巧用四“借”，培養學生解決問題的能力

何潔

解決問題能力包含學生發現問題、分析問題、解決問題、應用問題結論的能力，它是小學階段重要的學習任務之一。在小學數學課堂中，如果能巧借趣味情境、直觀圖示、一題多解等方式進行教學，相信可以有效培養學生解決問題的能力。

一、善借趣味情境，培養學生發現問題的能力

傳統教學中，一些學生認為數學知識比較抽象，對一些公式、算理感到乏味和枯燥，甚至產生畏難情緒。這種情況下，學生對數學就會失去探索發現的欲望，學生主動質疑及提問的能力就很難養成。發現問題往往比解決問題更重要。教師可以借助一些富有趣味性的數學題目，激發學生的好奇心和探究欲，將他們的注意力引到課堂。

如“三角形的認識”的教學，可以向學生提這樣一個問題：10個人排成4列，每列遞增一人，你知道應該怎么樣來排列嗎？學生通過畫圖，可以對三角形的概念有一個直觀的認識，也激起學習的興趣。再比如，教師可以在課前借助在數字中找規律：2，6，12，（ ），30，42……讓學生探討數字之間所蘊涵的規律。這樣的情境創設有利于激活學生的探究積極性，感受數學的魅力與趣味。

學源于思，思源于疑。讓學生成為問題的發現者，教師要從現實生活及周圍情境中發現及提取有價值的數學問題，讓學生親歷問題就在身邊。如關于“百分數”的知識，可出示以下信息：打八折、買四贈一、滿300減50，同樣的商品不同的優惠方式，如何購買最優惠？排隊付款的時候，商場管理人員如何快速而有效地節省顧客排隊時間，能否根據購買數量的多少設置不同的收銀柜臺，盡可能地節省顧客排隊時間。教學中可以借助這樣的生活化情境，指導學生發現生活中的問題，幫助他們形成自主提問的能力，培養數學素養。

二、憑借直觀圖示，培養學生分析問題的能力

解決問題是一個復雜的思維過程，小學生的思維水平與分析能力還比較弱，遇到信息量大、條件隱蔽的題目時，缺乏從題目中提取有效信息的能力。教師在引導學生分析問題時，可以利用圖示將抽象的數學問題形象化，明晰解題思路，從而找到突破口。

例如，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，當甲車行駛了全程5/9時，乙車行駛的路程占全程的5/7，這時候兩車相距34千米，求這兩地的距離。這道題中，兩車相距34千米，可能有兩種情況：一是兩車還未相遇;二是兩車相遇后又繼續前進，相距34千米。僅靠文字閱讀，學生比較難判斷，教師可以引導學生通過畫線段圖來分析題意。通常用一條線段來表示全程，線段兩端分別代表A、B兩地，再將甲、乙兩車行駛路程用線段圖示標出。很明顯就能看出，兩車行駛路程都超過全程一半，很直觀地讓學生感受到兩車是相遇后繼續前進，從而發現34千米占全程的（5/9+5/7）-1。通過線段圖示（圖1），快速厘清解題思路，找準問題的切入口，使分析問題變得更輕松。

華羅庚說過，數缺形時少直觀。借助圖示，將枯燥的文字語言變為生動的圖形語言，抽象的題目直觀化，有助于學生分析問題時梳理思路，為探尋解題答案搭建橋梁。

三、活借一題多解，培養學生解決問題的能力

傳統教學中，教師是課堂的主體，往往忽視了學生對解題技巧的多樣化需求，單一的解題方式讓他們感到枯燥、厭煩，失去解決問題的探索欲望。教師可以借助一題多解的方式，引導學生拓寬思維，通過提供更多的解題思路選擇，培養學生的發散思維。

如在學生學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等基礎圖形面積的計算方法后，筆者讓學生求右圖多邊形（圖2）的面積，并想一想能用幾種方法解答。

學生很熱烈地參與討論和探究，或剪或拼，探討出了很多種思路（圖3）。每個學生的思維都不一樣，交流過程中碰撞出了火花，激起了他們更多的探求動力，也吸納了更多方法和解題技巧。這樣的題目，既培養了學生的發散性思維，也為解決問題提供更多策略。

四、巧借生活應用，培養學生解決問題的意識

傳統教學認為數學是思維訓練的學科，而實際上數學不僅只是一門學科，更是一門技術。教師可以指導學生從實際生活中尋找數學元素，從數學角度探尋解決問題的策略，讓數學貼近生活、指導生活，從而讓學生感受到數學的實用性，達到學以致用的效果。

如人教版六年級下冊“數學思考”的內容，學生學習了平面內2個點可以連1條線，3個點可以連（1+2）條線，4個點可以連（1+2+3）條線，n個點可以連1+2+3+……+（n-1）=n（n-1）÷2條線的數學知識后。筆者借車票行程的經過車站來設計題目：老師今天要從廈門到福州，中間經過廈門北、晉江、泉州、莆田、福清、福州南這6個車站，如果你是動車的售票員，單程你可以設計多少種不同的乘車方式呢？如果是雙程呢？學生馬上就能將每個站點抽象成數學中的點，兩個車站之間的車票就是兩點之間的連線，那么，求單程有多少種不同車票就能轉化成求8個點能連多少條線。可以發現，學生懂得了用數學的眼光看待實際生活中的問題，感受到了數學的價值。

再如，學習了“統計”的知識后，可以讓學生將知識用于生活實踐，收集自己家里一年用電的情況，通過表格整理數據和統計圖描述，再根據圖形的波動分析用電高峰、低谷月份的原因，從而判斷出自己家里用電情況是否合理，為今后如何省電做出建議。這樣的實踐活動不僅培養學生的節約環保理念，更感受到家庭主人翁意識。又如，通過“數字與編碼”的學習，可以讓學生討論班級圖書角圖書的編碼方案。如何設計能夠快捷準確地找到圖書？圖書編碼需要包含哪些信息，信息如何用字母和數字進行編排？學生探究后表示可以用字母代表圖書類別，A代表文學，B代表科幻;用數字表示班級，如五年三班用53。簡潔明了的數字編碼讓學生感受到數字信息時代就在身邊，借用日常生活素材，讓學生將課堂知識應用到生活中去，也讓學生能夠獲得學習的成就感。

總之，教師應注重學生解決問題能力的培養，善“借”各種靈活多樣的方式，優化教學方法，培養學生解決問題的能力，促進其數學素養的發展。

（作者單位：福建省廈門市大同小學 本專輯責任編輯：王振輝）