層次分析法在小麥產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用研究

張明輝

[摘要]影響小麥產(chǎn)量的因素有很多，主要是受水分的影響。為提高小麥產(chǎn)量預(yù)測的準確度，本文提出了一種基于遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)植被溫度指數(shù)（VTCI）的監(jiān)測結(jié)果，采用層次分析法，利用小麥不同生育期水分對產(chǎn)量影響的不同，確定權(quán)重系數(shù)，從而加權(quán)計算得到加權(quán)VTCI;然后構(gòu)建小麥產(chǎn)量與遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)VTCI的關(guān)系模型，并對模型進行回歸分析。通過對國家衛(wèi)星氣象中心提供的河南省2001—2018年3—5月的遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)VTCI與小麥產(chǎn)量的實例進行分析，結(jié)果表明，該組合模型能夠較好地監(jiān)測與預(yù)測小麥產(chǎn)量，加權(quán)VTCI和小麥產(chǎn)量之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，表明用VTCI監(jiān)測小麥的產(chǎn)量的方法是合理的。

[關(guān)鍵詞]小麥產(chǎn)量預(yù)測;遙感監(jiān)測數(shù)據(jù);層次分析法

中圖分類號：S435.121.46 文獻標識碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.202006

小麥是我國第二大糧食作物，充分了解小麥產(chǎn)量的影響因素及其內(nèi)在機理，提高對未來小麥產(chǎn)量的預(yù)測能力是十分必要的。小麥產(chǎn)量預(yù)測方法有很多種，其主要的思路是采用統(tǒng)計分析方法，利用多年小麥的歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型對將來小麥產(chǎn)量進行預(yù)測，但這些方法往往存在缺點。

本文選用遙感數(shù)據(jù)的條件植被溫度指數(shù)（VTCI）作為影響因素的檢測結(jié)果（可理解為影響小麥產(chǎn)量因素的綜合）。采用層次分析法確定冬小麥不同生育期水分對產(chǎn)量影響的權(quán)重系數(shù)，計算加權(quán)VTCI，然后建立VTCI指數(shù)與小麥產(chǎn)量之間的預(yù)測模型，從而預(yù)測小麥的產(chǎn)量。

1 遙感VTCI數(shù)據(jù)的生成

當前國內(nèi)外應(yīng)用遙感技術(shù)用于植被評估（主要是干旱評估）的方法主要是植被指數(shù)方法。Ali K[1]利用NOAA/AVHRR衛(wèi)星數(shù)據(jù)對非洲的農(nóng)作物進行遙感監(jiān)測和評估;王鵬新等[2]對歸一化植被指數(shù)（NDVI）和地表溫度（LST）的散點圖呈三角形區(qū)域分布進行研究，提出了條件植被溫度指數(shù)（VTCI）的干旱監(jiān)測方法。

根據(jù)研究小麥區(qū)域的遙感數(shù)據(jù)NOAA/AVHRR影像數(shù)據(jù)，選取適當?shù)腁VHRR影像數(shù)據(jù)進行無量綱歸一化處理，計算公式如下：

（1）

式中，ρNIR為AVHRR影像數(shù)據(jù)的第二波反射率;ρRED為AVHRR影像數(shù)據(jù)的第一波的反射率。

然后根據(jù)植被指數(shù)NDVI數(shù)據(jù)，反推出該區(qū)域的地表溫度：

（2）

式中，T4為AVHRR第4波段的亮度溫度，K;T5為AVHRR第5波段的亮度溫度，K。

反推出溫度后，便可以定義VTCI：

（3）

其中：

LSTNDVI（imax）=a+bNDVIi ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

LSTNDVI（imin）=a+bNDVIi ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

公式（3）～（5）中，LSTNDVI（imax） 、LSTNDVI（imin） 分別代表在第i個小麥研究區(qū)域內(nèi)，當NDVIi 值在穩(wěn)定特定值時地表溫度的最大值和最小值，即熱邊界和冷邊界;a，b，a，b為待定系數(shù)，通過繪制研究區(qū)域i的NDVI和LST的散點圖可以估計得到。

2 小麥生育期劃分

冬小麥越冬后通常要經(jīng)歷以下過程：返青、拔節(jié)、抽穗、灌漿、乳熟、黃熟等。詳見表1。

由表1可知，即使遙感數(shù)據(jù)的圖像結(jié)果相同，對小麥的不同生育期的影響程度也不相同。因此，有必要將各個生育期對水分要求的重要性（權(quán)重）考慮進去。本文引入層次分析法進行權(quán)重分配。

3 層次分析法

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)因果關(guān)系將小麥產(chǎn)量的影響因素分解成若干層次。通常分為三層：目標層、指標層及方案層。三個層次的主要內(nèi)容分別為所確定的決策目標、決策目標的影響因素以及可供選擇的方案[3]。

3.2 確定準則層中各指標權(quán)重

在完成遞階層次結(jié)構(gòu)的構(gòu)建后，專家對指標優(yōu)劣的整體判斷轉(zhuǎn)變成對元素的兩兩比較，然后對這些元素的優(yōu)劣進行判斷和排序，從而確定各元素的權(quán)重[4-5]。假設(shè)目標元素為T，對n個指標，判斷矩陣

AK=[akij]mxn （k=1，2，…，m;j=1，2，…， n ） ? ? ? ? ? ? ?（6）

其矩陣形式為

（7）

式中：AK是互反矩陣，即有akji=1/akij。akij 表示第k位決策者對目標T來說，akj 對aki相對重要性的數(shù)值體現(xiàn)，通常akij可取1，2，…，9及它們的倒數(shù)作為標度。詳見表2。

那么第k位專家通過如下公式進行歸一化：

（8）

計算所得判斷矩陣權(quán)重為：

（9）

（10）

3.3 矩陣一致性檢驗

在現(xiàn)實生活中，計算結(jié)果往往與現(xiàn)實情況不符。因此，還需要對判斷矩陣和比較矩陣的一致性進行檢驗，步驟如下：

（1）判斷矩陣最大特征根：

（11）

（2）判斷矩陣一致性指標的計算公式：

（12）

（3）計算一致性比例公式：

（13）

式中：R.I.是隨機指標。當C.R.<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可接受的，否則應(yīng)該適當修改和調(diào)整判斷矩陣，以符合要求。

4 基于層次分析法的加權(quán)VTCI預(yù)測模型

利用上述層次分析法可以確定小麥生育期的各個階段的權(quán)重，然后可以構(gòu)建小麥產(chǎn)量與其加權(quán)VTCI的回歸模型：

Y=a+bVTCIW ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

其中，Y是小麥產(chǎn)量;VTCIW是根據(jù)小麥發(fā)育期權(quán)重計算出的遙感數(shù)據(jù)VTCI的加權(quán)平均值。

5 應(yīng)用舉例

5.1 VTCI時間序列數(shù)據(jù)的生成

選用國家衛(wèi)星氣象中心提供的河南2001—2018年3—5月的NOAA/AVHRR影像數(shù)據(jù)。

先采用公式（1）對數(shù)據(jù)進行無量綱標準化處理，然后運用公式（2）計算小麥產(chǎn)區(qū)的地表溫度，最后運用公式（3）～（5）計算VTCI。

5.2 運用層次分析法確定小麥各生育期的權(quán)重

5.2.1 確定小麥生育期各階段之間的判斷矩陣

根據(jù)小麥生育期各階段兩兩之間的重要性，可以得到判斷矩陣A：

（15）

其中：a=2或3;b=6或8;c=4或5。

運用公式（14）對小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI進行線性回歸，選出擬合程度較好的一種權(quán)重作為最后權(quán)重矩陣。詳見表3。

5.2.2 對結(jié)果進行一致性檢驗

運用公式（10）計算特征值，得到：λmax=4.022;將特征值代入公式公式（13），得到：C.I.=0.005 9;最后代入公式（15）計算，得到：0.006 6<0.1，由此可知，權(quán)重結(jié)果滿足一致性要求。

因此，則所得的特征向量W=[W1，W2，W3，W4]T即可作為各指標（返青、拔節(jié)、抽穗一灌漿期、乳熟）的權(quán)重：0.051、0.497、0.296、0.156。

5.3 對小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI進行線性回歸

建立小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI回歸模型，回歸結(jié)果如下：

Y=6860VTCI-410.9，R2=0.459 ? ? ? （15）

由公式（15）可知，決定系R2為0.459，符合檢驗要求，說明公式（14）模型可以用作小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI之間的相互影響關(guān)系。

對公式（15）進行F檢驗，結(jié)果為：

n=17，α=0.05，F(xiàn)=27.896>Fα（1，n-2）=4.0

由此可知，小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI之間的相互影響關(guān)系顯著。

6 結(jié)論

本文利用遙感數(shù)據(jù)VTCI的監(jiān)測結(jié)果，采用層次分析法確定并優(yōu)化權(quán)重，通過小麥生育期的權(quán)重得到加權(quán)VTCI數(shù)據(jù)，建立小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI的相關(guān)模型并進行統(tǒng)計檢驗，結(jié)果說明小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI監(jiān)測數(shù)據(jù)之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。

考慮到遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)在不同的時期與小麥產(chǎn)量的關(guān)系不同，即小麥有其明顯的生育期特征，分別要經(jīng)歷返青、拔節(jié)、抽穗一灌漿、乳熟期四個階段。因此，本文利用層次分析法對不同時期的遙感數(shù)據(jù)VTCI賦予不同的權(quán)重。

對小麥產(chǎn)量與加權(quán)VTCI線性模型回歸，結(jié)果顯示擬合精度較高，同時經(jīng)過檢驗，該相關(guān)關(guān)系效果顯著，表明用VTCI監(jiān)測小麥產(chǎn)量是可行的。

參考文獻：

[1]Ali K，Henry O T，Ali B，et al.Using fuzzy-AHP and parametric technique to assess soil fertility status in Northeast of Iran[J].Journal of Mountain Science，2020，17（4）：931-948.

[2]王鵬新，龔健雅，李小文，等.基于植被指數(shù)和土地表面溫度的干旱監(jiān)測模型[J].地球科學(xué)進展，2003（4）：527-533.

[3]馬農(nóng)樂，趙中極.基于層次分析法及其改進對確定權(quán)重系數(shù)的分析[J].水利科技與經(jīng)濟，2006，12（11）;732-736.

[4]劉萍.群組層次分析法在小麥白粉病預(yù)測中的應(yīng)用研究[D].合肥：安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014.

[5]梁良.基于改進層次分析法小麥籽粒優(yōu)劣分級技術(shù)研究[D].保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.