初中數學新知識點教學策略

初中數學學習是一個過渡階段，既是初等數學轉向高等數學學習的過渡階段，也是具象思維思考方式和抽象思維思考方式相互轉化、相互輔助的重要時期。在初中數學學習階段，最重要的就是新知識點的學習、理解與應用。初中數學知識點較多，就如何對初中數學公式、定理、法則進行更好理解，本文從新知識點的引入與講解、理解與應用兩大方面進行探討，為提高學生數學素養以及探索初中數學教學策略做出討論。

初中之前的數學與初中之后的數學學習是截然不同的方法，而在這兩個階段之間，初中數學就變成了學生數學學習思維發生轉變的重要時期。在初中數學學習中，最重要的就是新知識點的引入以及講解。

一、新知識點引入以及講解教學策略

（一）聯系生活，通過實際情景引入。初中數學學習是具象思維轉向抽象思維的過渡，尤其是初一數學的學習，絕大部分內容都和生活中的實例有關。但是，在數學課本中關于概念的表述一般是晦澀難懂的。所以在教學中，把抽象的文字敘述翻譯成直觀、形象的其他語言是學習數學的第一步。其實在數學教學中，數學教師充當著翻譯官的角色，把數學概念的文字表述翻譯成生活中的實例，是數學教學的一般方法，也是最簡單易懂的方法。

例如正數、負數的學習，就可以用生活中某樣東西多出多少或者少多少來引入;再例如線與線之間的相交、平行關系，就可以用粉筆盒具體演示。通過生活實例引入，可以讓學生對新知識點的學習和理解更加容易、深刻。但是，在使用生活實例引入新知識點時，必須注意針對性、直接性，否則容易出現理解混亂，混淆不清的結果。

（二）結合數學史話，了解知識點背景。在歷史上，數學的發展也經歷了漫長的過程。在數學的發展歷史中，數學家形成了豐富多彩的數學思想以及各種巧妙的數學思維及解題方法。在新知識點的引入及講解中，利用數學史話引入，可以了解數學在人類文明發展的歷史中的作用，而且可以讓學生了解知識點的歷史背景以及知識點出現發明趣話，可以使學生極大地提高學習的興趣。例如在學習一元一次方程時，引入方程史話。我國古代數學家劉徽在《九章算術》的注釋中說道：“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數程之，并列為行，故謂之方程。”“如物數程之”是指有幾個未知數就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數的系數用算籌表示時類似方陣，所以叫作方程。通過翻譯文言文引出數學知識點，可以縱橫交叉各學科，使數學學習不再顯得單獨枯燥。

數學歷史的發展時期經歷了四大階段。第一階段為數學形成時期，這一時期可以追溯到原始文明時期，這一時期人們形成了最初的數學思想，如人們的結繩記事等，包含了簡單的加減法等思想。第二階段為常量數學時期，形成了初等數學。這個時期基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。第三階段為變量數學時期，開始于17世紀，這個時期可以說是數學史上最光芒耀眼的時期，微積分，極限等數學工具的發明跨出了數學史上的一大步，是數學史上的里程碑。第四階段是現代數學時期，在這個階段，代數、幾何等分支出現了深刻的變化。數學教師不僅要熟練掌握基本方法和基本技能，還要豐富自己的數學知識，在課堂上隨時可以點出一些數學歷史，用自己的數學素養為學生做出榜樣，激發學生學習數學的興趣。

（三）承前啟后，利用學過的知識點引出新知識點。在數學學習的各個階段，都是由容易到簡單，由前面的知識點引出后面的知識點，初中數學的學習也是如此，掌握這一規律是引導學生進行數學學習的重要方法。例如在初一上冊學習了一元一次方程，初三上冊學習了一元二次方程，這就是循序漸進的過程。由前面的知識點引出后面的知識點，最主要的就是進行類比。在學習完一元一次方程后，后面學習一元二次方程時學生就會知道什么是元，什么是次，這是在同類之間進行對比。進行類比引出新的知識點時還可以在不同類之間進行對比，比如利用一元一次方程引出一元一次函數。承前啟后地學習可以貫穿學生的學習思維，理清學習思路并降低學習難度。

（四）清晰表述關鍵詞。在數學概念中，有許多專有詞匯，有些是大家耳熟能詳的，例如三角形、平面、平行線等，這些都是在生活中經常用到的，所以在進行這些知識點的學習時，大家會覺得融會貫通、易于理解。但是，在數學中，也有很多是用于數學研究的專有名詞，所以學生對于這些知識點的學習就會根據每個人理解程度的不同出現差異。大部分學生對“方程”這一數學名詞理解得比較透徹，但是討論“函數”這一名詞，由于函數是由方程表示的，所以學生可能會覺得不太清楚，不懂什么是函數，函數有什么用。在人教版的課本上，關于函數的定義是這樣的：“函數是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。”在這段文字中，定義域、值域、對應法則這些概念在初中的學習中都不會特別涉及，這里只是為了為函數的定義做出解釋，因此在教學時，大家會在這里覺得學習遇到了阻力，學習數學會覺得失去了信心與樂趣。所以這時，作為初等數學夯實基礎的階段，教學時應該轉換策略，不去特意深究文字表象，而應該從函數具有的特點以及性質圖像等去教學。

在學習數學時，大家在做題時不會做，很多情況往往是由于概念理解的不清晰，而不是做題步驟不清楚。在清楚理解知識點時，必須能夠把知識點清晰表述出來，說出來就要能想到知識點對應的思維導圖，聯想到其他相關的知識點。所以要對關鍵詞進行明確表述，不能看到一個式子或者題目能知道是什么，也能解答出來而不知道對應的數學名詞是什么，這樣會導致以后知識點理解與記憶混淆不清。

二、新知識點理解以及應用教學策略

（一）聯想實際，結合情景。數學，是人類生活中的應用工具，它是在人類生活中不斷發展出來，也不斷應用在生活中。因此，想要學好數學，就要結合實際情況，讓學生的思考方式貼近生活。這種思考的方式屬于具象思維，但是初中數學是具象思維轉向抽象思維的過渡時期，而初二初三的學習有很多都是抽象的數學概念，因此在結合實際情況時要不斷培養學生的抽象思維。在應用時，也要聯系實際，例如軸對稱圖形等，不僅要聯想到課本上的圖形，還要聯想到實際生活中的圖形，這樣不僅有助于理解，而且有助于后面中心對稱圖形的理解與想象。

（二）對比不同知識點之間的聯系與區別進行理解與應用。數學的很多知識點之間都存在聯系，因此對不同的知識點進行對比理解是非常有用的方法。在初中數學中首次學到了函數，函數有正比例函數、一次函數、反比例函數等。如何進行更好地理解這些函數，普遍采用的就是對比的方法。在學習理解這些不同的函數時，分別對函數形式、函數圖像、自變量、因變量等進行對比理解，尤其是對函數圖像進行對比理解時，學生可以更好地理解自變量和因變量之間的關系，而且可以更好地理解函數圖像在不同題目中的解題作用。

三、結語

由于數學題目千變萬化，所以僅僅學習理解課本上的知識點是不夠的。還要通過已經學習過的知識點進行融會貫通，不斷提高學生的數學素養。數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體說，一個具有“數學素養”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現出三個特點：在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件;在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮;在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等概念廣義化，用于認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶等。在初中數學學習時，正是數學素養培養的關鍵時期，因此必須夯實基礎，理解每一個數學知識點并且能夠做到結合實際，舉一反三。

（作者單位：隴西縣渭州學校）