聚焦核心素養 發展空間觀念
——以“圖形與幾何”教學實施原則為例

福建省龍巖市龍巖師范附屬小學 林 惠

小學教育階段是人這一生正式開始接受教學培訓的關鍵性時期，也是接受全方位、多角度教育培養的開端，小學數學學科的開設，對學生的數學思維和綜合能力等多方面的培養和提升具有極其重要的意義。因此，引導小學生掌握數學思維和空間觀念有助于幫助學生全方位、多角度地發展。但是，數學知識往往具有抽象性、邏輯性、復雜性的特點，這就給小學生的學習造成了一定程度上的困擾，尤其是在學習幾何知識方面尤為困難，培養學生的空間觀念成為當下小學數學教學的熱點話題。本文通過閱讀核心素養培養的相關史料，以及小學數學教學的相關理論文獻，結合當下小學數學教學的現狀，以歷史研究的方法對數學空間觀念的培養方法做出歷時性和共時性兩個方向的考察。

一、小學數學圖形與幾何教學過程中存在的問題

（一）老師針對幾何知識的教學目標相對模糊

在當下我國實際小學數學教學過程中，許多一線小學數學老師并沒有意識到樹立明確的教學目標對教學工作和學生學習的重要性，因此，在進行正式課堂教學之前這些老師往往無法做到對該節課講授內容的深入探究和分析，并且對學生的學習能力、認知能力、心理水平等方面沒有一個明確的認知。除此之外，老師的教學方案設計也常常脫離學生的實際情況，只是一味地按照自己的教學習慣和教學理念設計教學方案與教學過程，這就導致老師在授課時仍然無法改變傳統的填鴨式和應試式的教學方式，最終不僅無法取得較高的教學質量和教學效率，學生們也無法掌握幾何知識，更不要說應用幾何知識、培養空間觀念了。

（二）老師針對教材內容的講解趨于機械化教學

當下我國小學數學的教材存在著多種版本，其中人民教育出版社出版的教材是通過中國數學界的權威人士精心設計和不斷進行實踐教學研究后編輯出來的，因此，該教材無論是從整體章節格局的規劃上還是從教學內容的設計上都是最符合當下我國小學生的學習水平和學習要求的，并且，由于學生的學習習慣和學習水平都不盡相同，這就要求老師在教學過程中要以學生為主體，從學生的平均學習水平出發展開教學，而不是像現在這樣忽略對教材活靈活現的有效使用，只對照教材一樣不落地進行機械式的教學。

（三）落后的教學方式使教學課堂失去學習的趣味性

從當下的小學數學課堂實際教學中我們不難發現，大多數的小學數學老師在進行實際數學教學的過程中仍采用一根粉筆一張嘴的教學模式，老師站在臺上講，學生坐在臺下聽，按部就班地將教材中涵蓋的知識點一字不落地傳授給學生們，這種傳統的填鴨式和應試式的教學模式已經不再適用于當下新時代的學生，以及教育工作的發展機制和改革方向，這種教學模式不僅無法充分調動學生的學習積極性和主動性，并且長此以往會讓學生對數學產生厭煩的學習心理。除此之外，我國的小學教學課堂一般為40分鐘一堂課，在這有限的時間里，老師若是一直講述，不提前預留出時間讓學生思考問題、提出問題和解決問題，那么這種課堂可以被稱為一潭死水式的課堂，即使有一部分自制力較好的學生能夠從頭聽到尾，他們所收獲的知識無論是從質量上還是從效率上來看都不會太高。且不說這些老師的教學思路是否科學，他們的教學模式和教學手段是否正確。

（四）老師忽視對學生數學思維和轉化思想的培養

在小學數學的學習過程中，針對“圖形與幾何”這一章節的學習，學生對數學思維和轉化思想的掌握和運用是至關重要的，因為只有當學生具備了良好的數學思維，懂得以解決數學問題的思路去思考圖形與幾何這一課中出現的難題，并熟練掌握轉化思想的運用方式，才能通過圖形與幾何問題的訓練行之有效地提高自身的學習效率和學習水平。但在實際的教學過程中，有一部分老師往往忽略對學生數學思維和轉化思想的培養，例如，在學習物體的體積這一章節時，一部分老師對體積公式的推導過程教學過于淺白，只三言兩語就把該問題一筆帶過，很少有老師會在推導物體體積的過程中引導學生自主探究，這樣一來就會喪失對學生數學思維和轉化思想的培養，甚至會導致課堂教學效率的降低和學生學習能力的相對落后。

（五）對信息技術的使用不當

在“圖形與幾何”這一課的教學過程中會涉及很多幾何圖形的展示，并且對學生的想象力有一定的要求，基于此，老師可以充分利用網絡信息技術進行幾何圖形動畫制作，從而在課堂上直觀地向學生展示不同幾何圖形的面貌。在當下的小學數學課堂教學過程中，盡管網絡信息技術和多媒體技術已經全面普及了，但一些老教師還是會習慣性地利用教學工具進行教學，進而導致對動畫制作這一有效信息技術的合理應用的缺乏。

（六）傳統的教學理念抑制了學生空間觀念的培養和發展

小學教育，尤其是小學數學教育，其核心素養活動是以學生的全面發展為第一要義，在圖形與幾何的學習過程中，我們不難發現圖形和幾何的基礎知識之間有著十分密切的聯系和區別，因此，作為小學數學教學老師，若是在教學過程中不主動引導小學生學會轉化學習思想，那么他們就無法合理利用數學思維去發現并協調幾何圖形和幾何概念之間的內外聯系和區別，從而導致老師無法幫助學生正確理解各個幾何圖形之間的本質屬性和根本特征，更不要說幫助他們厘清圖形與幾何知識之間的內外聯系和區別了，長此以往惡性循環下去，在核心素養視角下培養和發展小學生數學空間觀念的教學工作會更加困難，最終也會由于小學生空間觀念的缺乏，導致他們無法獲得真正的圖形與幾何的知識，在今后的數學學習生涯中也會舉步維艱。

二、在圖形與幾何的教學過程中促進學生構建空間觀念的教學策略

（一）利用現實場景和生活經驗構建空間觀念

空間觀念雖然是一種數學思維，但實際上是從學生的實際生活中積累的豐富多彩的幾何圖形的體驗出發的，從實踐認知的活動過程中逐漸建立起來的，這既是老師引導教學的出發點，也是學生培養和發展空間觀念的良好基礎。培養空間觀念要從實際生活出發，以現實生活中的幾何知識經驗作為基礎，重視現實生活中出現的平面幾何圖形和立體幾何圖形，比如，在學習“長方體和立方體”這一課時，對于學生而言，他們早已在日常生活中認識了許多長方體和立方體形狀的生活用品，但長方體和立方體的生活概念和數學概念是有一定的差別的，生活概念中的長方體和立方體更多地指向電視機、桌椅板凳，以及孩子們的玩具等，比如，家長在陪同孩子玩積木的時候，就會說這塊積木是長方體的積木，那塊積木是正方體的積木。基于此，老師在講授這節課時，就可以從學生熟悉的生活場景入手，舉例并引導學生帶著數學的思維和空間的概念去尋找日常生活中出現的長方體或立方體，這樣不僅提高了學生對這一數學方向學習的興趣，并且為學生營造了一個空間觀念的概念空間，根據物體特征，認識幾何圖形，最終完成對立體幾何相關知識的掌握，培養了數學空間的觀念。

（二）在掌握空間觀念的基礎上引導學生觀察生活

幾何知識涵蓋的內容較多且復雜，一些幾何概念對于小學生來說容易記憶混淆，這種模糊不清的記憶勢必會對數學思維和空間觀念的培養和發展產生消極的影響，因此，只有通過合理的觀察和比較記憶，才能讓小學生清晰地將一些相似的概念區分開來，并把看似不同實則有密切聯系的概念有效聯想記憶，從而在此基礎上構建幾何知識體系、發展數學空間觀念。綜上所述，對小學生空間觀念的培養極其重要，因此，小學數學老師要在設計幾何教學方案的時候，以小學生掌握幾何基礎知識為出發點，鍛煉學生的空間思維，引導他們按照學習目的去觀察事物，并找出同類的物品進行區分、總結、歸納。比如，學習角的概念時就去找尖銳的物品，觀察不同物品角的大小；學習平面圖形時觀察生活中經常出現的平面圖形，找出它們的相同或不同之處；學習立方體時，根據生活中出現的裝有液體的立方體與數學概念中的立方體容積做比較。以此在數學學習和日常生活有機結合的基礎上，學會用數學思維和空間觀念觀察生活，并在生活中發現數學問題、解決數學問題。

（三）加強實踐活動，構建模擬空間，培養空間觀念

對于“圖形與幾何”這一課的教學而言，讓學生動手操作對于學生空間表象的形成和學生空間觀念的培養起到了積極的推動作用，并且對于小學階段的學生而言，他們對數學的認識還僅限于直觀的感受，也就是說只有當他們親身經歷了某項實驗過程，才能真正地去了解、理解這件事物，否則他們無法單純地依靠想象去構建一個虛擬空間，并對與之相關的事物產生空間聯想。基于此，老師在教學“圖形與幾何”這一課時，不僅要抓住學生對幾何概念的學習掌握，還要鍛煉學生的實踐活動能力，讓學生自己想辦法將角變大變小，將平行四邊形變換成長方形等，只有學生自己親手實踐了，才能在一定的經驗基礎上對幾何圖形產生想象，并逐漸在沒有載體的基礎上就能在腦海中完成對幾何圖形的空間構造。

（四）在解決實際問題的過程中提高空間觀念的高度

正如上文中所提及的，學生只有在不斷積累幾何經驗的基礎上才能完成幾何圖形的空間構造，進而培養出空間觀念，在培養出空間觀念之后，也只有不斷強化空間觀念的運用才能促進小學生空間觀念在形成之后的進一步發展、鞏固和提高。在“圖形與幾何”這一課中，最主要也是最關鍵的問題就是比較不同幾何圖形之間的區別、發現幾何圖形之間的聯系，并能結合實際掌握求解幾何圖形面積、表面積、體積和容積的根本方法，在這個學習環節中，小學生極為容易混淆平面與立體求解問題的方法，把求表面積誤認為是一面面積的簡單相加，或者由于空間觀念的缺乏導致漏算一個面，因此，作為小學數學老師必須引導學生區別聯系不同立方體和平面圖形之間的差別，只有徹底理解了這些概念，并在腦海中形成一個空間觀念，才能在解決數學問題和實際問題時不受條件的限制和困擾，并通過不斷的訓練，提高學生學習和應用圖形與幾何的能力、解決實際生活問題的能力，以及促進小學生空間觀念的迅速發展和深入。

如果說幾何知識是小學數學教學中的重點知識，那么對小學生空間觀念的培養則是數學思維模式中的關鍵點，本文主要以小學五年級數學教材中的“圖形與幾何”一課的教學為例，探究了核心素養視角下培養和發展空間概念的教學策略和實施原則，實際上如果從不同角度出發探討核心素養下發展空間觀念的教學策略和實施原則，以及考慮到不同年級之間小學生學習水平和心理狀態的差異性，發展和培養空間觀念的方式方法并不僅限于以上幾方面，小學數學的教育教學是門綜合性的教學工作，它涉及了幾何、方程式、函數等多個數學門類，這些都是小學數學中不可或缺的內容和分支，基于此，在核心素養視角下培養和發展空間觀念仍有待于我們小學數學工作者做進一步的了解、探究和實踐。