初中數學教學中滲透數學思想方法的策略研究

朱有峰

【摘? 要】初中數學在數學學習過程中扮演承接小學數學，開啟高中數學的重要角色，所以要提升初中階段學生的學習成績和教學效果。在初中教學實踐活動中，學生受學習氛圍、自身知識儲備、不良學習態度和習慣等影響，數學學習主動性、思維能力和學習能力都有待提高。所以本文提出滲透式數學思想方式，創新課堂教學模式，從而激發學生學習興趣，使學生掌握不同學習方法，在實踐活動中深化學習結果，進而推動數學教學工作的有序開展。

【關鍵詞】初中數學;數學思想;教學策略

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2020）32-0018-02

【Abstract】Junior high school mathematics plays an important role in the process of mathematics learning， which is to undertake primary school mathematics and open high school mathematics. Therefore， it is necessary to improve the learning performance and teaching effect of junior high school students. In junior middle school teaching practice， students are affected by learning atmosphere， their own knowledge reserves， bad learning attitude and habits， so their mathematics learning initiative， thinking ability and learning ability need to be improved. Therefore， this paper puts forward the infiltration of mathematical thinking， innovative classroom teaching mode， so as to stimulate students' interest in learning， master different learning methods， deepen learning results in practical activities， and promote the orderly development of mathematics teaching.

【Keywords】Junior high school mathematics; Mathematical thought; Teaching strategy

本文簡要分析了數學教學中的幾個重要思想，從培養學生興趣，加強引導探索;將數學思維踐行于具體練習中;在復習中總結和完善數學思想;以多樣化教學方式創新數學思想四個方面提出將數學思想教學融入課堂實際的具體策略，推動學生的綜合素質培養、數學教學的高效開展和新課改的有效進程。

一、初中數學思想的概述

初中數學思維考驗的是學生的空間想象能力和推理能力，比如：數字與圖形相結合、列舉函數方程解決問題、相似知識的分類和總結、規律的類比和推理。數形結合思想是初中階段接觸最多、應用最廣的一種思想方式，將代數問題通過幾何圖形知識巧妙地結合起來，所以數形結合思想的滲透不僅有利于現階段學生的學習，更為高階學習做好鋪墊。函數方程的思想指通過設立含有已知數的方程來求解未知數，充分把握和應用兩者的關聯性。數學求解過程中涉及很多復雜抽象的事物，如何化復雜為簡單，化整體為單一就需要轉化和歸結的思想，面對難度較大、無從下手的問題，將其轉化為一個熟悉的或已知的問題，以此為中介來求解最初的問題，通過相關知識的轉化，降低直接解決的難度。分類法是將整體的知識和問題分化各個小問題，進而逐個突破，將所有答案匯總得出最終結果，這一學習思想幫助學生運用整體和局部的相互關系，全面掌握相關知識。數學看似所學內容較多、較分散，但是歸納起來可以分為具體的幾大類，可以對同一體系的事物進行規律總結，進而推理出所學新知識的屬性，這就是類比法，但是它只能應用于擁有共同屬性的相關事物之間，這樣才能體現類比的效用。

二、數學思想與數學教學的深度融合

（一）培養學生興趣，加強引導探索

初中數學內容相較于小學而言，知識的邏輯性更強，對學生學習能力提出了更高要求。所以教師要深入研究和發掘教材內容，在課堂上充分調動學生主動學習數學的積極性，創造趣味性數學來吸引學生跟著課堂節奏去探索、發現、理解，最后吸收。

比如：在學習《三角形》一章中的三角形三邊關系和內角和定理時，教師在黑板上畫出三個不同的三角形，首先請一個學生上臺測量并標記每個三角形的邊長，然后算出“圖中三角形任意兩邊和與差”，讓學生們討論“圖中三角形任意兩邊長和差分別與第三邊長的關系”，引出“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”的規律。然后請另一個學生測量并標記每個三角形的角度，提問“在直角三角形中，斜邊與直角邊的關系，關聯邊與所需對應角的關系”，引出“直角三角形中，30度角所對邊等于斜邊一半”的規律。接著請一個學生運用之前學習過的知識，求出直角三角形每個邊長的平方和，學生小組探究“三邊平方和的關系”，推出“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的規律，進而引出勾股定理。在這一過程中，教師提出針對性的問題來引導學生，讓他們通過自主觀察、發現、總結、探究得出相關規律，體會和運用相關數學思維。

（二）將數學思維踐行于具體練習中

在數學例題選擇和整理方面，教師應該結合豐富的教學經驗，綜合以往學生容易出錯、歷屆考試中出現頻率較高的經典例題，選擇針對性強并且有代表性的例題。這一教學方式不僅可以幫助學生復習，而且有利于完善數學知識架構，思維更清晰，邏輯更分明。

以求三角形內角的經典題目為例。已知等腰三角形的一個外角為70°，求它的底角度數。通過題目分析可知，已知條件中并沒有告知這個外角是頂角還是底角的外角，所以在分析中要按兩種思路來討論。一種是頂角的外角為70°，求得底角為35°;另一種情況是底角的外角為70°，但是出現了兩個為110°的底角，明顯與之前所學知識不符，所以正確答案是第一種情況。在這一例題解答過程中，應用了分類法，從兩種情況分別進行分析，不側重某一思路，也不遺漏可能存在的情況。

（三）在復習中總結和完善數學思想

在總結和在學習過程中，可以有效鍛煉學生的思維方式和數學思想，幫助學生更有效地解決問題。所以，教師在教學中也要不斷學習和總結，完善同一題目的不同解法，多角度、多思路地解決問題，從而在具體實踐中將其展示給學生，拓寬他們的思路。

比如在學習完《概率初步》一章節后，分兩部分來整理單元內容，一是事件的概念和識別，包括隨機事件、不可能事件、必然事件;二是概率的定義及計算方法，具體方法體現在古典實驗、公式算法、列舉法等方面，然后由以上分類來串聯相關知識，幫助學生建立完整的單元架構，形成系統性的思維體系。

（四）以多樣化教學方式創新數學思想

初中學生經過一段時間的學習和積累之后，已經具備了一定的歸納和推理能力，所以在課堂教學中，教師要改變傳統的教學形式。比如在學習勾股定理時，借用多媒體技術，方便學生更直觀、立體、形象地了解相關知識，開發數學思維能力和推理能力。

三、結語

數學學習是長期、系統的知識累積、能力培養、教學參與、實踐應用、興趣培養、素質養成，需要初中數學教師立足于教材內容，結合學生學習情況，將數學思維方式融入每一個教學環節，促進學生的個人成長和長期發展。本文提出培養學生興趣，加強引導探索;將數學思維踐行于具體練習中;在復習中總結和完善數學思想;以多樣化教學方式創新數學思想四個滲透策略，將數學思想與教學內容深度融合，推動教學任務的有序開展。

參考文獻：

[1]黃曉峰.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略初探[J].中學時代（理論版），2013（06）.

[2]賴敏.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略分析[J].新課程（教育學術），2016（01）.

[3]徐芳.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略分析[J].文理導航旬刊，2017（12）.

[4]姜永強.初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略研究[J].速讀（上旬），2020（03）.

[5]宋如春.基于數學思想方法的初中數學教學探究[J].中學生數理化（教與學），2020（08）.

[6]祁建平.初中數學教學中滲透數學思想方法策略探析[J].數碼設計（下），2020（04）.

（責任編輯? 李? 芳）