淺談“一位數除兩位數筆算除法”

雒紅蓮

（新疆伊寧市第二小學，新疆 伊寧 835100）

在2020年初新冠疫情在我國肆虐，學生無法在教室上課。我們一線教師開啟了第一次網課學習的征程。

數學計算的學習過程是苦樂參半，尤其是在教學純計算時遇到許多瓶頸問題，枯燥的算理，難懂的算法往往能把學生“哄”睡著。又不能現場現身說法幫扶，因此我想了許多辦法。收效不佳，但是在教學人教版三年級上冊一位數除多位數的筆算除法時，學生的現場說法讓我恍然大悟，感受頗深。

在教學“一位數除兩位數的筆算除法”時，學生就不明白算理，思路混亂，方法也不夠明確，所以掌握不了算法，尤其是理解每求出一位商后，如果有余數，應該與下一位的數合在一起繼續(xù)除的道理。在學生從網上傳來的作業(yè)當中，錯誤百出，大致歸納錯誤如下:52÷2 ＝

一、錯因:數位沒有對齊

52除以2，商應該商在被除數十位5頭頂上的2，商在了被除數個位2的頭頂上。導致個位上的商6沒地方占位了。

二、錯因:前一位的余數沒有與下一位的余數合起來，這一類出錯的孩子居多

52除以2，被除數十位上的5，商2，2個20是40，這個4和被除數十位的5對齊相減等于1個十，把這個1也就是余數忘記寫了，就直接把被除數個位的2脫下來繼續(xù)計算了。

三、錯因:試商太大，求余數的方法理解不到位

52除以2，商應該商在被除數十位5的頭頂上商2，孩子們商成了3，表示3個十乘2一共是6個十，6對齊寫在了被除數十位5的下面，他用6減5等于1，還繼續(xù)在計算，已經出錯了！

四、錯因:沒有從最高位試商，口算出來的結果

52除以2，被除數頭頂上的2表示2個十，和除數2相乘是4個十，4要對齊寫在被除數5的下面，由于這是口算的方法，孩子們直接在被除數5的下面對齊 寫5了，這樣還是出錯了，孩子們依然繼續(xù)在往后計算。居然計算結果還是對的。

從這些錯誤的孩子中，我明白了，孩子們還是不明白算理，雖然上課通過擺小棒去理解，但脫離操作，變成算式，學生總處在混亂狀態(tài)，不能做到數形結合。

看著學生的錯誤率，我雖然心里著急，但想去探究一下他們的真實想法，是哪里出現了問題？第二天，我把學生的錯誤豎式出現在電腦屏幕上，讓學生說，我反問他們，最后讓正確的學生再去說他們的算法和理解，其中的一位學生的理解讓我佩服。

生:老師，我把這個算式編成了一個小故事。被除數“52”中十位上的“5”是爸爸，表示5個十，個位上的“2”是哥哥，表示兩個一，而除數“2”是奶奶，表示兩個一，寒假我們一家背上奶奶去旅游。爸爸是大男子漢，他肯定要去背奶奶，所以先用被除數十位上的“5”（爸爸）除以除數“2”（奶奶）。看看爸爸能背著奶奶去幾個景點，5÷2 ＝2...1，奶奶心疼兒子的問:去了兩個景點，你還剩幾個力氣了？如果不夠，爸爸就會把自己十位上剩下的1個力氣（表示十位上剩余1個十）送給大兒子，然后大兒子把爸爸剩下的一個力氣與自己個位上的2個力氣（表示2個一）合起來就變成12個力氣就是12，再去背奶奶旅行，可以去六個景點，奶奶也一樣關心大孫子，問問他還剩幾個力氣了？如果不夠就不能往下接著去旅游了，就要休息啦，然后學生給我列了這個算式來解釋。

有意思的解釋，多溫馨多孝順的一家人，其樂融融的一幅畫面躍然紙上，雖然看上去有些繁雜，可是容易理解。其他學生醍醐灌頂，全班一下都明白了，我隨意提問了幾個學生，讓他們說一說，都很會編故事，而且筆算格式和結果完全正確。真讓我大開眼界，孩子的世界真的是奇妙，這么枯燥的數學在他們的世界也能上演成另一個天地，課標說:數學要聯(lián)系生活，居然還可以這樣聯(lián)系。

課標在數學思考中提到，在參與觀察，實驗，猜想，證明，綜合實踐等數學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理，清晰地表達自己的想法。我想這個孩子的理解，我們先不管他合理與否，但通過他的故事編寫給其他孩子聽，孩子們都能聽懂，很快接收了知識，并且錯誤率極低，就連平時讓我頭疼的一個學困生居然也做對了，太不可思議了。

我順勢而教，提問:那528÷2該怎樣解釋呢？學生:老師，被除數百位上的“5”是力氣最大的爺爺也可以背奶奶呀！（其余學生哄堂大笑，有意思。）我再次發(fā)問:那528÷6又怎么理解呢？學生略一思考，爺爺想背奶奶，可是奶奶太胖背不動，爺爺就毫不猶豫地把自己的力氣500送給爸爸，爸爸一下就有了52個十的力氣去背胖奶奶了。好可愛的爺爺！那5283÷6又怎么理解呢？

生:老師，這還不好理解嗎？個位上的“3”是我呀！我長大了，也要背奶奶，向爺爺，爸爸和哥哥學習呀！好一個孝順的小孫子！他對數學的好奇心和求知欲彰顯的真了不起。

多有意思的一堂數學課，不光把算法解釋的多樣化，把算理也理解地如此透徹，還上演了一堂道德課，百善孝為先，居然在數學課上也能詮釋的這么到位。

課標上提到:學習評價既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我并建立自信。

這位了不起的小編導，將來一定是位“大將”。

數學生活化原來還可以這樣理解，數學課還能這樣上，我在探索，你呢？