數學思想方法在解題中的滲透策略

辛廣乾

【摘要】數學是初中教育的關鍵組成部分，是學生學習中必須要掌握的基礎知識，教學目的也是讓學生的邏輯思維以及解題能力可以得到科學培養與鍛煉，從而為今后的學習發展奠定良好基礎。對此，在數學教學中，教師應準確把握各種契機，為學生滲透多樣化的數學思想方法，以此來幫助學生拓展出更新穎的解題思路，掌握更適合的解題方法。

【關鍵詞】解題;數學思想方法;滲透策略

中圖分類號：G633.65文獻標識碼：A文章編號：1006-7485（2020）23-0147-02

The Infiltration Strategy of Mathematics Thinking Methods in Solving Problems

（Second Middle School，Huachi County Qingyang City，Gansu Province，China）XIN Guangqian

【Abstract】Mathematics is a key component of junior high school education，and it is the basic knowledge that students must master in learning，the purpose of teaching is also to allow students to scientifically train and exercise their logical thinking and problem-solving skills，thus laying a good foundation for future learning and development..In this regard，in mathematics teaching，teachers should accurately grasp various opportunities to penetrate diverse mathematical thinking methods for students，in order to help students develop newer problem-solving ideas and master more suitable problem-solving methods.

【Keywords】Problem solving;Mathematical thinking methods;Penetration strategies

一、數形結合思想方法在解題中的滲透策略

很多學生之所以對數學知識存在抵觸、畏難的心理，難以產生濃厚興趣，大多是因為數學知識較為抽象。數學知識源于實際生活，但理解、掌握和應用起來卻不像生活常識那樣簡單。所以，為了全面激發學生的學習興趣，幫助學生逐漸消除畏難心理，教師可以通過滲透數形結合的思想方法來優化解題教學，幫助學生探索出更新穎、多樣化的解題策略，快速得出正確答案。

比如：某教師在講解完“一元一次不等式”的相關知識點后，為了檢驗學生的理解、掌握程度，進一步拓展其認知視野與數學思維，就讓其聯系現有知識經驗去解答一元二次不等式的相關習題。對此，學生若直接應用數量關系來推導，不僅會耗費大量時間，還會陷入一系列復雜的數量關系中難以找到正確的解題方向。因此，教師應基于圖形幫助學生對不等式進行分析，先將不等式兩邊分開，然后分別應用一元一次方程、一元二次方程的形式來表示，同時基于同一直角坐標系中根據假設的點，將兩個方程的圖像描出來。最后，結合不等式的方向來決定要對哪一部分圖像進行截取，而截取這一部分句式不等式的解集。在實際截取過程中，教師應引導學生對圖像進行仔細觀察，如，開口方向、交點的具體坐標等都不能忽視。通過發揮圖形鮮明這一優勢，再與具體不等式方式有機整合，便可以快速得出正確答案。在此過程中，通過數形結合思想方法解題，既可以幫助學生消除不等式的復雜因素，也能夠簡單、快捷地得到正確答案，促進學生解題效率、準確性的顯著提升。

二、化歸轉換思想方法在解題中的滲透策略

化歸指的是轉化、歸結。簡單來講，就是將數學中未解決、待解決的問題，通過觀察、分析以及類比等思維過程，選擇適合的方法進行變換、轉化，以此將其歸結到已經解決過或是解決起來更容易的問題上，然后快速、準確地解決原問題的一種思想。對于數學習題中涉及的各類問題來講，解決過程其實就是一系列的轉化過程，可以說數學方方面面都有規劃轉換思想方法的體現。例如，在代數式的求值中，未知向已知的轉化、多元向一元的轉化、分式方程向整式方程的轉化以及四邊形問題向三角形問題的轉化等等。對此，在解題教學中，教師就可以引導學生應用配方法、待定系數法以及整體代入法等化歸轉換思想方法有效解決。

三、分類討論思想方法在解題中的滲透策略

分類討論是結合數學對象本質屬性的相同點、不同點，將數學對象進行不同種類劃分的一種數學思想方法。在初中數學習題解答中，一旦涉及絕對值、簡單的分段函數以及一元二次方程式具體情況等方面的知識點，都應注重分類討論思想方法的滲透。通過對這一思想方法的熟練掌握，既可以幫助學生透徹地理解所學知識，了解各知識點存在的區別與密切聯系，又能科學地培養、鍛煉其掌握新知識的能力。另外，通過對數學內容分類，也能幫助學生降低學習難度，進一步增強學生學習的針對性。對此，在具體解題中，教師應把握契機，恰當滲透分類討論思想，啟發學生應用分類的方法原則探索更新穎、便捷的解題思路。同時，數學是一門需要不斷積累經驗、總結經驗、劃分解題規律的學科，在教學的過程中，教師可以應用分類歸納的教學思想，培養學生的思維嚴謹性及系統性。

四、創設教學情境，優化數學思想滲透

學生的解題動機、思維能力的激發、拓展通常都離不開興趣的有力支持，對此，教師可以通過教學情境的恰當創設進一步拉近學生與數學之間的距離，為數學思想方法創造良好條件。比如：某教師在講解“旋轉”方面的知識點時，要利用時針、分針、秒針時刻圍繞鐘表中心旋轉以及不停轉動的電風扇葉片等生活案例激活學生思維，拓展其認知視野。然后再引導學生解答“當時針轉動到相同時刻時，其旋轉了多少度？”等問題。這樣學生既可以對旋轉方面的知識點產生深刻印象，也能夠在問題思考、習題解答中總結出問題解決的思想方法。

除此之外，在對學生實施指導時，教師應盡量降低自身的參與感，不要直接給學生提供正確答案。應該通過一些間接引導、反向提問的方式，幫助學生找到正確的解題思路，進而真正地掌握知識。

五、結語

綜上所述，在數學解題活動組織中，各類數學思想方法的恰當應用，既可以幫助學生從各個層面透徹理解、熟練掌握題目涉及的知識點，也能夠為其創新思維、探究與邏輯推理等能力的進一步發展創造良好條件，不斷優化其解題過程與學習成果。

參考文獻：

[1]侯西存.數學函數解題中數學思想方法的應用分析[J].數學學習與研究，2019（4）.

（責編 翁春梅）