《高等數學》課堂探究式教學方法的研究*

張冬楊

渤海大學數理學院，遼寧 錦州 121000

高等數學是邏輯性較強的專業基礎學科，隨著信息技術的逐漸發展，各個專業對高等數學也提出了更高的要求，如何使學生既掌握扎實的理論基礎，又具有較強的創新思維能力，是值得研究的問題。對此，對傳統的教學模式進行改革是目前教學中的一個比較重要的部分。本文結合我校部分理工專業學生的學習情況，運用探究式教學理念，分組式教學方法，多重考核模式，對這一現狀進行研究。

一、傳統教學模式的弊端

目前，我國大多數高校對于高等數學這門課程，采取的都是傳統的課堂講授模式和期末考試形式，這種教學方式的優勢是形式單一，便于課堂教學和考試的組織和管理，不足是學生在學習過程中過渡依賴于教師，缺少主動的思考和課堂的互動，傳統的教學模式不利于養成學生自主學習的習慣，也不利于創造性思維的培養［1］。

二、探究式教學模式

探究式教學就是在課堂教學活動中以討論和研究為主的教學模式。也就是在教學中，教師以啟發和引導為主，讓學生自主預習，在課堂教學中，在師生共同討論的基礎上，根據課本教學內容的不同，為學生創造自由發揮的課堂討論空間，通過分組式教學的方法，將所學知識運用于實際問題中。

教師是教學的引導者，在教學過程中要引發學生對數學的興趣，發揮學生的創造思維，得到更多的解決問題的方法，培養學生發現問題、解決問題的能力，教師要把握好討論問題的可實施性。學生是課堂的主體，要根據教師創造的問題情境，課前預習掌握的資料，明確需要解決的問題，掌握探究問題的方法，與同學溝通、交流、討論問題，得出解決問題的可行方法［2］。

三、“互聯網+探究式”教學模式的優勢

“互聯網+探究式”教學模式改變了傳統的教學理念、教學模式和教學手段，形成了開放式課堂教學環境，對傳統的教學模式做出了新的調整。與傳統教學模式相比，“互聯網+探究式”教學模式的主要優勢體現在以下幾個方面：

（一）教學資源廣泛化

“互聯網+探究式”教學模式從教學資源的角度來講，和傳統的研討式教學資源有著很大的差別。“互聯網+探究式”教學模式下的課堂對教學資源的范疇進行了拓展，使得教學資源更為廣泛。互聯網作為教學資源的主要設施，將學生和教師更為有效的結合在一起，在互聯網上部署的微課件、微課程、網絡教學平臺、數字化圖書館等都成為了有效的教學資源。

從教學模式的角度來講，“互聯網+探究式”教學模式更為靈活、方便。教師可以通過網絡平臺更為有效及時的布置課前預習任務、課堂討論問題、課后作業，分享學習資料，解答學生學習過程中遇到的問題。與此同時，學生可以通過檢索國內外的學習資料，接觸本學科的前沿科研成果，更加方便的完成預習、課堂測試、課后作業等任務。互聯網信息技術為探究式教學模式提供了良好的基礎設施。使得“互聯網+探究式”教學模式能夠更為順利的推廣和實行。

（二）變更了課堂的“主體”和“客體”

傳統的課堂教學模式，大多數采取教師講授、學生聆聽的基本模式，即在教學大綱的指導下，規定的教學課時內，在固定的時間，固定的地點完成知識的講解和傳授。

“互聯網+探究式”教學模式使學生獲得知識的途徑和方式更為便捷化、多樣化，教師傳授知識的方式也更為靈活化，教師不再是傳授知識的主體，而是課堂的組織者、傳授者和引導者，學生也不在是被動接受知識的客體，而是課堂主要參與者，知識的探索者。“互聯網+探究式”教學模式加強了教師與學生之間的交流和互動，學生在寬松民主的環境中，自由進行分組，展開小組內的交流和合作，能夠發揮學生的學習主動性。

（三）打破“啞巴”數學

高等數學這門課程不同于小學和初高中的數學，是一門理論性較強的課程，從而使得這門課程相對枯燥單調，在傳統的教學模式下，學生云里霧里，不理解教師講授的內容，不愛動腦思考，不會靈活的應用，進而形成了只會背公式、背定理、做計算題的“啞巴”數學。

在高等數學課堂實施“互聯網+探究式”教學模式，學生可以在課前通過微課件自主了解高等數學中概念的形成過程，定理的推理演繹過程，原本枯燥的定義定理以flash動畫的形式體現，更為具體和直觀，在學生理解定理和定義內容的同時，也能激發學生對高等數學的興趣。相對于傳統教學模式，探究式的教學模式是開放的，學生可以表達自己的觀點；教師也可以針對不同專業，不同層次的學生，制定不同的教學計劃，形成“不同的學生學不同的數學，人人都學有用的數學”的教學理念。

“互聯網+探究式”教學模式，結合互聯網和探究式教學模式兩者的優點，在傳統的探究式教學模式的基礎上，形成一種“提出問題-知識共享-問題探究-課后鞏固-最終評價”的教學模式。

四、理工類專業探究式教學模式的實踐

渤海大學高等數學教研室在2017年針對我校計算機專業學生實施探究式教學改革，取得了較好的效果。在校內領導的肯定下，拿到了校內教學改革項目，逐漸將教學改革的項目在學校理工類專業進行推廣，根據渤海大學校內教學改革項目的逐漸實施，結合我校教學改革的進程，對于理工類專業制定探究式教學模式給與以下幾點建議：

改革后的高等數學課程教師作為課堂的引導者，不在以單純的講授式教學模式為基礎。采取“互聯網+”的教學模式，每節課的教學可以分為：課前預習、分組式討論、教師總結、最終考核模式。

（一）課前預習

學生作為課堂的主要參與者，應該在課前做好充分的準備。

首先，學生要及時和教師溝通，協助教師制定具有探究價值的討論問題。其次，學生自愿分成探究小組，每組人數在3至5人為宜，選出一名同學作為組長，該名組長負責召集小組成員開展討論。最后，組內的成員互相分享學習心得體會，對基礎方案中仍然存在的問題進行進一步討論，不斷完善該方案。

（二）引導式授課

在探究式教學模式中，教師是課堂的主要引導著，教學過程中以啟發為主，學生自己進行探究和討論，從而培養學生的創新能力和邏輯思維，激發學生對高等數學的興趣。課程開始前，組織教研室講授高等數學課的教師備課，保證每位教師的課程要求和授課進度保持一致。每節課以教學情境的創設開始，對所要講授的知識點進行框架搭建，突出本節課的重點和難點，給出具有啟發式問題，結合學生所學專業，將數學思維滲透到專業課程中。

（三）分組式討論

在教師進入問題之后，進入學生討論講解環節，教師將隨機抽取一組，并在該組中隨機抽取一名學生，在講臺上對該組同學討論的結果進行闡述，其余組員可以適當進行補充，教師和其余學習小組將對該組的講解進行評價和評分，該得分即為該組所有學生的得分。

（四）教師總結

在學生的講解之后，教師將根據各組學生討論過程中出現的問題進行統一解答，梳理知識體系，做到查漏補缺。同時，結合一些習題，對本節知識進行鞏固。

（五）最終考核模式

在新的教學模式下，高等數學的課程考核也會發生變化，課程的考核新增兩個部分，即：課堂考核，章末考核。改革后的考核模式，能更好的發現學生學習中的問題和知識點的掌握情況。

課堂考核主要是學生針對教師設置的預習問題，經過課下搜集資料，分組討論，最后以課堂上闡述討論結果的形式參與考核，該成績能夠體現學生的自主學習能力、溝通能力、團隊協作能力以及語言表述能力［3］。

章末考核即為每章學習過后的考試，該成績反映了學生階段性學習的效果及運用數學知識解決實際問題的能力。

期末考試形式可以是上機考試，考試形式為選擇題和填空題，該試題可從試題庫中隨機組合抽取，也可以采用傳統的試卷考核形式。

五、關于探究式教學方法的幾點思考

（一）提高學生的綜合素質

探究式教學方法，激發了學生的內在學習動力，學生在遇見一個不容易解決的問題時，學會利用已有資源，尋求多種方法解決同一問題，學生在高等數學上投入更多的研究時間，學生用嚴謹的態度來對待學習，最終解決問題。

在探究式教學過程中，學生合理利用網絡教學平臺，利用課余時間，觀看網絡視頻課，了解和高等數學關系緊密的學科，將數學知識和其他學科的知識緊密聯系，使得教學與學生素質培養形成了無形中的統一。

（二）問題與不足

雖然探究式教學改革取得了一定的成果，但是仍然存在著一些問題與不足。從這幾年的教學實踐過程中發現的以下幾個問題我們還需要進一步的解決：

1.課時較少，教學內容較多。既要把講授課內容講完，還需要與學生形成有效的互動，學生課堂討論的時間較少；

2.有一部分學生對探究式教學方式不感興趣，課下不查閱資料，課上不參與討論，欠缺積極性，沒有一個行之有效的方法加以約束；

3.考試過程中，如果采取機考，均為填空選擇題，主觀計算題和應用題較少，存在一部分學生胡選亂選答案的情況；如果采取傳統考試模式，學生自主學習和討論學習的成績沒有辦法考慮進去，需要選擇一個合理的方式進行測試；

4.教學的班型需要變成小班型。大班授課不利于討論部分的實施，由于上課時間的限制，并不是所有小組都能發表自己的見解，在積極性上會產生一定的影響。

以上是我校近幾年高等數學課程實施教學改革的過程中，得到的一些心得，雖然取得了一定的成果，但仍然存在一些不足和問題，我們要對問題逐漸完善，形成了較為嚴謹的教學和考核模式，這也是探究式教學模式能否在高等數學課堂上繼續推廣的關鍵。