例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中高階思維的培養(yǎng)

江蘇省張家港市實驗小學(xué) 楊湘萍

高階思維，源于美國教育學(xué)家布盧姆的教育目標(biāo)分類學(xué)。布盧姆按照認(rèn)知的復(fù)雜程度，將人的思維過程具體劃分為六個教學(xué)目標(biāo)，由低到高包括記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造。其中，記憶、理解、應(yīng)用通常被稱為低階思維，分析、評價和創(chuàng)造則被稱為高階思維。

綜觀現(xiàn)今的課堂教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)：很多學(xué)生的思維處于“低階”狀態(tài)，具體表現(xiàn)為不可變通性、缺乏深刻性、不成結(jié)構(gòu)性、缺少批判性等。這固然與學(xué)生自身的智力有一定關(guān)系，但部分教師教學(xué)觀念陳舊、教學(xué)視野局限、解讀教材膚淺、教學(xué)過程功利等原因，也會在一定程度上阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展，影響他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主發(fā)展、個性化素質(zhì)開發(fā)的重要時期，而高階思維的培養(yǎng)能夠讓他們具備全方位的思考與問題處理能力，在實踐中明確主題，帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí)，保障學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。

下面，筆者以五（上）《解決問題的策略——列舉》一課的教學(xué)為例，粗淺地談?wù)勛约涸谶@方面的做法：

一、培養(yǎng)問題意識，引發(fā)高階思維

美國數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯指出：“理論、定理、定義、證明、概念、公式、方法中的任何一個都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問題才是數(shù)學(xué)的心臟?！睂τ谂囵B(yǎng)小學(xué)生的高階思維來說，問題是最為關(guān)鍵的要素，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究的“風(fēng)向標(biāo)”。有了問題，才能進(jìn)一步解釋和解決問題的思想、方法和知識，才能誘發(fā)和激起求知欲。具有強(qiáng)烈的問題意識，還能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和思維的活躍性，讓他們的求異思維和創(chuàng)造思維得以展現(xiàn)。因而，在課堂教學(xué)中必須注重學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。

案例（一）：

課始，師指著課前板書好的課題——解決問題的策略，問：看到這個課題，會讓你想起什么？（一石激起千層浪，學(xué)生們紛紛舉手。）

生1：我會想起三年級學(xué)過的策略——“從條件想起”和“從問題想起”。

生2：我會想起四年級學(xué)過的用列表的策略整理條件。

生3：我想起了用畫圖的策略解決實際問題。

師追問：還記得畫怎樣的圖嗎？

生3：一種是線段圖，一種是示意圖。

師：今天再次看到這個課題，你又想知道些什么呢？

生1：我想知道，今天要學(xué)的策略是什么？

生2：我想知道，為什么要學(xué)習(xí)這種策略？

師補(bǔ)充：也就是學(xué)了這種策略有什么好處，是吧？

生3：我還想知道，什么情況下會用到這種策略？

師：剛才這幾位同學(xué)提的問題都很有研究價值。接下來，讓我們帶著這些問題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)……

案例（二）：

師：剛才，同學(xué)們斗志昂揚，一下解決了“用24個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形”中的兩個問題。王大叔看著眼熱，也來湊熱鬧了。（出示：王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃。）讀一讀這句話，它向我們傳遞了哪些信息？

生1：這個24是長方形的周長。

生2：圍成長方形的長和寬的長度都是整米數(shù)。

師追問：你會提一個與上面不同的，具有挑戰(zhàn)性的問題嗎？

生（不假思索）：怎樣圍面積最大？

我非常驚喜，一下就提到了我想要的問題上，但又故作鎮(zhèn)定：“你怎么會想到提這個問題的？”

生：因為我想，一般人都想得到最大的面積。

師：你提的問題很有研究價值，也具有挑戰(zhàn)性！提問題，有時應(yīng)根據(jù)生活需要來提。

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是一個長期、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不可能一蹴而就。我們只有不畏艱難，大膽嘗試，銳意改革，才有可能走出當(dāng)前課堂教學(xué)面臨的困境，從而增強(qiáng)學(xué)生的提問意識，使課堂真正活起來。

二、鼓勵動手操作，發(fā)展高階思維

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的主要方式，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不能單純地依靠模仿與記憶?！倍F(xiàn)用的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也增加了不少學(xué)生的實踐活動和動手操作內(nèi)容。所以，操作活動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。重視動手操作是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效途徑之一，能使學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新潛能得到有效發(fā)展。

在探究“王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這一問題時，我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，并給每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了相應(yīng)的小棒。在巡視他們自主探究的過程中，我發(fā)現(xiàn)不少小組在沒有老師要求的情況下主動用起了小棒，有的學(xué)生一下子擺出了邊長是6米的正方形，有的隨意擺了個長方形。顯然，他們還沒抓住解決問題的要領(lǐng)。我趁機(jī)點撥道：“你們這樣圍，怎么知道面積是最大的呢？思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)！必須把所有能圍成的情況都圍一圍才能比較出大小?！弊詈笸ㄟ^小組討論、交流，他們終于明白：操作小棒，能進(jìn)一步理解“長方形的周長=（長+寬）×2”的意義，但要一一圍起來很費時，而列表有序列舉則能很快找到答案，且表達(dá)簡潔、明了。

這個環(huán)節(jié)的教學(xué)處理，成功地把學(xué)生從具體形象思維引渡到了抽象思維上，讓他們感受到思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾裕谟?xùn)練他們動手能力的同時，高階思維也得到了有效的發(fā)展。

三、引導(dǎo)質(zhì)疑思辨，助力高階思維

所謂“質(zhì)疑思辨”，就是引導(dǎo)學(xué)生在沒有疑問的時候提出問題，并且通過分析、運用已有知識，借助合作學(xué)習(xí)方式，找到解決問題的方法和問題的結(jié)果。教師只有在教學(xué)中積極引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過對學(xué)生質(zhì)疑問難的指導(dǎo)，才能讓學(xué)生學(xué)會從知識的探索與對比中提出問題，從而加深對知識的理解。

案例（一）：

在探究完“用24個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？”后，我引導(dǎo)質(zhì)疑：“這個問題解決了，我們是不是可以切換到下一個問題了？”

生（幾乎異口同聲）：是的！

“是嗎？”我故意停頓了一會兒：“難道就沒有進(jìn)一步值得研究的問題了嗎？”

被我這么一問，全班頓時安靜下來，認(rèn)真思考著……

看著他們冥思苦想的神態(tài)，我因勢利導(dǎo)道：“請大家仔細(xì)觀察這幾種不同的長方形，什么沒變？什么變了？”被我這么一問，他們恍然大悟。

生1：老師，我還想知道拼成的長方形中，面積都相等，那周長會相等嗎？

生2：老師，我想知道哪種長方形的周長最大？哪種周長最??？

師：同學(xué)們真會動腦筋！由長方形的面積關(guān)系，竟然聯(lián)想到了它們的周長關(guān)系。確實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要練就這樣一種不斷提問、不斷探究的本領(lǐng)。那你們打算用怎樣的策略解決這個問題呢？

生：把這幾種長方形的周長一一算出來。

師：對了，這就是我們前面研究出來的一一列舉的策略。

案例（二）：

解決完“王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這一問題后，我又創(chuàng)設(shè)了一個情境：大家好不容易幫王大叔想到了圍面積最大的長方形的辦法，可王大媽不樂意了。她說這樣圍太浪費木條和土地了。她只許王大叔“用12根長1米的木條靠著一面墻圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大呢？”（引導(dǎo)畫出示意圖）聯(lián)系前一個問題的結(jié)果，你有什么想問的嗎？沉思了一會兒，有幾個學(xué)生舉起來手。

生1：老師，這題也是用木條圍一個長方形。是不是可以直接用上面那個問題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律——“長方形周長一定，長和寬相等時，面積最大”來做？這樣就不用一一列舉了。師（反問）：能這樣思考嗎？

生2：老師，我覺得不能這樣思考。因為上一題中，圍的是長方形的四條邊，而這一題是靠墻圍的，只要圍三條邊就是長方形了。規(guī)律應(yīng)該會有變化吧？

師：很高興在課堂上能聽到不同的聲音。至于到底行不行，大家還得用今天學(xué)的策略來驗證一下。接下來說說怎么驗證吧……

這樣引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑思辨的教學(xué)，能讓學(xué)生親歷觀察、猜測、驗證、推理等探究的全過程。在這一過程中經(jīng)歷解決問題的經(jīng)驗積累，能使學(xué)生的高階思維得到更好的發(fā)展。