立足課堂，推升學生的數感

江蘇省如東縣苴鎮德耀小學 虞秀梅

2011 版《數學課程標準》中對數感給出了明確的定義：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息等。在具體教學中，教師應當從這些方面入手來發展學生的數感，讓學生結合生活情境和解決問題的過程去感知數，建立數的體系。本文結合教學實際，談談如何在課堂教學中豐富學生對數的認識，從而提升學生的數感。

一、銜接生活經驗，提升對數的感悟

數是數學的基本字符，理解數的意義是數學學習的基礎，而對數的理解應當借助于一些學生熟悉的生活情境，調動學生的生活經驗，然后在此基礎上展開積極地探尋，深化對數的認識，建構相對完整的知識體系。實際教學中，教師可以創設合適的情境來深化學生對數的認識，讓學生有理解的基礎。

例如，在“認識小數”的教學中，我創設了一個超市購物的情境，課堂上展示了一些文具，在大屏幕上出示這些文具的價格之后，學生很自然地用“幾元幾角”來描述這些商品的準確價格，在將學生所說的價格與標價對照之后，我引導學生觀察和交流，學生形成了統一認識：零點幾元就是幾角。此后，我引導學生從元與角之間的進率入手，發現一位小數等同于分母為10 的分數，學生也結合對數的大小的感知和畫圖等方式積累了豐富的認識。在認識一位小數的基礎上，我再延續情境，出示兩位小數，讓學生結合生活經驗先感知小數的大小，再到原有知識體系中找到百分之幾與之對應起來。學生經過這樣的學習過程，對于小數有了相對清晰的認識，小數的概念就建立了起來。

在這個教學案例中，因為有學生的生活經驗作為支撐，所以他們很容易就從數的大小入手來感知到一位小數和兩位小數的含義，并且在原有的知識體系中找到了小數的“近親”，這對于學生深度把握小數的意義有重要作用。

二、借助幾何直觀，促進對數的理解

數形結合是基本的數學方法，也是深化學生數學理解的基本途徑，尤其是對于小學生而言，他們的直觀形象思維能力強于抽象邏輯思維，在數的教學中，如果能借助于直觀圖示，無疑可以深化學生對數的認識，促進學生對數的理解。

例如，在“認識負數”的教學中，我從溫度計上的負數引入，讓學生先嘗試結合具體情境說一說負數的含義，之后再引導學生回憶在生活中有沒有接觸過負數，學生想到了電梯中的負數、海拔中的負數等。在學生提出幾個不同的負數之后，我引導學生想辦法畫圖表示出這幾個負數，經過獨立思考后，我組織學生進行交流，讓學生觀察不同的圖，并尋找這些負數的共同點，學生發現在幾幅圖中都出現了表示零的線，所以給出了最直接的描述：負數都是小于0 的。這樣的發現直擊負數的本質，對于學生深入認識負數有積極意義，在課堂反思環節中，圖像給了學生深度理解負數的基礎，也讓學生迅速抓住了負數的本質，而且在之后的學習中，我還出示了數軸，讓學生的視野從數軸右邊遷移到數軸左邊，建立了正數和負數相對的概念，這也給了學生足夠的幫助。

三、借助集思廣益，提升對數的感覺

數感是個相對抽象的概念，對學生數感的培養可以從多方面入手，比如在課堂上面對較復雜的問題時，不同的學生可以從不同的角度來看待問題，這樣在組織學生交流的時候，學生之間就能相互啟發，可以在解決問題的過程中發展數感。

例如，在小數四則運算的教學中出現了這樣一個算式：6.5×1.28＋12.8×0.35。我首先要求學生獨立計算，在學生獨立嘗試的過程中，發現大部分學生都是按照四則運算的順序來計算，只有少數學生在嘗試不同的方法。組織交流的時候，我請之前關注到的幾名學生說說自己的想法，學生表示在觀察這個算式的時候發現其形式很像乘法分配律，但是兩個乘法式子中沒有相同的乘數，再進一步觀察的時候發現前一個乘式中的1.28 與后一個乘式中的12.8 正好相差10 倍，所以可以利用積不變的規律將前一個乘式變成0.65×12.8，或者將后一個乘式變成1.28×3.5，這樣可以用乘法分配律來解決問題，并且過程簡便。在學生說算理的時候，我結合學生的意思相機板書，這種方法給其他學生帶來了啟發，小結的時候，學生一致認同這種簡便計算的方法。

在這個教學案例中，學生先從自己的角度去嘗試解決問題，在獨立思考的基礎之上互相交流，并對簡便計算的方法有了深刻的領悟，這樣的方法也增長了學生的經驗，讓學生在面對類似問題的時候可以用聯系的眼光去看待計算，可見，這樣集思廣益對于提升學生的數感是有幫助的。

總之，數感是學生數學學習中必然要發展的重要素養，在涉及這個領域的教學時，教師要審視教學內容，找到最佳突破方式，要引領學生自主發現和領悟，幫助學生建立較清晰和完善的體系，這樣才能有效促進學生數感的發展。