信息化教學在高職數學教學的應用探析

張奕河 林麗娟

摘 要：針對目前高職學生普遍存在中學數學基礎不好的實際情況，對信息化教學方法和手段在高職數學教學改革的應用進行探討，為學生多渠道地獲取知識提高便利，激發學生的學習興趣和培養良好的學習習慣，進一步提高學習效果和培養學生的綜合素質。

關鍵詞：高職數學;信息化教學

DOI：10.12249/j.issn.1005-4669.2020.25.261

目前高職學生普遍存在中學數學基礎不好情況，加上高職數學課時大量減少，按照以往的教學方式和手段，難以做到讓學生掌握專業需要的數學知識和應用及培養學生邏輯思維能力的作用，必須把信息化教學手段引入教學，激發學生的學習興趣和提高教學效果。以下以《最值及其實際應用》信息化教學設計為例，從教學分析、教學策略、教學實施、教學反思四個方面談談自己的一些做法。

1 教學分析

1）教學內容分析：本單元教學內容選自《高等數學》教材的第三章第三節“函數的最大值和最小值”。教學時數2個課時，學生已掌握前導內容幾何畫板的使用和極大值和極小值知識。

2）學情分析：教學對象為高職類電力專業一年級學生，他們思維活躍，認知特點為抽象思維較弱、表象性思維較強，中學數學基礎不好，獲得新知識的途徑，更傾向于觀察和動手操作，他們好奇心強，喜歡新鮮和變化著的事物，對移動終端為媒介的學習方式感興趣，對動手操作欲望強烈。討厭單調的理論學習，不喜歡照本宣科，喜歡新穎獨特、有創意的上課方式。渴望學習與專業知識和未來工作崗位相關的數學知識，但他們思維分析能力較弱，對利用數學知識解決實際問題更是無從下手。因此，必須將信息化教學方法和手段引入教學，發揮學生的主體作用，希望通過幾何畫板、數學軟件使知識直觀易懂，把復雜計算簡單化，使學生從“要我學”轉變為“我想學、我能學”，改變學習態度和提高學習積極性和能力，實現學習目標。

3）教學目標分析：結合學生特點，根據專業人才培養方案和課程標準確定教學目標，包括知識、能力、素質三個維度。

4）教學重難點：由教學內容及教學目標分析，確定教學重難點，教學重點是函數最值問題及實際問題最值得求解，學會使用LINGO軟件對數學規劃模型進行求解。教學難點是建立實際問題的函數關系式。

2 教學策略

傳統課堂教學過程中，以教師為主體，采用板書加課本的辦法。灌輸式教學、學生被動接受，難以理解、難以激發學習興趣，更難以實現教學目標，為了解決這些問題，引入信息化技術教學手段，突出學生的主體作用。運用學習通等教學平臺、微信、幾何畫板、數學軟件等學生感興趣并容易接受的信息化手段，創設教學情景，通過形式多樣、豐富多彩的教學方法和手段，將抽象難懂的知識生動、直觀、形象展現出來，提高教學針對性和有效性，提高學生學習積極性和化解學習難點，教學方法上，我們使用任務驅動法貫穿整個教學過程，以遞進案例作為引導，讓學生在小組討論和軟件等實驗操作過程中逐步掌握所學知識和實現教學目標。

3 教學實施

細化教學過程為課前自學、課上導學和課后拓展，并采用任務驅動法及遞進式的教學案例，學生自主學習和小組協作相結合，將理論和實際操作相結合，學生講述和教師講評相結合，通過視頻動畫，使知識生動化、立體化、形象化，易于學生理解和掌握，達到突破教學重難點。實施過程，教師在學習平臺下發課前實驗和完成實驗報告任務，觀看學習相關微課視頻和軟件操作視頻，教師補充歸納。針對閉區間最值求法，老師指出可以類比公安破案方法，總結“先嫌疑，后罪犯”的思路，直觀、明了、易記，教學重點迎刃而解。具體課前任務為通過學習通發布課前三個任務并完成在線測試。三個任務為相關內容微課視頻學習、到超市測量并記錄可樂易拉罐底面半徑和高的長度、實驗操作：利用幾何畫板軟件畫出下面函數圖像和動點：

教師通過測試結果和學生反饋意見調整教學策略，使課上教學更有針對性，提高學習效率，課上，教師先展示小組作業，并邀請同學上臺講述從提問學生是否從實驗報告發現了什么問題？課始觀看輸電線路架線短視頻和以專業應用案例引入新課。

案例：輸電線AB同側點D、E分別有甲、乙兩個工廠，現需新建合用一變壓器，位置為C，DA=1公里，EB=1.5公里，AB=3公里，DA、EB都垂直于AB，設AC=x千米，問：（1）變壓器設在何處，所需要的電線最少？（2）設甲廠架線每公里費用是乙廠架線費用2倍，變壓器位置C設在何處，架線費用最省？

課中導學1：告知學生要解決案例問題需要學習新的知識（最值及其實際應用）。

展示小組課前作業，并讓大家把比較熟悉的正弦函數（課上新增）的相關數據填入表中。教師提出問題：哪些點能取得函數在閉區間的最值？小組討論，發現問題（規律），教師指定小組派代表上臺展示。教師點評并和全體學生一起歸納結論

閉區間最值點的可疑點為三類：端點、駐點、不可導點。

教師引導學生類比公安破案方法：先嫌（疑）犯（排查），再罪犯（比對確定），應用到閉區間最值求法，突破重難點。布置課堂練習1：求課前實驗的兩個函數在閉區間的最值，通過老師介紹類比公安破案方法學生迎刃而解，讓學生驗證實驗結果。

課中導學2：學生小組討論，列出案例問題1）的函數關系式并求解，展示學生完成情況。

教師指出實際問題最值求解運算比較復雜，可以借助數學軟件LINGO來求解。

操作指令簡單易學，計算快捷方便，小組討論利用LINGO軟件來求解問題2。

課堂練習2：欲設計一個體積為330立方毫升的圓柱型容器，問底面半徑與高應如何設計才能使用料最省？通過利用幾何畫板制作的動畫展示，使學生直觀易解，準確建立實際問題的函數關系，突破教學難點。咨詢學生在解決此問題有沒有發現新問題。針對有同學提出長方體等其他形狀的易拉罐能否用料會更省？計算結果與到超市測量的結果不一致這些問題，老師順藤摸瓜，讓學生利用LINGO軟件求解后上傳并比較，老師講評，介紹數學建模初步知識和進一步給出課外拓展案例（計算易拉罐蓋與側面厚度不同，如何設計省料），讓學有余力同學課外完成。

4 教學評價

考核評價伴隨整個教學過程，線上評價與線下評價相結合，教師評價與學生評價相結合，小組自評與組間互評相結合，根據各方面考核得出學生綜合考評，反饋教學效果，為今后進一步優化教學策略提供依據。最后教師總結和梳理本單元知識，布置課下作業和課外拓展作業，進一步提高學有余力的同學的綜合能力。

5 教學反思

通過信息化設計，將以學生為主體，貫徹始終，充分利用現代信息技術和信息資源，運用靈活多樣的教學方法，通過視頻動畫的直觀方式刺激了學生的感官視覺，將抽象難懂的學習內容生動形象地展現出來，激發學生學習興趣，幫助攻克教學重難點，實現教學目標。

仍有個別學生由于基礎不好等原因參與積極性不高，教師課外通過學習平臺和微信，來加強對學生的輔導答疑和激勵，提高學生的參與度（積極性）和學習能力。

總之，高等數學是以動的觀點研究函數的變化，更加抽象難懂，教學策略“以動制動”化解難點，動手操作、動畫展示、動眼觀察、動腦思考、人機互動（軟件使用）、小組互動，以學生為主體，做中學，學中做，使數學學習不再枯燥無味和繁雜，變得生動活潑和簡便，通過信息化教學，發揮出網絡教學共享平臺的優勢，利用線上線下資源，創設處處能學、時時可學的環境。