淺談小學數學高段教學中空間與幾何的教學策略

黃聲錢

（江西省贛州市水西石甫小學，江西 贛州 341000）

隨著年齡的增長，知識的不斷學習和積累，小學生抽象的邏輯思維開始形成和發展。小學生的數學思維是單一層面的。單一的平面思維意味著學生一想到數學就從一個層面思考問題，而在需要從兩個層面或多個層面進行深入思考的時候，似乎是壓倒性的、缺失的。學生的數學思考容易形成自然的結構。在學生的數學學習中，其思維結構可以這樣理解:為了完成特定的學習任務，學生們必須認識到基本的知識和經驗，才能獲得完成這問題解決中所必需的信息，并根據自己的經驗，自然地將這些信息連接起來。

一、空間與幾何的教學中存在的難點

（一）空間概念很難確立

小學生的思維特性主要是形象思維，而幾何概念本身比較抽象，所以，理解抽象幾何知識，形成空間概念時，更容易受到心理因素的影響，更容易被物體的顏色和形狀之類的要素影響。教育應該以逐漸使學生們通過觀察、啟動、推論等，來理解簡單的幾何平面圖形的形狀和大小，觀察物體、模型制作和圖案設計等。

（二）關系特性難以理解

小學生們的思維正從直觀的形狀思考轉換為抽象的邏輯思考，他們對幾何人物的理解根據人類對人物和幾何學的理解的初期階段，即根據生活和生產等實際經驗，根據直觀的觀察和反復的實驗，不可能立即構建比較完善嚴格的科學知識和分析方法系統。因此，在教學中，需要以現有的知識為基礎，尋找成長點，教授新知識，并在新知識的成長點改善關系。

（三）數字與形態的認識模糊

在有關數學知識實踐和應用上，學生傾向于強調數字而不是“形”。學生解決問題時只注意問題的數據，根據數據直觀地思考，忽視幾何的特性，從而發生錯誤。有研究者指出:“學生的知識不是來自事物，而是來自行動?！弊寣W生們通過獨立思考或合作溝通來探索問題，解決問題，讓學生們加深對幾何圖形、視線移動的理解，內在地培養知識，獲得成功，刺激關注，增強自信心，經歷了數字和形式的組合，從而獲得了解決數學問題的戰略。

二、小學數學高段教學中空間與幾何的教學策略

（一）夯實圖形知識，增強空間想象能力

通過學生的錯題能發現，有相當一部分學生基礎知識掌握得并不牢靠。數學的課程目標中第一個就是知識技能目標，倘若學生的基礎知識掌握不牢靠，何以發展能力?因此，教師應夯實學生的平面圖形、立體圖形、統計圖形等基礎知識。教師可以定期進行單元復習，用思維導圖的方式幫助學生回憶教學內容，讓學生在頭腦中形成知識體系，體會數學知識的關聯性。同時，教師要加強對學生的空間想象能力的訓練。

首先，教師可以呈現實物模型，引導學生抽象出立體圖形，并通過觀察了解圖形的結構、位置，讓學生對它有全方位的判斷。其次，教師可以引導學生親自擺放、制作立體圖形，讓學生能夠從具體圖形抽象出幾何圖形，并在本上畫一畫，增強學生的立體感和空間感。最后，教師要引導學生從抽象的幾何圖形中想象出它的實物模型，在頭腦中形成實物模型的表象，并且能從不同方位觀察它，打開空間想象的閥門。

（二）加強數學與生活聯系，提升實物感知能力

學生的實物感知能力并不強，尤其是在單位的學習上，學生常常不能感知具體的實物，原因在于學生的生活經驗比較少，缺乏一定的辨識力與判斷力。實物感知主要在于讓學生借助于五官進行真實的感受。

例如，教師在教學“體積單位”時，可以讓學生在課后對身邊的事物進行直觀感知，先猜一猜，再量一量、稱一稱，做一個行走的秤。再比如教學在教學長方體的面積時，總有學生記不住長方體的面積公式。教師可以讓學生自己拿一個長方體的實物，把相對的面都用相同顏色的筆涂上，相同的棱長也用相同顏色的筆涂出，通過觀察、感知、計算，學生便能得知長方體面積公式的由來，而不是單純地死記硬背。因此，教師要引導學生從生活中發現數學，將生活中的現象抽象成數學模型，提高知識與實物的統合性。

（三）運用思維導圖，揭示本質關系

六年級“正方形與圓組合的面積問題”一塊內容，是在學習了各平面圖形的面積、圓的認識、圓的周長、圓的面積，及圓環的面積的基礎上學習的。針對圓內方的圖形，書上出現分割法，借助圖形直觀幫助學生突破“圓內方”難點。但在之后的練習中又會出現“多圓”或“破圓”與“方形”之間的關系，孩子們感覺比較困惑。因此，我們可以按“起一承一轉一合”四個步驟開展拓展學習，彰顯“方圓”之中的數學思維之美。

起，就是簡簡單單引人。出示邊長10cm的正方形和直徑10 cm的圓，進行組合想象。

承，就是步步為營探索。首先，探究“外方內圓”?？梢詮摹捌茍A重組”法(即把一個圓平均分成若干份再重組)和“小圓替代”法(即用平方數個小圓代換大圓)兩個方向進行探究。然后，探究“外圓內方”。接著，探究“外方中圓內方”。最后，探究“外圓中方內圓”。

轉，就是思維全景建構。師生共同回顧本節課分別學了什么。用PPT逐一出示各個環節的內容，形成本節課的思維導圖。

合，即方圓唯美升華。推薦學生閱讀文本《方與圓》。天方地圓，無限廣闊。人在其中，微如介子。然后，掌握了方圓之道的大智慧，天下就會變得很小，人生就會變得偉大。讓孩子們在方與圓的不斷交替中探尋數學之美。

教育的本質就是培養學生的高級思維。小學生的思維往往依賴直觀。為此，我們在教學中通過“圖解數學”的策略，讓學生運用“畫圈”“方框”“橫線”“箭頭”等圖形代替題目中的事物數量，清晰地描述事物發展的經過，運用“思維導圖”可視化思維工具，揭示實物數量之間的關系，為解決問題提供直觀說明和依據。

三、結語

總之，教師應強化學生的數學意識，培養學生知識運用能力和解決問題的能力，提高學生對于數學學習的主觀能動性，促使學生形成科學精神與科學態度，從而循序漸進地養成良好的學習習慣。