數學課堂課后作業初探

呂蕓

摘?要：新課程理念下，教師必須緊跟時代步伐，不斷創新自己的工作，其中課后作業的布置也成為了當今教師需要改革的一個方面。我們教師只有不斷地更新自己的教育理念，并且在平時教學中不斷反思，不斷歸納總結，才能獲得課后作業的最佳效果。本文就注重基礎，選擇典型;分層布置，因材施教;結合實踐，自編自選;動腦動手，制作體驗;開放題目，靈活應用以及評價反饋，及時到位等幾個方面來闡述中學數學的課后作業布置。

關鍵詞：中學數學;課后作業

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）29-0093-02

【Abstract】Under the new curriculum concept，teachers must keep up with the pace of The Times and constantly innovate their own work.Among them，the arrangement of homework has become an aspect that teachers need to reform.We teachers can only get the best effect of homework after class by constantly updating our educational concept，reflecting on it and summarizing it in daily teaching.This article pays attention to the foundation，chooses the typical;Stratified arrangement，teaching students in accordance with their aptitude;Combined with practice，self-compilation and self-selection;Use your mind and hands to create experience;The homework arrangement of middle school mathematics is expounded from the aspects of open topic，flexible application，evaluation feedback and timely arrival.

【Keywords】Middle school mathematics;Homework after class

新課程理念下，中學數學教學的各個環節都在發生著變化，課后作業也不例外。課后作業是課堂教學的必要環節，是檢測學生學習情況的重要手段，是鞏固數學知識、強化數學技能、培養數學思維和發展數學能力的一個重要環節，是把教師的教和學生的學緊密聯系起來的一條紐帶。在數學的學習過程中，課后作業是非常有必要的。課后作業是對學生掌握知識點的二次鞏固，是對課堂知識的延伸，能夠鍛煉學生的做題速度，培養好的學習習慣。教師應重視課后作業的設計，爭取讓作業發揮最大的效益。以下是筆者數學課堂的課后作業的一些探究。

1.注重基礎，選擇典型

注重基礎，選擇典型的課后作業是指教師要依據本節課的教學目標設計作業，要圍繞教學目標，精心設計、認真篩選，布置基礎性和典型性較強的作業，做到精選精練。首先，應抓住教學中的重難點即基礎知識設計專項練習;其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習;再次，應選擇一些典型性、代表性的題型作為作業。例如，在講授“概率的古典概型”時，教師可以設計如下課后作業：一個口袋內裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中一次摸出2個球。一是求摸出2個球都是紅球的概率。二是求摸出2個球都是黃球的概率。三是求摸出2個球是一個紅球和一個黃球的概率。這是一道典型的摸球求概率問題，完成此題既用到基礎知識中的公式，又可以舉一反三，觸類旁通。

2.分層布置，因材施教

分層布置，因材施教的課后作業是指教師要依據所教學生實際和掌握知識的情況設計不同層次的作業，以利于因材施教，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。例如，在講授“含有絕對值的不等式”時，教師可以分三個層次設計課后作業：第一組基礎作業：解下列不等式：①|x-3|>5.②|x+2|≤1.第二組提高作業：解下列不等式：①|2x-1|≥3.②|3x-2|<4.第三組綜合作業：解下列不等式：①|3-2x|>2.②|4-x|≤1.教師也要強調哪一層次的學生必做哪一層次的作業，選作哪一層次的作業。這樣不同程度的學生都能有所提高，更為關鍵的是部分學生有一個夠不到的目標，以利于他們更好地努力和向前發展。

3.結合實踐，自編自選

結合實踐，自編自選的課后作業是指教師讓學生結合自己的實際情況自己設計作業，在自制作業的過程中，學生們通過自己動手設計，動腦設計，興趣大，積極性高。他們用自編的習題、解題過程以及答案，在同學間相互交流，相互切磋，不僅鞏固了書本知識，鍛煉了能力，提高了學習的積極性，同時也學到了別人的長處。例如，在講授“集合的表示方法”時，教師可以讓學生自編作業：3道列舉法和3道性質描述法。學生興趣大增，積極動手，自編的作業更是五花八門。當同學們看到別的同學選的題目時，既高興又有些隱憂，不過在講評和交流之后，同學們都更加準確地掌握了集合的兩種不同表示方法。

4.動腦動手，制作體驗

動腦動手，制作體驗的課后作業是指教師讓學生親自動手制作一些模型、道具等，從而使他們在制作的過程中掌握數學知識，體驗數學知識在實際生活中的應用。例如，在講授“立體幾何”的內容時，教師就可以適當布置一些需要動手的作業。立體幾何是中學數學中比較難的知識點，內容抽象，又需要空間想象力，一大部分學生都沒有這種立體感。所以我們教師在一開始，就讓學生自己動手做一些模型，如正方體，長方體，四面體，六棱柱，圓柱以及圓錐等等。制作模型不僅需要動手，更需要動腦，得手腦配合。學生通過動腦動手，在制作中體會到了立體圖形的空間感。學生通過動腦動手，在制作中親眼驗證了這種立體圖形中的點、線、面之間的關系，辨認區分了各種圖形的特點。學生本身對這種實踐性的作業就感興趣，自然也很樂意完成這種作業。在完成作業的過程中，既培養了立體感、空間感和想象力，也增強了學習立體幾何的信心。

5.開放題目，靈活應用

開放題目，靈活應用的課后作業是指教師要根據學生現有的數學基礎及課堂知識點的掌握情況，對教材中課后的基礎練習題或者例題稍微加工改變，變成一題多問，一題多解的系統開放性組題，從而更好地增加學生的思維寬度和深度。一題多問，一題多解的系統開放性組題既可以是相同章節不同內容間的縱向擴展，也可以是不同章節不同內容間的橫向擴展，旨在通過完成此類課后作業，讓學生的數學知識體系更加系統，更加靈活。例如，在講授“平面解析幾何”內容時，有一類較為復雜的軌跡問題，教師可以將課后作業設置為一題兩解，一教師提示學生可以運用平面解析幾何的常規代入法求解，但往往運算量大，解題難度也大。二教師提示學生可以運用向量的代數知識求解，則可以相對簡單。平面解析幾何問題主要涉及圓錐曲線相關問題，由于向量具有幾何與代數的雙重性質，能夠將幾何圖形的特征與代數的運算性質同時反映出來，使其成為解決平面解析幾何問題的重要工具，對提高學生的自主學習與探究能力具有很好的作用，從而能更好地提高學生的數學思維能力，拓寬學生的數學知識。平面解析幾何問題中的向量解題方法的引入，使得中學課堂教學內容更加豐富，教師應結合中學生的思維特征，將教材內容恰當結合，合理整合，在新課改的要求下設置高質量的課后作業，從而讓學生在課后作業的完成中提高自己的邏輯思維能力與自主探究能力。

6.評價反饋，及時到位

評價反饋，及時到位是指教師要及時地評價學生的作業，向學生反饋作業的完成情況，以便于學生更好地掌握自己的學習狀況，同時也能看到自己與別人的差距，取長補短。

課后作業完成之后教師一定要及時評價，反饋到位，要讓學生明白自己錯在哪里。教師要總結學生的錯誤原因，并且分類點評。比如，審題之錯，是否出在急于求成？計算錯誤，是否由于草稿紙用的太亂？表達之錯，是否由于學生對知識理解不深、運用不活，從而導致思路不清，表達不規范等等。而且我們也要改變以前單一的作業評價方式，采用多元評價原則，充分關注學生的個體差異，激勵學生學習的主動性，促進學生全面、持續、和諧的發展。在數學作業中加以適當的評語，不但改變了數學的枯燥性，學生也可以從溫馨的評語中去找到自己努力的方向，既促進了學生的發散思維和創新意識的養成，也溝通了師生之間的情感，調動了學生的學習積極性，促使學生養成良好的學習習慣。

總之，教師設計與布置的課后作業要貼切學生實際，做到有的放矢，疏密有度，合理科學。在數學教學過程中，教師不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視課后作業的布置與落實。因此改革課后作業的設計與評價勢在必行，要針對不同的需要進行選擇，使課后作業有利于學生樹立數學學習的自信心，激勵學生的學習興趣。作為數學教師的我們必須更新教育觀念，以學生的發展為本，想學生所想，優化課后作業的設計，讓他們在完成數學課后作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。讓我們為實現數學課后作業的優質高效積極探索吧！

參考文獻

[1]朱小芬.高中數學教學如何布置作業[J].學周刊，2011（17）

[2]王強.高中數學作業有效性探究[J].中國校外教育，2016（11）