小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的重要性及有效教學(xué)方法舉隅

甘肅省渭源縣清源鎮(zhèn)第二小學(xué) 茍淑蓮

小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中的估算僅設(shè)置為選學(xué)內(nèi)容，在整個教材中內(nèi)容安排少，并且分布零散。而新課程改革強(qiáng)化了估算教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的比重明顯加大，其重要性在新教材中也更為突出。為此，教師不僅要深入領(lǐng)會新課程在估算教學(xué)中的編寫意圖，而且要探索、總結(jié)估算教學(xué)方法和技巧，增強(qiáng)學(xué)生估算意識，加強(qiáng)學(xué)生估算能力。

一、深入領(lǐng)會教材編寫意圖，充分認(rèn)識估算教學(xué)的重要性

從編寫意圖上分析，新教材之所以強(qiáng)化估算教學(xué)這一內(nèi)容，是因為在日常生活中常常會用到估算。例如目測甲點到乙點的距離、墻體的高度、水渠的寬度等等，尤其在無法利用一定的工具、手段或足夠的時間進(jìn)行準(zhǔn)確計算，或者沒有必要進(jìn)行精確計算的情況下，我們都需要運(yùn)用估算。再加上新課程突出了知識與生活的接軌與融合，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確了“鼓勵計算方法多樣化”的思想，同時還提出了“重視口算，加強(qiáng)估算”的具體教學(xué)建議。這樣，估算就成為教材中、課堂上必須把握的教學(xué)內(nèi)容之一。為此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們就要吃透教材編寫意圖，領(lǐng)會新課程改革理念或精神，充分認(rèn)識估算教學(xué)的重要性，在課堂上運(yùn)用有效且重要的數(shù)學(xué)思想與計算方法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算?？梢哉f，重視且不斷研究估算的教學(xué)方法，也是持續(xù)推進(jìn)和深化新課程改革的一種內(nèi)在要求。

二、精心設(shè)計估算教學(xué)情境，重點突出估算教學(xué)的情境化

新課標(biāo)之下的小學(xué)數(shù)學(xué)與實際生活的緊密對接和聯(lián)系，使得課堂教學(xué)生活化趨勢越來越顯著。這就要求我們在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要精心設(shè)計估算教學(xué)情境，把教材中的估算問題置于生活情境中，緊密地和社會生活聯(lián)系。例如教授數(shù)學(xué)加法的估算這一內(nèi)容，我們就要進(jìn)行精心的生活化、情境式設(shè)計。“爺爺過60歲壽辰時，爸爸的任務(wù)是為爺爺寫祝壽聯(lián)，媽媽的任務(wù)是為壽宴點菜，小玲的任務(wù)是估算媽媽點的菜需要多少元錢?！鼻榫郴^程中，爸爸、媽媽的活動都是為了活躍氣氛，而小玲的任務(wù)才是學(xué)習(xí)的重點。媽媽點的菜：豬蹄66元，干煸鳊魚36元，回鍋肉28元，肉絲青椒16元，千葉豆腐11元，娃娃泡菜6元。小玲依據(jù)菜價進(jìn)行估算。像這樣，教師按照教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計估算教學(xué)情境，緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活情境或場景，不僅能夠通過突出估算教學(xué)的情境化來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生參與度，而且能夠養(yǎng)成學(xué)生的估算意識和習(xí)慣，提高學(xué)生的快速估算和反應(yīng)能力。

三、及時歸納估算教學(xué)方法，有效提高學(xué)生估算水平

新課程強(qiáng)調(diào)自主、合作和探究式學(xué)習(xí)。估算教學(xué)也是如此，通過自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，教師教給學(xué)生各種估算方法和實用技巧，并及時指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，往往能夠有效提高估算教學(xué)水平。例如以下方法，如果能夠在估算教學(xué)中及時進(jìn)行歸納總結(jié)，就會收到很好的效果。

1.湊整估算法。這是日常生活中應(yīng)用最廣泛、最基本的一種方法，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)估算意識和能力培養(yǎng)中的基礎(chǔ)，其基本的思路就是把數(shù)量看成整十、整百、整千而忽略個位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)進(jìn)行快速估算的一種方法，具體可細(xì)分為湊十法、去尾法。例如，學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)三年級上冊《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》中的例題“西瓜每箱48元，張大叔帶了200元錢，買4箱西瓜夠不夠”時，用湊整估算法，啟發(fā)學(xué)生把“每箱48元”湊成“50元”的整數(shù)，一下子就用乘法口訣解決了問題，“四五二十”，4×50=200，200元錢可以買4箱西瓜。因為48＜50，因此，4×48＜4×50。再如組合法，即先觀察需要估算的數(shù)，然后把湊起來接近10的相關(guān)的數(shù)組合起來相加。例如8、17、12、24這四個數(shù)，要估算它們的總數(shù)，先觀察一下能湊十的數(shù)和接近或剛超十的數(shù)，即組合8和12、17和24，估算過程可呈現(xiàn)為：（8+12）+（17+24）≈20+40=60。去尾法就是根據(jù)尾數(shù)進(jìn)行估算，即把每個數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計算。圣容旅行社“十一”期間組織了幾個旅游團(tuán)，情況是：西安523人，三亞209人，黃山601人，麗江311人，峨眉山218人，估算一下該旅行社“十一”期間的接待人數(shù)。把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到523+209+601+311+218≈500+200+600+300+200＝1800（人）。尤其在連加或連減估算時，教師把這種方法作為常用的方法，讓學(xué)生形成強(qiáng)烈的估算意識，在計算檢查時特別有效。例如：125-35-22=59。像這道題，學(xué)生們只要計算個位數(shù)：5-5=0，10-2=8，馬上就可以檢查出得數(shù)的錯誤。

2.四舍五入法。即把尾數(shù)小于或等于4的數(shù)舍去、把等于或大于5的數(shù)向前一位進(jìn)一的一種方法，以此取整十或整百數(shù)進(jìn)行計算。例如：29+16+12+24≈30+20+10+20=80。再如“橘子每千克4.30元，1.7千克橘子應(yīng)付多少元？”先把4.30元按四舍五入法估算為4元，把1.7千克估算為2千克，相乘則8元，即4.3×1.7≈4×2=8（元）。

3.生活經(jīng)驗估算法。生活中無不充滿著數(shù)學(xué)問題，而且數(shù)學(xué)也是從生活中不斷總結(jié)衍生出來的。為此，估算問題往往可以利用生活經(jīng)驗來解決。例如在考試后估算成績的合格率，在上課時估算學(xué)生的到課率，在養(yǎng)殖中估算動物的成活率等。這些估算問題，都需要借助生活經(jīng)驗來解決。如果我們的估算結(jié)果超過100%時，按照生活經(jīng)驗來判斷，這一估算結(jié)果一定是錯誤的。像這樣的問題：小軍去超市買5箱葡萄，一箱葡萄56元，他大約需要準(zhǔn)備多少錢？同學(xué)們列出算式“56×5”并嘗試進(jìn)行估算，很多同學(xué)會發(fā)現(xiàn)把56估成50偏小了，按“60×5”估算，則帶的錢肯定夠用。像這樣的估算，就需要結(jié)合生活中的實際情況。

4.乘法口訣估算法。即在估算時采用乘法口訣進(jìn)行口算的一種方法。例如359÷6可以想口訣“六六三十六”，所以將359看成360，即359÷6≈360÷6=60。而當(dāng)遇到359÷5時又可以想口訣五七三十五，即359÷5≈350÷5=70。在遇到不同的題目時，為了計算簡便，學(xué)生可以根據(jù)口訣靈活處理。又如當(dāng)我們遇到450÷6時，可以根據(jù)口訣“六七四十二”，將450看成420，即450÷6≈420÷6=70；也可以根據(jù)口訣“六八四十八”，將450看成480，即450÷6≈480÷6=80。由于450-420=480-450=30，所以這兩種估算結(jié)果與精確值的誤差一樣，故估算結(jié)果均可取。因此，學(xué)生在估算時，要善于觀察數(shù)字，然后根據(jù)乘法口訣靈活應(yīng)用。

5.觀察估算法。在準(zhǔn)確計算之后進(jìn)行估算，能幫助學(xué)生檢驗結(jié)果。因此，學(xué)生需要根據(jù)算式、數(shù)據(jù)的特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算。常用的方法有兩種：一是根據(jù)數(shù)字的尾數(shù)進(jìn)行估算，如426×19=8095，只需要算一下6×9=54，就可知道個位應(yīng)該是4，所以結(jié)果肯定錯誤。又如237+589-321=506，只需要算一下個位7+9-1=15，就能發(fā)現(xiàn)結(jié)果不對。二是根據(jù)位數(shù)進(jìn)行估算，例如在計算5562÷18=36時，學(xué)生只需要觀察被除數(shù)前兩位55比除數(shù)18大，故商的最高位在百位上，得數(shù)肯定是三位數(shù)，從而很快判斷得數(shù)36有問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生的估算水平得以提升。