“千以內數的認識”教學片斷與賞析

王斐

摘 要：認識千以內的數，是“認識萬以內的數”學習的第一層次。“千以內數的認識”對于“萬以內數的認識”的價值，完全雷同于“萬以內數的認識”對于整個整數認識的價值。學生已經認識了百以內的數，將要認識萬以內的數，如果不以千以內數的認識為臺階，那么學生的認識結構中就會有斷層，后續學習就舉步維艱。認識千以內的數，在兒童整個整數認識進程中具有不可替代的承前啟后的價值。

關鍵詞：多元表征;認知結構;數數

“千以內數的認識”是蘇教版二年級下冊“認識萬以內的數”單元的內容，是小學階段數的認識教學最重要、最關鍵的內容之一。這種重要性表現在：其一，計數方法中，萬以內數是第一級，通過這一部分內容的學習，對十進制計數法形成完整的認識，這樣進一步學習多位數就有了基礎;其二，萬以內數的有關知識，比如數的順序、組成、讀寫方法、數的大小比較都是整數認識中最基本、最基礎的內容，這部分內容以后都可以類比推理到更大數的學習中去，進而形成完善的整數知識體系。

在本課的教學中，從以下幾個方面進行了一些嘗試和探索：怎樣以點帶面研究所有三位數的意義？用什么方式讓學生能夠獨立地闡釋抽象的數的意義，而不是由教師牽著學生亦步亦趨地學？學生獨立學的過程中怎樣實現深度學習，引導學生厘清一個數與計數單位間的關系、數與數之間的關系，以及把握住計數的基本原理？

【片斷1】直觀多元表征，研究數的組成。

師：哪一組來跟大家交流一下，你們研究了哪一個數？

生：300。

師：為什么選這個數？

生1：300是一個整百數。

生2：它擺起來比較快。

師：有其他辦法嗎？（小棒、方塊圖、計數器的擺法）它擺的是300嗎？

師：表示300，可以是在計數器的百位上撥三粒珠，也可以是3大板方塊，還可以是3捆小棒，它們都表示3個一百，3個一百是300。

師：3個一百是300，想一想，它前面一個數是多少？

生1：299。

生2：200。

師：到底是幾？我們借助方塊圖來擺一擺。（出示3個百里去掉一個）

演示：從這一個百去掉1成了99，再和剩下的兩個百合起來就是299……

【思考】拐彎數是學生學習的難點，之所以成為難點，是因為沒有直觀幫助學生把握數與數之間的關系。引入方塊圖，不能僅僅用在體會某個特定的數與計數單位間的關系，從而理解數的組成，更應該在學習難點的突破中發揮作用。此處，300前面一個數為什么是299，方塊圖的變化把其間的道理呈現得清清楚楚，以此類推，從而解決了所有的整百數前面到底是多少的問題。

【片斷2】依托數（shǔ）數活動，認識“千”和數序。

師：555和860，哪一個數能更快地數到一千？

生：860離1000更近。

師：正因為它比較大，所以它離1000更近。860和555大概是在哪個位置？

師：想要從860數到1000，怎樣數更快？

生：960…

師：這是一千嗎？讓我們慢鏡頭回放，這是800，我們剛才從860，數了一百，數到了多少？960。看來，現在和1000的距離已經不滿100了，如果還是一百一百地數的話，就會超過一千了。接下來該怎么數？

生：十個十個地數。

師：從860先數到960，再十個十個地數，從960一直數到1000。

師：有了前面兩次數數的經驗，現在要從555數到1000，你打算怎么數？

生：先一百一百地數，數到955;再十個十個地數，數到995;最后一個一個地數，正好數到1000。

師：你的觀察真仔細……

【思考】數（shù），源于數（shǔ）。引導學生從一百數到一千，呈現把10板方塊合并成一個大正方體的過程，提供了豐富的認數工具進行體驗活動。借助計數器、方塊圖、小棒圖、數軸，經歷計數單位“千”的產生過程，建立“千”的多元直觀模型。幫助學生建立計數單位的多元直觀表征，其意義在于，各種直觀方式各有特點，在數感養成的不同方面各具優勢。直數（shǔ）數活動是認識數（shù）的重要基礎，也是體會數與數順序的重要載體，這里給出的辦法是不指定數（shǔ）數的單位，讓學生依據正在數（shǔ）的數和1000間的關系，靈活地選擇恰當的單位，數（shǔ）的過程就是不斷琢磨兩者間關系的過程，教學因而具有了高附加值。觀方式的多元，其終極意義是促進學生認知結構中的數感更為豐富與透徹。

【片斷3】經歷三次進位，感受神奇的一千。

師：999添了1究竟發生了什么？讓我們一起來看一下這個神奇的瞬間！（課件演示）這是999，添上1。9個一和1個一合成了1個十，1個十和9個十又合成了1個百，1個百和9個百組成了一個千。看到了嗎？經歷了三次滿十進一，我們終于數到了1000。這小小的1能量可不小啊，1個都不能少！

【思考】999加上1，變成了1000，是個值得慢慢回味的瞬間。回味它，不僅僅可以感受自然數的基本性質，即自然數總是可以通過添上1得到一個新的數。另外，這個瞬間也具有貼切的立德樹人意義，1雖然小，但不斷地累積，卻可以推動三次滿十進一，從而產生一個更大的計數單位“千”。

核心素養背景下的數學教育流行著很多好理念。實際上，課改從來就不缺好理念，缺的是如何將好理念在課堂中落地的舉措。可以武斷地說，這樣的落地和提出一個好理念同樣重要。因為，好理念只有在課堂中落地生根，課改才有深入推進的可能。因而，在備課中思考最多的就是如何利用數學貼切地立德樹人，如何扎實地培育學生的數學素養，如何突出學習內容中的核心概念和基本原理，教如何為學生的學服務，如此，等等。根據這部分內容的特點以及教材編寫的意圖，經過再三琢磨，上述“如何”的思考突出地轉化為教學中的四個“充分”，即充分利用好學生的經驗和舊知，充分直觀地表征數的抽象意義，充分突出計數的單位和位值原理，充分把握一切機會培育數感，正是本課思考的關鍵和主旨之所在。

參考文獻：

[1]崔蝶.數感從哪里來：以《認識千以內的數》的教學為例[J].小學教學研究，2015（10）：32-34.

[2]黃彪.心中有數 教學有度：“千以內數的認識”教材解析與教學建議[J].小學數學教育，2017（7-8）：113-115.

編輯 魯翠紅