初中數學教學中培養學生解題能力的措施

陳映芬

（江西省贛州市尋烏縣第二中學，江西 贛州 342200）

一、初中數學的特點

初中數學具有比較抽象、邏輯嚴密、應用廣泛的特點。相比小學數學，初中數學對學生的抽象能力、邏輯分析能力以及空間分析能力要求更高。部分同學表示，在學習七年級第一章數的時候，對于負數的概念都會感到很困惑，這就是數學的抽象性造成的。數學是借助于抽象的數字、函數、幾何等建立起來的嚴密的邏輯體系。同學們在剛接觸到部分概念的時候不理解也很正常，教師可通過講解與生活相關的例子幫助學生更好的理解這些概念。數學的抽象性決定了邏輯的嚴密性，任何數學結論都必須經過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。這就要求我們密切注意教材中的定理，并將其結論熟記于心，這些也是我們進行習題分析與解答的理論依據?？茖W終究是服務生活的，數學也不例外。仔細研讀教材，我們會發現數學在實際生活中的應用相當廣泛，解決實際問題的習題體型在中考的卷子上出現的頻率也越來越高，這提醒著我們要學會靈活的運用數學知識。

二、提高學生解題能力的具體措施

（一）夯實基礎知識理論

扎實的基礎知識是學生解決數學問題的前提與關鍵。在實際教學中，教師務必確保學生真正理解定義概念性質等理論知識，并培養其用相關理論解決問題的思維。對于提高學生掌握基礎知識的水平，可從以下三點出發。首先，尊重學生的主動性。在學習課本理論時，教師要放任學生自己去體會，去理解，而不是教師自己一味地給學生灌輸知識。教師要牢記自己在教學中是輔導點撥的作用。其次，選取經典習題作為課堂鞏固練習。在這個過程中，對于學生不太理解的內容，教師務必對其進行仔細清晰的點撥。這個過程是學生從學習知識到做題中間思維習慣養成的關鍵階段。最后，教師要留取適當的課后作業。課后習題不在于多而在于全，不在于難而在于精，教師務必針對性的選取習題。此外，教師也要提醒學生不會做相關問題時，要不時地翻看課本，回顧書上的基本知識理論，結合自己遇到的習題，加深對理論的理解。在如此的學習感悟過程中，學生的基礎知識便會得到極大的鞏固。

（二）培養學生獨立分析的能力

提高學生獨立分析能力是提高學生解題能力的有效途徑。學生在分析解決問題的時候，可以整理自己的思路，獨立解決問題的能力自然就會提高。在實際的教學過程中，培養學生的獨立分析能力可以從以下三個方面著手。第一，啟發式誘導學生的思考分析能力。在講解較難的題目時，教師可以一步一步地誘導學生進行思考。第二，進行頭腦風暴討論會。讓學生把自己想到的思路都寫下來，對想到的內容進行試解，以找到完整的解體步驟。第三，小組分析討論。同學們之間的知識水平一般相差不大，對于不是太難的題，可以讓他們相互商量，彼此請教疑惑點并相互借鑒對方的思路，可以靈活的掌握解題的不同思路，對知識達到融會貫通的地步。

（三）強化學生的思維邏輯能力

培養學生的思維邏輯能力最為關鍵的是要培養學生的抽函數觀念與空間概念。函數觀點要求學生在解題的時候要確定好未知變量，根據已知條件去建立關系進而求出未知變量。教師在訓練學生函數觀點的時候，重點放在學生思維方式的培訓上。以題為型，反復思考，多次強調，經過兩到三次的訓練，學生的函數觀點應該會得到強化的?？臻g概念也是初中數學思維訓練的一個重點。從平面圖形到空間立體結構，學生有時候僅從圖紙上并不能得出結論，需要自己通過空間分析，甚至借助輔助線，才能對問題進行詳細的分析。教師在對本模塊的思維訓練的時候，重點在于學生之間的交流與理解。這塊除了學生自己多理解多悟沒有更好的辦法，教師可以對本模塊幫助學生做一些整理歸納，對于不同類型的題進行專項訓練，減輕學生的負擔，幫助他們更快的提高空間分析的思維能力。

（四）幫助學生歸納總結

歸納總結是加深學生對知識橫向理解的一種重要方法。在實際教學中，所有的習題我們對可以對其進行模塊分類。教師可以根據知識點的內在關系進行模塊總結，也可以按照不同的提醒對其歸納總結，以便學生可以進行更有針對性的訓練。學生通過練習教師整理的模塊習題，可以去探索同類習題的解決方法。這也在無形之中提高了學生們對知識點的鞏固和靈活運用。

例如：在學習圓和圓的關系時，可以做出如下歸納：

A.知識點

（1）兩個圓有且只有一個公共點時，叫作這兩個圓的外切。

（2）兩個圓有兩個公共點時，叫作這兩個圓相交。

（3）相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

（4）相切兩圓的連心線必過切點。

B.練習題

（1）已知圓A 與圓B 的半徑分別是2、4，若兩圓相交，則圓心距AB 可能取得值是（）

A.1 B.2 C.4 D.6

（2）半徑為5cm 的圓中，有一條長為6cm 的弦，則圓心到此弦的距離為____。

（3）已知圓O 的半徑為6.5cm，PO=6cm，那么點P 和這個圓的位置關系是（）A.點在圓上 B.點在圓內 C.點在圓外 D.不能確定

三、結語

提高學生解題的能力，對提高學生的思維能力和應對應試教育都有著重要的意義。真正提高學生的解題能力，需要師生協力將各項措施落到實處。