變式教學的實施途徑與策略

福建省泉州市豐澤區實驗小學 蔡雙治

變式教學法的應用通過對現存的數學教學方式進行更改，包括但不限于解決策略、知識結構以及思維模式等，保證教材的基本內容，不斷創新學習角度，建立問題情境，豐富教學內容，進一步推動學生學習興趣的產生。

一、概念性變式教學的應用

開展數學教學時，應用概念性變式教學需要將數學科目進行非本質屬性變式或是本質屬性變式，也可二者結合應用。該種方式可以將具體的教學內容進行轉變并創新，更符合現階段學生的理解程度，促進學生學習效果的上升。

比如，教師在講解《梯形的認識》這一課時，以往的教學方式均以灌輸式教學為主，老師隨機向學生展示圖形引導學生分辨，這種教學方式存在著較多不足。部分學生會對圖形的非本質屬性混淆，產生錯誤認知。因此，教師應轉變傳統的教學方法，以學生作為整個課堂的主體，指導學生自主操作，引導學生將一個平行四邊形裁剪成兩個四邊形，隨后使用一個透明的長方形覆蓋三角形。這時，教師開始提問：“這兩次變化后得出的四邊形有什么共同點？”學生回答道：“只有一組對邊平行。”由此，得出梯形的本質特點。經過自主學習，學生的記憶更加深刻，更利于后期的知識學習。

二、過程性變式教學的應用

一般情況下，過程性變式教學方式均聯合應用了規律探究變式以及意義建構變式。規律探究變式主要是引導學生自主學習，分析并總結結論，從而完成學習任務。意義建構變式教學是將數學教學內容中的舊知識與新知識相結合進行教學。

比如，教師在講解《梯形的面積》這一課時，引導學生依據自己的想法進行學習，并提出相關要求：“同學們需要依據自己的想法將梯形轉化成其他圖形，并將梯形的面積計算出來。”隨后，學生興致勃勃，有的將梯形分割為平行四邊形和三角形，有的將梯形拼接成一個長方形。并在最后計算出了梯形的面積。應用這種變式教學法，進一步推動了學生的創新能力，使其對梯形的面積公式更加理解，同時提高了學生的自主學習能力。

三、訓練性變式教學的應用

該種教學方式存在一題多變訓練法、一題多解訓練法以及變向思維訓練法。在數學教學中應用該種方式有助于學生明確數學規律，掌握數學基本知識內容，進而提升了整體教學質量。

1.一題多變。作為訓練性變式教學方式中的常見手段，一題多變可以將數學教學中的問題與條件互換。一題多變教學模式也可以由教師指導學生進行一題多問，進一步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，同時促進學生創新思維與發散思維能力的上升。

比如，教師在講解《商不變的性質》這一課時，可以依據分層變式指導學生深刻認識運算概念，如，首先：明確題目求出結果，200÷40=5，80÷40=2。隨后：將條件轉換并得出結論，（80×2）÷（40×2）=（ ），（200÷5）÷（40÷5）=（ ）。最終：商不變，將括號內容寫出，（ ）÷（ ）=2（ ）÷（ ）=2，（ ）÷（ ）=5（ ）÷（ ）=5。題目由簡單到難，層層引導學生分析計算，使學生的理解更加透徹，了解運算原理。

2.一題多解。一題多解在數學教育教學中的應用是題目的條件和內容不變，指導學生進行全方位的解題，逐步找出最簡單、合理的解題方法。一題多解的應用使學生針對一類題型進行多種方式的檢驗，進一步拓展了學生的知識層次。

比如，925+12+78＝925+（12+78）=925+90=1015，該題目在計算過程中使用了加法換算，轉變了以往的換算方式，先將便于解答的后半部分得出結果，再加上925 得出最終結果。這種換算方式使學生的計算更加精準、簡單，學生不需要在草紙上演算即可得出結論，進一步減少了時間的浪費，活躍了學生的思維模式。

3.變向思維。變向思維在數學教學中的應用有利于學生掌握正確的數量關系或是算理，教師應以該種方式引導學生逆向思考，從而檢測出錯誤之處并更改。

如，“一桶水，A 管需要1/5 小時全部放完，B 管單獨做1/6小時放完，如果A、B 兩管同時放，需要多久？”有些同學總結出：1/5 + 1/6。然而，這是不對的，教師需要指導學生進行逆向思考：本題所求的最終答案是什么？（A、B 共同使用的用時），那現在的已知條件有什么？（A 管和B 管的工作效率以及工作總和），這時，多數學生已經快速地找出了工作總和“1”，隨后總結：“1÷1/5=5”“1÷1/6=6”，隨后計算出A 管和B 管共同使用的工作時間。由此，學生不僅輕松地了解了解題過程，也提高了自身的逆向思考能力。

總之，變式教學法的應用使得抽象的數學知識變成具體化，使學生充分了解了具體的數學概念以及探究規律，促進學生思維模式的轉變，使學生在學習中掌握更多的解題策略，促進小學數學教學質量不斷提升。