和三個“邏輯悖論”相關的幾個分類—命名問題

胡義昭

(中國社會科學院 哲學研究所，北京 100732)

“悖論”這個名稱是有歧義的。在邏輯和哲學之外，“悖論”的意義寬泛得多，那些滿足“有悖于常理”這一古希臘要求的概念、陳述、論證甚至圖形都可以看作“悖論”。但是，在邏輯和哲學之內，我們對于“悖論”的要求要嚴格一些，一般只會把那些從看起來可接受的前提經過看起來可接受的推理卻得出不可接受的結論(1)這是對于筆者2018年對英國哲學家塞恩斯伯里(Richard M.Sainsbury)的悖論定義的修正的一個再修正[2]，差不多算是又回到了塞恩斯伯里的說法，除了“看起來不可接受的結論”和“不可接受的結論”之間的差異而外。只不過我們不必太糾結于這個差異，因為一般來說，我們迄今為止都不太關注那些包含初看起來不可接受而細看之后卻是可接受的結論的“悖論”。的論證看作“悖論”。這種嚴格一些的“悖論”，在邏輯和哲學之外看來，基本上就是“悖論”加上“邏輯”限制得到的“邏輯悖論”想要指向的東西。那么，回到邏輯和哲學之內，“邏輯悖論”因為加了“邏輯”的限制又該指向何處呢？

令人詫異的是，恰恰是在邏輯和哲學之內的現代討論當中，關于“邏輯悖論”呈現出了一種混亂的理論景觀：“邏輯悖論”在國內外先后至少以三種不同命名方式出現過，而圍繞著這些方式出現了一些本不該出現的分類—命名問題。我們從英國哲學家、數學家弗蘭克·蘭姆賽(2)對于Ramsey，國內已經有“萊姆塞”(張建軍)、“拉姆賽”(陳波)這兩種譯法。考慮到更接近英文發音而且不太偏離已有譯法，本文采取“蘭姆塞”的譯法。本文中引文的翻譯均系筆者所為。(Frank P.Ramsey)將《數學原理》第一卷引論當中的7個“自我指稱”悖論加上格雷靈悖論分成“A”“B”兩類這個現代開端以來開始算起，主要關注的是其中的三種命名方式，而沒有把更早些時候，譬如英國作家、數學家和邏輯學家劉易斯·卡洛爾(Lewis Caroll)1894年在Mind雜志上對于“邏輯悖論”的用法考慮在內，也沒有把美國哲學家羅伊·庫克(Roy A.Cook)最近在《邏輯哲學詞典》當中等同于“語義悖論”的孤立用法考慮在內：

語義悖論(或者邏輯悖論)是關于真、滿足、指稱或相關語義概念的基本直覺引起的悖論。語義悖論的例子包括說謊者悖論，雅布羅悖論以及指稱悖論。[1]255-256

第一種方式把蘭姆賽的A類悖論稱為“邏輯悖論”，而蘭姆賽當時只是暗示而沒有明確表述出這一方式。第二種是美國哲學家霍華德·卡哈尼(Howard Kahane)的方式，按照“使用邏輯產生或者澄清的悖論”的定義方式來使用“邏輯悖論”。第三種是張建軍教授的方式，將“邏輯悖論”定義為滿足“三要素”的一種特殊理論狀況。

從“悖論”到“邏輯悖論”，即便正如本文急切期盼的那樣只是在邏輯和哲學之內討論，都還是擺脫不了某種程度的模糊性。這原本都不是什么大問題，因為更緊要的問題是對于那些已經獲得“悖論”稱號卻還沒有得到有效解決的理論，譬如說謊者悖論，我們如何從理解跨越到將其解決。因而當我們發現在關于“邏輯悖論”的定義或者命名方式當中出現了某種混亂的時候，把其他的緊要事項暫時放在一邊，認真考慮一下其中的問題實質是什么，應該也是有一些重要意義的。

“邏輯悖論”應該是在“悖論”當中按照某種意義上的“邏輯”特征劃分出來的一個名稱，因此要追究有關“邏輯悖論”的定義或者命名方式當中涉及到的問題，我們就有必要把它們放在分類—命名這個連貫機制當中來觀察。需要注意的是，這里采用“分類—命名”這一連貫表達，不是為了標新立異，而只是考慮到把“分類—命名”看作一個連貫過程，以便從整體視角觀察“邏輯悖論”中的問題更方便而已。

一、分類—命名過程及其可能問題

在構建人類知識秩序的活動當中，分類和命名都是基礎和平常的事情，而且分類幾乎總是伴隨著命名。把它們連貫起來稱為“分類—命名”就是，在一類東西當中按照某個恰當的原則分類并為由此劃分出來的子類命名這樣一種過程。詳細來說，一個分類—命名過程大致是這樣的：首先確定一個能在這類東西當中造成有效劃分的分類原則，然后根據這個分類原則劃分出不同的子類，最后根據這些子類相對于這個分類原則表現出來的特征，用代表這些特征的詞項和原來的類名結合來為這些子類命名。以奇偶數的數學分類為例，能否被2整除就是類別特征，能被2整除的歸為“偶數”一類，不能被2整除的歸為“奇數”一類。

一個分類—命名過程，往往是可以輕松實施的，只要我們稍加留意以確保分類原則和命名機制的恰當性。不過，我們也可能在分類—命名的事情上出錯。在分類的這一環節上主要有兩種出錯方式，有時候是因為分類原則的有效性欠佳，造成某些個體同時出現在一個以上的子類當中，而更多的時候是錯誤劃分，也就是把那些不具備某個類別特征的個體誤認為具有這個類別特征從而劃入錯誤的子類當中。但是另一方面，在有一個恰當(或者哪怕權且看作恰當)的分類原則的情況下，我們幾乎很難想象會在為已經恰當劃分出來的子類命名時出錯，事實上我們也很少會在命名這個更輕松的環節上出錯。

在悖論的分類—命名上，我們有可能因為在分類原則的選擇上超前于某些悖論的研究現狀或者涉及到如何才算恰當解決一個悖論這樣的爭議，帶來更多的錯誤劃分。除開這種可能出現在分類環節上的特殊困難而外，悖論的分類—命名大體上也是同樣可以輕松實施的。我們不必像波蘭邏輯學家皮奧特·庫科夫斯基(Piotrukowski)那樣過分憂慮：

悖論分類是相當困難的，因為不清楚應該根據什么標準來分類。[3]2

而更應該像美國哲學家尼古拉斯·雷徹爾(Nicholas Rescher)那樣坦然面對分類原則的可能性：

幾乎跟其他任何東西一樣，悖論可以按照各種不同的原則來分類。主要的一些原則包括：主題內容，從是什么東西出錯而導致悖論這個角度來說的病理學，消解模式，跟談論悖論對于精細分析機制的需求程度相關的復雜度。[4]70

雷徹爾在他的書當中選擇了主題內容這一個分類原則，可能因為它是“我們最熟悉的”[4]70也是最安全的。但是，即便選擇了像病理學或者消解模式這樣“危險”的分類原則，我們也不必恐懼，大可以抱著試錯的心態照常執行分類—命名的過程。然后，對于我們感興趣的單個悖論照常努力嘗試理解和消解，直到對它的深入理解帶來它在劃分方式上的變化時再回過頭來修正原來的劃分方式。事實上，那位波蘭邏輯學家也是這么做的，他冒險選擇了“將一個悖論的實質作為分類的根本原則”[3]2，并且據此從悖論當中劃分出“錯誤直覺的悖論”“歧義的悖論”“自我指稱的悖論”以及“本體論悖論”，寫完了整本書。

這么說來，我們為悖論的分類—命名不管是選擇安全還是危險的分類原則，接下來的事情跟在其他分類—命名過程當中一樣，也是簡單明了的，按理不會出現命名上的問題。但是，在下面三個“邏輯悖論”當中看到出現在命名環節上的分類—命名錯誤時，我們多少還是會感到幾分錯愕。

二、蘭姆賽的“邏輯悖論”

準確地說，蘭姆塞的“邏輯悖論”不是他自己命名的，而是后來的學者追加給他的。在1925年發表并且在1931年重印在他的紀念論文集當中的《數學的邏輯基礎》那篇文章中，蘭姆賽追隨弗雷格(Gottlob Frege)、懷特海(Alfred N.Whitehead)和伯特蘭·羅素(Bertrand Russell)等人試圖用邏輯為數學奠定基礎的邏輯主義路線，來嘗試對于懷特海和羅素合著的《數學原理》提出一些改進。他對于《數學原理》當中對于那7個“自我指稱”悖論的處理方式不滿意，建議按照“具有根本重要性的”分類原則將那7個悖論和格雷靈悖論一起分成“A”“B”兩類或者兩組(3)盡管“組”是更符合原文“group”的譯法，但是因為它和“類”在這里并無實質差異，我們僅在引用蘭姆賽時采用這一譯法。：

A.(1)所有不屬于自己的類組成的類。(羅素悖論)(4)這些括號連同其中的通用悖論名稱都是本文添加的標注。

(2)其中一個關系對于另一個關系沒有前一個關系的兩個關系之間的關系。(理發師悖論)

(3)最大基數的布拉里-弗蒂悖論。

B.(4)“我正在說謊。”(說謊者悖論)

(5)不可用少于十九個音節命名的最小整數。(貝里悖論)

(6)最小的不可定義序數。

(7)理查德悖論。

(8)魏爾關于“異質性 ”的悖論(格雷靈悖論(5)蘭姆賽當時將這個悖論的發現權錯誤地歸功給了德國數學家赫爾曼·魏爾。)。[5]20

在將這個分類方法看作悖論分類的現代開端的同時，我們特別需要注意的是，它跟現在對于悖論的分類—命名的一般理解有幾個不同之處。首先，蘭姆賽的這個悖論分類并不是在邏輯和哲學當中的悖論的一般范圍內執行的，而只是局限在數學的邏輯主義興趣所及的那幾個悖論當中。其次，蘭姆賽并沒有明確說明這一“具有根本重要性的”的分類原則是什么。好在我們可以推斷出來，相比主題內容和可表述方式，蘭姆塞更重視的是悖論的錯誤根源：

A組悖論由那些在沒有對它們做好防范的情況下出現在一個邏輯或者數學系統本身當中的悖論構成。它們僅僅涉及諸如類和數這樣的邏輯或者數學用語，并且表明是我們的邏輯或者數學出了毛病。但是B組的悖論不是純邏輯的，也不能僅僅使用邏輯用語陳述；因為它們都涉及到了不是形式用語而是經驗用語的思想、語言或者符號系統。因此，它們的悖論根源也許不是錯誤的邏輯或者數學，而是關于思想或者語言的錯誤觀念。如果這樣，它們就不會和數學或者邏輯相關(如果我們的“邏輯”指的是一個符號系統的話)，盡管它們也會在思想分析的意義上跟邏輯相關。[5]20-21

最后一點，更有意思的是，也是我們已經注意到的是，蘭姆賽居然沒有為劃分出來的兩類悖論分別取一個有意義的子類名稱，而只是給了“A”和“B”這兩個僅僅有區分意義的標簽。這個略顯尷尬的結果，可能是因為在探討數學的邏輯基礎的情景當中，蘭姆塞沒有為悖論分類起漂亮名字的修辭功力，也可能是因為蘭姆塞在為A類悖論快速找到“邏輯或者數學”的類別特征的同時，為B類悖論初步提煉出來的“經驗”“思想或者語言”“認識論”這些特征都不夠準確甚至很不準確，而要從中挑選一個概念作為B類悖論的類別特征難免有點牽強。

蘭姆賽的分類—命名沒有走完的最后一步，其實也就是最后的輕輕一躍。后來的學者繼續遵循邏輯主義的路線，就將A類悖論稱為“邏輯悖論”，但是隨著邏輯主義的式微，“邏輯悖論”的這個用法逐漸被“集合論悖論”甚至“數學悖論”代替。即便如此，“邏輯悖論”這個名稱迄今在某種程度上還可以被看成是一個還有生命力或者值得格雷漢姆·普列斯特(Graham Priest)[6]25挑戰的正統名稱。另外，對B類悖論的“思想或者語言”“認識論”根源的進一步認識最終讓我們抵達“語義悖論”這個爭議更小的名稱。然而，正是在“B類悖論”和“語義悖論”之間出現的一段插曲，容納了“語形悖論”這個現在看來非常奇特的命名形式。

◆卡爾納普的“語形悖論”

魯道夫·卡爾納普(Rudolf Carnap)是維也納學派的重要成員。他的《語言的邏輯語形學》先是以德文版的形式在1934年出版，稍后以齊柏林公爵夫人翻譯并且經由他本人修改而成的英文版形式在1937年出版。他在寫這本書的時候，正是現代邏輯在經過近一百年的形式化發展取得巨大成功的情況下，“語形主義”思潮在主要以維也納學派為代表的學術圈子內洶涌澎拜的時候?？柤{普在這本書中試圖構建一種他稱之為“語形-語言”(syntax-language)的語言，來實現僅僅通過語形上的計算與推理來解決人類在經驗事實之外的所有思想爭端這一偉大的語形主義構想。

卡爾納普有可能就是第一個幫蘭姆賽走完那最后一步的學者。他考慮在語形-語言當中如何避免悖論時，“遵循蘭姆塞將悖論分為兩類的先例”，接著又說那兩類悖論“可以分別稱之為邏輯的(在比較狹隘的意義上)和語形的(后者也被稱之為語言的、認識論的，或者語義的)”[7]211-12。將蘭姆塞的A類悖論稱為“邏輯悖論”，這好理解，但是他將蘭姆塞的B類悖論稱為“語形悖論”，就有些匪夷所思了。

初看起來，卡爾納普以格雷靈悖論作為“語形悖論”的例子，其中一個謂詞的語形形式不具有這個謂詞本身指稱的性質(譬如“圓”這個字本身不是圓的)這個異質性而起，倒是包含了語形因素這一個獨特之處。但是，其他B類悖論中卻沒有類似于格雷靈悖論當中的這個語形因素，那么在遵循蘭姆塞的分類原則的情況下，卡爾納普又是怎么在既包括格雷靈悖論又包括說謊者悖論的B類悖論中提取出“語形”這個類別特征的呢？

現在看來，他的“語形悖論”更有可能來自他對于蘭姆賽的兩類悖論在語言層次上的數量差別的觀察。蘭姆賽的A類悖論只涉及一個語言層次，在數學或者邏輯的對象語言當中就可以被描述出來，而B類悖論則涉及兩個語言層次，一個是“是真的”“可定義的”這些語義概念詞所在的元語言層次，另一個是被它們談論的對象語言層次。在已有“元語言”和“對象語言”這種對比用法的情況下，卡爾納普卻因為被語形主義驅使才另外設計了一個“語形-語言”的名稱來代替“元語言”。這樣一來，當A類悖論的悖論根源在于“邏輯-語言”而被稱為“邏輯悖論”，而B類悖論的根源在于“語形-語言”而被稱為“語形悖論”也就可以得到解釋了。但是，這個“語形-語言”的用法，從語言的分類—命名的角度來看，至少現在看來，是不恰當的。還有個嚴重的問題是，在一個恰當的分類—命名過程當中，“語形悖論”怎么能同時又可以被稱為“語義悖論”呢？

或許，卡爾納普對于“語形”的用法不那么純粹，還雜糅了對于語義因素的考慮，惟其如此，我們才可以勉強解釋關于“語形悖論”的這些問題。純粹的語形主義構想注定要失敗。事實上，沒過多久，卡爾納普在塔爾斯基的啟發和建議之下放棄了這個語形主義構想，轉向語義學，并相繼于1942年和1943年在“語義學研究”系列下分別出版了《語義學導論》和《邏輯的形式化》兩本書。另外，除了隨后幾年有幾個學者(包括羅素和格雷靈在內)在贊同他對于悖論分類的觀點時順帶沿用了他的“語形悖論”以外，卡爾納普的“語形悖論”很快被人遺忘了，他本人從此以后也再沒有提起過這個奇怪的名字(主要的原因是他的研究路徑的變化沒有給他再次討論相關議題的機會)。

三、卡哈尼的“邏輯悖論”

作為推動非形式邏輯發展的一個重要人物，霍華德·卡哈尼也擅長以“以清晰、簡潔和相對容易理解的方式”[8]前言給學生提供現代邏輯基礎的全面介紹。他的《邏輯和哲學》第1版在1969年發行，隨后多次再版，從第7版開始有合作者加入，而最近的版本是2012年的第12版。談論邏輯和哲學，就很容易談到悖論。從這本書跨越近30年的第4版和第11版這兩個版本來看，始終都有名為“邏輯悖論”的一個章節(在第4版是一章，在第11版是一節)在談論悖論，而卡哈尼基本上就只是在“邏輯悖論”的名稱下談論悖論。

一方面，他把“邏輯悖論”理解為“使用邏輯生成或者澄清的悖論”[8]318，[9]310，期望涵蓋的還是蘭姆賽那兩類悖論。顯然，這種理解對于蘭姆賽的分類傳統既有遵循的一面，又有偏離的一面。但是，遵循的一面，反映的卻是對于1969年以來超出蘭姆賽的邏輯主義視野關注更大的悖論范圍這一主流立場的一種偏離。而在偏離的一面，“使用邏輯生成或者澄清”的表述并不夠清楚，如何算是“使用邏輯生成”和如何算是“使用邏輯澄清”都是問題，那么以它作為分類原則進而得出“邏輯悖論”這一名稱可能就是不太適合的。反過來看，那些不是借著“使用邏輯生成或者澄清”的悖論應該是什么樣子的呢？是像第4版當中在“邏輯悖論”之外出現而在第11版當中消失的烏鴉悖論那樣的么？正如他曾經承認烏鴉悖論“有希望通過使用謂詞邏輯來闡明”[8]313的那樣，在“邏輯悖論”之外的烏鴉悖論和其他悖論都可以歸入“邏輯悖論”，那么卡哈尼的“邏輯悖論”也就輕易超出了原來設定的蘭姆賽范圍，因此喪失了他試圖用“邏輯”從悖論當中刻畫某種“邏輯”特征的分類—命名作用。另一方面，在“邏輯悖論”之內，卡哈尼依據一個危險的分類原則將蘭姆賽的兩類悖論分別稱為“語形悖論”和“語義悖論”，由此展現出來的是更為嚴重的分類—命名問題。

◆“語形悖論”和“語義悖論”

卡哈尼把悖論的解決方案區分為“語形的”和“語義的”，以此為基礎確立分類原則，進而把“邏輯悖論”劃分為“語形悖論”和“語義悖論”：

語形悖論：一個大多數哲學家僅僅接受其語形解決方案的悖論。比如，不可謂述悖論是一個語形悖論。[8]323

語義悖論：一個大多數哲學家僅僅接受其語義解決方案的悖論。例如，說謊者悖論是一個語義悖論。大多數哲學家接受一個語義理論，那個所謂的語言層級理論，作為這個悖論的一個解決方案。[9]318

這正好與邏輯系統分為語形學和語義學的二分法對應，從形式上來看非常新穎和優雅，但是形式上的美感并不一定對應著實質上的合理性。事實上，大多數哲學家僅僅接受其語形還是語義解決方案這樣的分類原則是錯亂無效的。首先，其中的“大多數”蘊含著的模糊性，勢必削弱這個分類原則造成清晰劃分的能力。其次，一個基礎的問題是，什么樣的悖論解決方案應當被稱為“語形的”，什么樣的應當被稱為“語義的”呢？卡哈尼大概覺得“語形”和“語義”之間的區分如此清晰，用來區分悖論的解決方案時也無需辨析，以致我們只能在他對于兩類悖論的解決方案評述當中推測他的相關理解?；诖蠖鄶嫡軐W家接受類型論方案作為不可謂述悖論的解決方案這一當時已經不太可靠的假定，他將不可謂述悖論(羅素悖論的一個變體)看成“語形悖論”，是勉強可以理解的，因為執行類型論方案最方便的方法就是為相關表達式增加不同的語形標記來表征不同的類型。但是，他將說謊者悖論看成是語義悖論的代表時，依據的分類—命名理由卻是，說謊者悖論的語言層次論方案應該看成語義解決方案，這就完全忽視了語言層級和類型在語形處理上的相同之處：表征語言層級最方便的方法就是通過在相關的語言設施上添加語形標記，譬如“真1”“真2”那樣，由此表現出跟類型論的處理方案相同的語形意味。如果卡哈尼的理解是前后一致的，那么說謊者悖論也應該照此被理解為“語形悖論”，甚至更進一步，所有其他語義悖論也有可能被改稱為“語形悖論”。然而，悖論研究的現實情況正好與之相反。隨著對悖論理解的不斷深入，卡哈尼的“語形悖論”的分類—命名基礎逐漸消失殆盡，因為不僅是羅素悖論的類型論方案早在卡哈尼這本書之前就已經失去主流支持，讓位于對于原來不受限制的概括原則的修正，而且說謊者悖論的語言層次論方案也因為對于語言設施的過度整修逐漸成為明日黃花。其實，卡哈尼在評述這兩種方案的末尾都說已經發現它們有嚴重的缺陷，那么它們就更不應該被理解為“大多數哲學家僅僅接受的方案”而作為悖論劃分的基礎事實。可見，卡哈尼對于悖論解決方案在“語形”和“語義”之間的理解是既不清晰也不可靠的。最后，也更重要的一點是，在悖論解決方案當中尋找“語形的”和“語義的”之間的界限即便是可行的，也是沒有實質意義的，因為悖論本質上是語義的病癥，而對于悖論病癥的解決方案本質上是語義的。如果非要在悖論解決方案中找出語形方案的蹤跡不可，那只不過是因為有時候我們在悖論解決方案中對于語義上的實質調整必須通過語形的方式表現出來而已。我們甚至可以更進一步主張，既然任何語義上的調整都可以通過語形上的調整來表現，那么最后的結果就是，語義方案不復存在而只剩下語形方案。

總的來說，卡哈尼的分類方法有點理論魔法的味道，但是他的這個魔法玩得并不成功。面對未來再遐想一下，如果他注意到語用學可能和悖論有一點關系，是不是也會據此再增加一條“語用解決方案”的標準來將“語用悖論”解釋為“一個大多數哲學家僅僅接受其語用解決方案的悖論”呢？

四、張建軍的“邏輯悖論”

張建軍教授的悖論“三要素”定義凝聚了他對于悖論的基本理解，不僅在他自己的悖論研究中占有重要地位，對于國內其他一些研究悖論的學者也有重要影響。在20世紀90年代初提出這個定義時，他還是基本遵照“悖論”在邏輯和哲學之內的一般用法的，盡管“公認正確的背景知識”“嚴密無誤的邏輯推導”以及“可以建立矛盾等價式”這三個要素的過強剛性跟我們對于“悖論”的一般理解始終有一些偏差[2]24-27。他說：

悖論是指這樣一種理論事實或狀況，在某些公認正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾命題相互推出的矛盾等價式。[10]51

在提出這個定義之后幾年的時間里，最遲不過在1994年，張建軍教授就開始把之前慣用的“悖論”改寫為“邏輯悖論”[11]13。他在2002年直接通過《邏輯悖論研究引論》的書名標示了這個變化，也在書中跟蘭姆賽的“邏輯悖論”做對比的情況下明確地解釋了“邏輯悖論”：

萊姆塞意義上的“邏輯悖論”是該詞的最狹義用法，這種用法與本書所使用的“邏輯悖論”一詞的根本差異在于：萊姆塞命名中的“邏輯”主要指謂悖論所據以推導的背景知識的“邏輯性”，即集合論語言可以轉化為純粹的邏輯語形語言；而本書命名中的“邏輯”主要指謂悖論推導過稈的“邏輯性”，這是該詞的廣義用法。[12]17

和卡哈尼一樣，其說法造成了在“邏輯悖論”與“悖論”之間可能需要分類—命名解釋的理論負擔。不過，好在這種理論負擔很快就被表明是不必要的，因為張建軍教授也感覺到有必要在這兩者之間做一個大約等價的變通：

為簡便起見，在本書以下的論述中，除非有特別說明，“悖論”一詞均指謂上述嚴格意義上的邏輯悖論。[12]27

但是，這樣的變通并不是“為了簡便起見”就能完全解釋的。事實上，張建軍教授后來在既保持悖論“三要素”定義的經典形態和引入“邏輯”限定之間做了一個微妙的平衡，更進一步表明了他的“邏輯悖論”當中的“邏輯”，從分類—命名的視角來看，并沒有實質的必要：

雖然在學術討論中受到不少批評,我仍然堅持從1991年開始使用的如下定義：“(邏輯)悖論指謂這樣一種理論事實或狀況,在某些公認正確的背景知識之下,可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式?！盵13]47

◆作為分類原則的“公認正確的背景知識”

張建軍教授基于悖論“三要素”定義，為“邏輯悖論”的類型劃分明確地提出了分類原則：

若以本書的“邏輯悖論”定義為據，則必以“公認正確的背景知識”之不同,作為劃分邏輯悖論不同類型的標準。[12]13

用“公認正確的背景知識”來代替塞恩斯伯里的“看起來可接受的前提”作為悖論定義的一個要素并不可取[2]24-25，我們在這里只不過是把它徑直看成“看起來可接受的前提”的另一種表達方式而已。即便在對“公認正確的背景知識”做了這樣的重新詮釋之后，要把它用作悖論的分類原則的基礎也是不恰當的，甚至是無效的。因為對于一個悖論的“公認正確的背景知識”可以從許多方面來觀察，而每一個方面的觀察有可能涉及到許多因素，因此當我們比較兩個悖論在“公認正確的背景知識”上的不同時，我們應該在哪一方面或者某一方面的哪一個因素上比較，就成了超出這個原則的判斷能力的尷尬問題。要繼續勉強利用“公認正確的背景知識”來劃分悖論，也就很有可能造成一些奇奇怪怪的分類—命名問題。

當然，張建軍教授也注意到了這個問題，所以他又緊接著用“本質地包含”或者“本質地涉及”這樣的“本質”追加來挽救“公認正確的背景知識”：

由于這兩個悖論在其背景知識所指層面本質地使用了“可定義”、“描述”這樣的語義詞項，因而它們均被歸入語義悖論。[12]18

但是，知道者悖論與說謊者悖論之間有一個重要差別，即“知道”是所謂表達“態度”的謂詞，本質地涉及認知主體與語句意義之間的關系。[12]20

他既沒有回去修訂原來的分類原則，也沒有進一步解釋這里所謂“本質地”的詳細含義，反而以包含某種關系、涉及某種因素等多種形態來利用“公認正確的背景知識”，結果只會讓我們在分類—命名的審視當中更清晰地看到其中更多的混亂。如果張建軍教授期待的是利用這種挽救方法把我們帶回到悖論出錯的根源這樣的分類原則當中，那么他為什么不明確表示出來呢？恐怕只是因為“公認正確的背景知識”作為三要素定義的一大要素在他看來堅如磐石，是不可輕易拋棄的。但是，當他將“邏輯悖論”劃分成三個大類時，在“狹義邏輯悖論”的命名上，他不僅拋棄了“公認正確的背景知識”，甚至也擺脫了分類—命名機制的桎梏。他說：

總之，狹義邏輯悖論、哲學悖論、具體理論悖論,是統攝于邏輯悖論之語用學界說的三種既互相區別又密切相關的基本類型。[12]27

◆“狹義邏輯悖論”

張建軍教授先后使用過“語形悖論”“語義悖論”和“語用悖論”這三個名稱?？赡苁芊枌W(或者語言學)可以三分為語形學、語義學和語用學這一事實的反向啟示，他為它們的聚合特別設立了一個名稱：

為討論方便,我們將語形、語義、語用悖論統稱“狹義邏輯悖論”。[12]81

“討論方便”并不是分類—命名當中一個很好的理由。但是，正是由于有了這個理由，“狹義邏輯悖論”這個名稱既可以避開被追問“狹義邏輯”的確切含義的麻煩，又可以避開被質疑更應該按照“萊姆塞意義上的‘邏輯悖論’是該詞的最狹義用法”[12]17的主張指向蘭姆賽的A類悖論的尷尬。不過，張建軍教授在接受了“討論方便”的這兩個好處之余，不太甘心為它所限，還是希望在和哲學悖論、具體科學悖論對比的框架當中，為“狹義邏輯悖論”找一點超出“討論方便”的解釋：

哲學悖論的構造與狹義邏輯悖論的不同之處，在于它們所由以導出的背景知識及其推導過程，均未能得到如后者那樣的邏輯語形學、語義學和語用學的嚴格塑述，其邏輯的無誤性只是在認知共同體未找到其推導過程中的邏輯錯誤的意義上成立。[12]26

具體理論悖論構造的嚴格性要求高于哲學悖論而低于狹義邏輯悖論。[12]26

但是，張建軍教授似乎沒有注意到可以區分這三種悖論的“悖論構造的嚴格性”和可以統一它們的“嚴密無誤的邏輯推導”之間的沖突。還有一點可能超出他的想象的是，有了“狹義邏輯悖論”這個用法，以及符號學三分法的不斷提示，其他人很容易落入“狹義邏輯悖論”覆蓋了所有悖論這一思想陷阱。如：

許多書籍一般將悖論分為語形悖論和語義悖論。但筆者認為,將悖論分為語形悖論、語義悖論和語用悖論三部分比較合理。[14]

悖論有語形悖論、語義悖論、語用悖論等幾種。[15]

張建軍教授的“邏輯悖論”被一清二楚地一分為三，他自然不會犯這種錯誤，但是其他人犯的這種錯誤的背后其實是跟他對于“語形悖論”和“語用悖論”的分類—命名錯誤有著密切的關系的，因為正是這樣的錯誤為“語形悖論”“語義悖論”和“語用悖論”的三分法類比提供了聯想的基礎。

◆“語形悖論”

張建軍教授主要是受卡哈尼的影響，開始采用“語形悖論”這一名稱來指向蘭姆賽的A類悖論(6)根據筆者和張建軍教授的個人通信交流。。在這之前，他一直遵照一般的習慣把這類悖論稱為“集合論悖論”。對于卡哈尼的影響，他并沒有全盤接受，而是試圖通過從“集合論悖論”到“集合論-語形悖論”最后到“語形悖論”的過渡，跟自己的過去保持妥協共存的聯系：

由于集合論語言可以轉化為高階邏輯語言，故萊姆塞意義上的邏輯悖論時常被明確指認為高階邏輯悖論，更多地則稱為“集合論-語形悖論”或“語形悖論”。[16]80

但是，這種過渡并不平滑，因為在“集合論悖論”和“語形悖論”之間的差異不只是字面上的差異，而是更應該是從分類—命名機制的角度觀察的分類原則差異。像張建軍教授那樣用一個連字符把它們串聯起來形成“集合論-語形悖論”這么一個中間體試圖消弭這種差異，不但不會成功，反而只會帶來新的混亂。問題的根源在于，張建軍教授對卡哈尼的“語形悖論”的接受缺乏足夠的辨析，尤其是從分類—命名的視角。他因為有自己那一個哪怕不太恰當的分類原則，也就沒有遵循卡哈尼的那個新穎奇特的分類原則，但是為了接受卡哈尼的“語形悖論”，他不得不丟棄自己原來的分類原則，而在偶爾需要解釋這個名稱的時候換用另外一個更不合格的原則：

“語形悖論”之“語形”不能作純粹的無釋義的“語形”理解，而需作“邏輯語形語言”的理解，其前提之釋義(比本書所謂背景知識之“所指層面”)只需涉及“個體”、“性質”、“關系”等邏輯本體范疇，而不含有語義學范疇。——修訂本注[17]15

在這種新的理解之下，“語形悖論”可以看成是“邏輯語形悖論”或者“集合論語形悖論”的緊縮。本來“邏輯”“集合論”是這些悖論的特征詞項，而“語形”反而是可以普遍使用的非特征詞項，譬如既可以出現“物理學語形”“認識論語形”，也可以出現在“博弈論語形”當中，但是這樣的緊縮居然把“邏輯”“集合論”丟掉，保留“語形”，實在有點不可思議。再回過頭來觀察“集合論-語形悖論”用來表示并列的連字符“-”，它除了為這種不合理的緊縮做好隨時待命的準備之外，并不會為“語形悖論”的分類—命名合法性提供任何實質性的辯護。

◆“語用悖論”

英國哲學家丹尼爾·奧康納(D.J.O’Connor)第一次把對于意外考試悖論的討論正式帶到了學術刊物當中的文章就叫《語用悖論》[18]358-359。特別值得注意的是，他的“語用悖論”并沒有指向一個完整的悖論，而是僅僅指向一個悖論的部分，指的是那些在形式上并不自我矛盾，但是通過一個語用行為就表現出自我反駁特征的陳述，由此表現出來的對于“悖論”的理解跟我們現在對于“悖論”的一般理解頗不相同。進一步看，他不是在悖論如何分類的語境下，而是以“語用”的通常使用方式和“悖論”的不通常使用方式相結合，為滿足一定條件的陳述樹立了“語用悖論”這個名稱而已，也更不是用來和“語義悖論”還有“語形悖論”一起構造一個統一的分類—命名景觀的。也就難怪奧康納的“語用悖論”并沒有流行開來，很快就被更恰當的“認知悖論”給取代了。

起初，張建軍教授也不主張使用“語用悖論”這個名稱：

但有鑒于命題態度概念本質地引入了“認知主體”因素，有人早在MIND討論知道疑難時就建議稱之為“語用悖論”。或許由于在語用學與語義學相互關系上存在一些針鋒相對的爭議，這個稱謂沒有流傳開來。“認知悖論” 的稱謂是伯奇提出來,現已被越來越多的學者所接受。筆者亦曾撰文認為:“把關于命題態度的悖論統稱為認知悖論是恰當的,它不僅有利于與(本質上不涉及認知主體的)語義概念相區別,而且可以體現其與認知邏輯的密切關聯。”[19]30

但是，隨著悖論的情境語義學解決方案的一度興起，張建軍教授在“邏輯悖論”的理解當中發現了語用學概念：

嚴格意義上的“邏輯悖論”既不是純語形學概念,也不只是語義學概念,而是一個包容語形、語義因素的語用學概念。[16]77

接著，他又重新發現了“語用悖論”，不過這次是以不同于50多年前奧康納的方式：

和語義悖論相應,我們可把認知悖論和合理選擇或合理行為悖論,以及所有在背景知識所指層面本質地涉及語用因素的悖論統稱為“語用悖論”(請注意,不能把“語用悖論”與悖論的語用學概念混為一談，正如不能把“語用預設”與預設的語用學概念混為一談)。[16]81

盡管張建軍教授在括號中加了注意區別“語用悖論”和悖論的語用學概念的提示，但是它們在共同反映了他對于語用學概念的過度泛化的理解這一點上是相同的。這種泛化理解的背后是對于語用學的一種誤讀，也就是誤認為凡是跟語言使用相關的問題就是語用學的問題。因為任何符號，不管是語言的，還是非語言的，只是因為有人(或者一般的使用者)使用才被稱之為符號的。對于語用學概念的泛化理解，很自然地導致我們走向一個極端，就是凡是語言的，就是語用的，那么整個語言學甚至符號學就都成了語用學，反過來就取消了語用學作為符號學和語言學的一個分支的實際價值。放到理解悖論的情景當中來看，這種語用學的泛化理解除了帶來一些用字面上的“語用學”寫出來的口號而外，并不會帶來任何具有實質意義的洞見。張建軍教授說：

悖論的語用學概念可以幫助我們從認知主體與認知對象相互關系角度,把握“集合”這種使一般屬性個體化、離散化的抽象客體的本性,從而對集合論的不同公理化系統及其等價性以及它們在科學體系中的地位給予新的理解。[16]82

邏輯悖論語用學性質的確認，亦可幫助我們在國內外學界歧見頗多的悖論分型問題上獲得新的認識。[12]13

其實，這反而有時候會帶來一些嚴重的認知混亂，譬如因為每個悖論當中都有無處不在的語用因素，每一個悖論都該被稱為“語用悖論”。張建軍教授還說：

語用學概念的外延劃分，必訴諸其中所包含的語用學因素，若以本書的“邏輯悖論”定義為據，則必以“公認正確的背景知識”之不同,作為劃分邏輯悖論不同類型的標準。[12]13

張建軍教授將“公認正確的背景知識”的分類原則改寫為“在背景知識所指層面本質地涉及語用因素”，只是又一次揭示了“公認正確的背景知識”的多方面多角度破壞了它可以用作一個恰當的分類原則的可能性，并不能把“語用悖論”從悖論的語用學概念當中單獨挽救出來。他說：

符合三要素標準的任何嚴格意義的邏輯悖論的出現都是一種語用現象，而語用悖論則只是邏輯悖論的一個子類。[12]21

我們始終沒有看到，也無法猜測包括意外考試悖論在內的那些認知悖論和合理選擇(行為)悖論是如何本質地涉及到語用因素，而其他悖論則只是非本質地涉及到語用因素的。

為了澄清“語用悖論”當中的迷霧，我們既有必要回顧在分類—命名過程當中一個恰當的分類原則的重要性，也有必要去追溯張建軍教授對于語用學概念的過度泛化的起因是什么。張建軍教授認為：

其實,西方學界邏輯悖論研究的語用學轉向,早已在上世紀70年代后期開始,只是與預設研究不同,這種轉向是在沒有“悖論”之明確的語用學概念的情況下,由解決語義悖論的語用學方案肇始,其顯著標志是一系列語境敏感方案的提出及其相對于語境遲鈍方案之優勢地位的確立。[16]79

然而，所謂“邏輯悖論研究的語用學轉向”其實是一種夸大其詞的說法，因為這種轉向指向的不過是20世紀下半葉喬恩·巴懷思(Jon Barwise)和約翰·愛切門迪(John Etchemendy)為解決說謊者悖論開辟的情境語義學這條一直不太成功的路徑而已。

五、結語

《荀子·正名》說：“名無固宜，約之以命，約定俗成，謂之宜；異于約，則謂之不宜?！钡搅藘汕Ф嗄旰蟮慕裉欤覀儗τ诿睦斫饩筒恢皇恰凹s定俗成”這么簡單了。單獨來看，一個命名行為可以是任意的，也就是說，對于任意一個對象可以分配任意一個符號來作為它的名稱。但是，絕大多數時候，一個命名行為并不是獨立發生的，而是在一個已有的語言系統中發生的，因此它就需要遵循某些用以確保語言系統有效運行的約束條件，而不能隨意。反過來說，一個命名行為就可能因為違反那些本應該遵守的約束條件而被認為是不恰當的。在分類—命名這種認知活動當中，首先確保分類原則是明確有效的，其次確保命名機制得以恰當執行，則是我們需要遵守的基本規則。

回到悖論的分類—命名問題，我們不要為了著急落實“悖論的一般認識論與方法論研究”的研究綱領，在沒有充分理解分類—命名機制的約束條件的情況下就將未加批判的一些學術遺產雜糅起來，推出一個一攬子處理方案，而要首先確保我們找到一個合理的分類原則，然后將某些悖論聚合在按這個原則區分出來的一個類當中，把對于它們的理解和消解的成熟方案綜合起來考察是否能夠從中得出一般性的教訓。否則，我們就該認認真真去逐一嘗試理解和消解那些還沒有達到理解和消解的成熟狀態的悖論。

如果我們之前還不懂得悖論的分類—命名當中可能會潛藏著一些什么理論陷阱或者困難的話，在充分理解與這三種“邏輯悖論”相關的分類—命名問題的幾個故事以后，或許我們就會像蘭姆賽一樣謹慎，甚至像庫科夫斯基一樣憂慮了，因為我們可能發現我們曾經或者現在對于一個悖論的實質理解可能隨著我們對于這個悖論的理解深度和角度的變化而顯得不再那么明確可靠。