20 千米處相遇。A、B 兩地相距多少千米？”（老師等待學生思考，參與小組內交流）

生1：我覺得在離中點20 千米處相遇，就說明甲車比乙車多行了20 千米，兩輛車每小時相差5 千米，4 小時多行了20 千米，用20÷（45-40）= 4 小時，得出兩輛車的相遇時間，再用速度之和乘相遇時間求出A、B 兩地相距的路程。

生2：因為乙的速度快，我覺得在離中點20 千米處相遇，就說明乙車比甲車多行了20 千米。（生1 表示 認同）

生3：我認為他們都不對，在離中點20 千米處相遇，應該說明乙車比甲車多行了40 千米。（其他同學茫然）

師：你是怎么想的？

生3：在離中點20 千米處相遇，說明甲車比中點少20 千米，乙車比中點多20 千米，這樣乙車比甲車多行了兩個20 千米。（其他同學仍有點茫然）

生4：我完全同意，我可以畫圖給大家看，先畫一條線段，找到中點，我讓甲、乙兩車同時從A 地出發，按照原來的速度行駛甲車離中點還有20千米，乙車超過了中點20 千米，從圖中很容易看出乙車比甲車多行了40 千米。（所有同學都恍然大悟）

師：很好，圖一畫一目了然，今后我們在解決這種相遇的行程問題時，別忘了畫圖這種策略。

師：我們六（1）班同學真了不起，在你們的討論和糾正中自己解決了這個簡單的相遇問題，看著大家熱情很高漲，我們再來研究一下這一題：“甲、乙兩車同時從A、B 兩地相向而行，第一次相遇時距A 地62 千米，相遇后兩車繼續行駛，到達對方后立即返回，在距B地53千米處第二次相遇。A、B 兩地相距多少千米？”（所有同學都在思考，有的開始畫圖）

（過了5 分鐘，學生還是沒有解決方案。老師請兩位同學到前面，以黑板的長為兩地路程，模擬行駛。）

師提問一：請同學們自己觀察甲車和乙車是怎么走的，它們一共行駛了幾個全程？（學生模擬）

生1：甲、乙兩車一共行駛了3個全程。

（老師要求學生將剛才模擬的過程用畫圖的策略畫出來，然后老師板書畫圖。）

師提問二：甲、乙兩車行駛1 個全程，甲車行駛了多少千米？甲、乙兩車行駛了3 個全程，甲車一共行駛了多少千米？

生2：甲、乙兩車行駛1 個全程，甲車行駛了62 千米。甲、乙兩車行駛了3 個全程，甲車一共行駛了3 個62千米，是186 千米。

師提問三：請大家看圖，甲、乙兩車行駛了3 個全程中，甲車一共行駛的路程是哪一部分？

生3：甲車一共行駛的路程是1個全程還多53 千米。

生4：老師，我明白了：用186-53 就可以求出A、B 兩地相距的路程。

師：我們自己體驗了行駛的情況，畫圖發現了甲車行駛的路程，然后輕松求出了兩地相距的路程。有收獲嗎？我們再來挑戰一下自我，請看題：A、B 兩地相距21 千米，上午8 時，甲、乙兩車同時從A、B 兩地相向而行，甲到達B 地后立即返回，乙到達A 地后立即返回。上午10 時，他們第二次相遇，此時甲行駛的路程比乙行駛的多9千米，甲車一共行駛了多少千米？（學生立即畫圖、思考，不一會兒）

生：由題意可得，甲行駛的路程比全程的1.5 倍還多9÷2=4.5 千米，這樣甲車一共行駛了21×1.5+4.5=36千米。

二、教學反思

孩子的學習世界是很誠樸的，孩子的表述都是發自內心的，沒有一點點故作驚人之語的姿態，核心知識是課堂的關鍵之處，我們要讓學生在學習的過程中有些跌跌撞撞，讓他們在難處安營扎寨，攻堅克難，多讓他們經歷絞盡腦汁，在疑無路時，終于聽見芝麻開門的聲音。在上面的案例里，我覺得做到了以下幾點。

（一）課堂體驗，真正發生學生學習的過程

課堂體驗使學生全身心投入教師設計的每一個活動中，調動起各自不同的知識基礎和生活體驗，激發起不同角度的思考和領悟。

上面案例中第一個問題讓學生畫圖，自主體驗兩輛車行駛路程的差距，第二個問題采用讓學生到黑板前面，以黑板的長為兩地路程，模擬行 駛，親身體驗兩輛車的行駛情況，再自主抽象化為圖形，在圖形中發現解決問題的方案，從而讓學生的學習真正發生。

（二）課堂提問，真正驅動學生學習的動力

課堂提問是一種設疑、激趣、引思的綜合性教學藝術。課堂提問的有效性是有效教學的前提，要實現有效教學的目的，教師應勤思考、多分析，努力優化課堂的提問，要問出學生的思維，問出學生的激情，問出學生的創造，驅動學生學習的動力。

上面案例中的第二個問題，學生一開始無從下手，教師設計了層層遞進、富有啟發性的問題：“請同學們自己觀察甲車和乙車是怎么走的，它們一共行駛了幾個全程？”“甲、乙兩車行駛1 個全程，甲車行駛了多少千米？”“甲、乙兩車行駛了3 個全程，甲車一共行駛了多少千米？”“甲、乙兩車行駛了3 個全程中，甲車一共行駛的路程是哪一部分？”每一個問題都是精心設計的，每一個提問之后都留給學生適當的思考時間，讓學生在思考中發現問題的解決方案。

（三）課堂等待，真正挖掘學生學習的潛能

在課堂教學中，教師要學會等待，要有足夠的耐心去喚醒、等待學生智慧的火花點燃。教師如果能把握等待的時機，掌握等待的藝術，可以激發學生展開思維雙翅，在知識的時空里自由飛翔，從而在課堂中呈現別樣的精彩，真正挖掘學生學習的潛能。在等待中，我認為應做到以下幾點。

1.等待學生的思考。上面的案例中的第二個問題，我首先做到等待學生5 分鐘的獨立思考，雖然學生沒有成果，但學生肯定產生了疑惑，這樣帶著疑惑投入下一階段的學習，會更加具有動力。

2.等待學生的自省。在我執教的研討課中，假如在預設時多留一點時間，盡可能以更寬闊的胸懷和多樣的思維去接受學生，學生的呈現可能會更多，發言的學生可能會自己發現錯誤，其他學生也可能會站起來幫忙補充或糾正。在上面的案例中當學生出現“在離中點20 千米處相遇，就說明甲車比乙車多行了20 千米”時，我深知這種錯誤蘊含的價值，我選擇了等待，讓學生們自己發現問題，自己通過畫圖完善結論。

（四）課堂錯誤，真正激發學生學習的思考

在學習數學的過程中，學生往往會犯錯。由于小學生的年紀小，認知水平也有局限性，所以對數學基礎知識的學習、運用和理解必定有片面性，加之他們的生活和學習的經驗也比較少，所以犯錯就是必然的現象。一名優秀的教師是允許學生在課堂上犯錯的，甚至對此還持有鼓勵的態度。因為學生犯錯在另一方面也會暴露出他們思維的局限性，在這個時候，教師如果引導學生面對錯誤，分析錯誤的原因，并鼓勵他們積極改正錯誤，就會使他們積累更多的學習經驗，對此，我深有感觸。

1.錯誤同樣精彩。在平時的教學中我首先鼓勵學生，在課堂上要大膽發言，要有完整的、自己的個性發言，發現別人回答有誤時，先聽完別人的發言，在據理力爭時，可與同伴面對面展開辯論。而且，我讓學生們深深明白，錯誤同樣精彩，錯誤是正確的前提，錯誤能激起正確的生成，但關鍵是不能犯同樣的錯誤。

2.用好錯誤。在教學過程中要有機地捕捉學生學習過程中的“意外”，善于發現“差錯”背后隱藏的教育價值。在上面的案例中，“兩車在離中點20 千米處相遇”導致“乙車比甲車多行了20 千米”是絕大多數學生的誤區，我沒有急于講解，而是采用等待，讓學生自主體驗，因“錯”利導。在這個過程中，學生大膽地表達自己的感受、意見和結論，課堂上收到意想不到的效果，呈現出生成的自然之美。

總之，在農村學校的課堂上，我們要創造更多的機會，讓學生親身參與活動體驗；精心設計具有啟發性的提問，驅動學生學習的動力；留給等待適當的空間和時間，挖掘學生學習的潛能；整個學習活動尊重“錯誤”，這樣學生的數學學習才是真正發生了。長此以往，不但可以提高學生的學習素養，更能培養學生良好的學習習慣，增強學習的自信心，享受學習的樂趣，使“他律式”的學習自然轉型為“自律式”的真學習。