對中學數學學科深度學習的思考

李青山

（四川省遂寧市第二中學 四川遂寧 629000）

近年來，科技迅猛發展，高新產業不斷崛起，為人們的生活、社會的發展起到了前所未有的作用。在這種形勢之下，更加大了人們對知識的敬重。知識不僅能改變命運，更能推動社會的發展。尊重知識，發展教育就成了當今社會的熱點話題。教育發展必須面臨教育改革，教改的重心在于課堂，課堂是教育的主陣地。有效課堂就成了教改的熱點。怎樣的模式才能更適應現代教學改革呢？學生能通過學習知識，轉化知識形成能力，再通過能力形成智慧，最后通過智慧創造更有價值的東西。這就是深度學習模式。

一、深度學習的起源

近年來深度學習備受教育界的關注和認可，不少專家學者紛紛投入到深度學習的研究。隨著新課程標準的確定，學科核心素養的深入，深度學習必將引領中小學教學改革和發展。然而，深度學習并非是一件全新的事物。早在中國春秋戰國時期，孔子提出“學而不思則罔，思而不學則殆”，《學記》中指出“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰：教學相長也”，宋朝朱熹提出“讀書始讀，未知有疑。其次則漸漸有疑。中則節節是疑。過了一番后，疑漸漸解，以至融會貫通，都無所疑，方始是學”，其背后都蘊含著深度學習的思想。再看西方，即使從Ference Matron 和Roger Saljo 在1976 年首次提出深度學習概念算起，迄今也已40 年有余。信息時代的興起，大數據時代的來臨，社會發展越來越快，人們對學習的研究要求越來越高，深度學習可以說是時代發展的必然產物。深度學習究竟“深”在哪里？深度學習究竟是什么樣的學習？深度學習究竟怎樣運用實踐到中學數學學科的學習？

二、何為深度學習

對中學生而言，深度學習是一種最能實現學科素養的學習。是一種從表到里，從一般事物到特殊事物，從現象到本質，再到事物內核，再到切身體驗、個人感悟、高階思維，最后到深層理解、探索創新的一個過程。當然深度學習還與個人的內在學習動機有很大的關系。深度學習涉及：一是深層的學習動機而不是淺層的學習動機，是內在的學習動機而不是外在的學習動機。可以說，深層動機是深度學習的前提要素。二是切身體驗、高階思維。無論是知識的深度構建，還是問題的成功解決，再或是自我的反省認知與總結，深度學習在過程質量上都涉及切身體驗和高階思維兩個基本要素。其中，切身體驗指向于學生的感受與觀察、實踐與操作和感悟與體會；高階思維指向于學生更為深刻的反思思維與批判思維、更為綜合的整體思維與辯證思維和更為靈活的實踐思維與創新思維。三是深度理解、實踐創新。從結果質量上看，深度學習集中指向于兩個基本特質：深度理解和實踐探索創新。其中，深度理解指向于學生對事物或知識本質的理解、對事物或知識意義的理解和對自我生命意義的理解；實踐探索創新指向于學生的問題解決能力，包括遷移運用能力和融合創新能力。

三、怎樣將深度學習實踐運用到數學學科

（一）激發學生對數學學科的學習興趣

怎樣激發學生對數學學科學習的深層動機。這一過程教師應占主導作用，這就是教師對自己課堂的一個構建。在備課的時候要求教師要找準學生對知識的興趣點。引入古今中外的一些典故或案例，激發學生的求知欲。所以教師的課題引入很重要。如:中學數學在講二次函數的時候，可以引入炮彈的精準打擊，子彈的射程及有效范圍的殺傷力。拋出一系列的問題，讓學生自主去組裝信息，初步形成數學建模。這些案例很容易調動學生的學習和研究欲望。如講案例統計的時候引入當今最流行的大數據。大數據實際就是通過對數據的大量收集和處理，通過不斷的分析，從眾多信息中去發現和找到可以利用的信息，從而精準地判斷某人某天一定會在哪里出現并要做什么事情等。把數學知識與古代典故和現代科技相結合，激發學生深度學習的動機。真正讓學生自己去發現知識的魅力，從而達到探索知識，激發學習深層動機。正所謂興趣是最好的老師，學習動機是由教師拋出的一個又一個結合實際精心設計的問題而引出的。只有在課堂上牢牢地抓住學生學習的興趣，才能更好地激發學生學習動機。學習動機是課堂教學的開始，也是課堂的核心部分之一。

（二）讓學生通過學習數學知識接觸知識內核

讓學生觸及知識內核。只有觸及到知識內核，學生才能更好地掌握所學知識。怎樣才能讓學生更好地觸及知識內核呢？這一過程需要師生共同完成。很多時候學生在課堂上都是被動地接受知識，大多靠記憶老師的講解與演算，屬于表層知識。要讓學生很好地接觸知識內核，只有通過老師的引導、點撥，讓學生自主思考、探索發現或是小組探究等形式完成知識的推導，發現知識的內在本質。只有學生親自參與知識的推導、演算，這樣在學習的過程中才能形成深度的畫面感，對知識的精髓才能很好地掌握，才能對知識點與知識點的銜接、整合、變遷進行歸納。如前后知識的順序關系，上下知識的層次關系，左右知識的并列關系，學生要有知識的網絡圖，梳理知識之間的三大結構關系。深度觸及知識內核還需更好地了解知識，如它的背景、意義、性質、作用等。

（三）在數學學習中不斷探索與實踐形成高階思維

通過學習、掌握知識內核，不斷實踐運用。正所謂孰能生巧，只有真正理解事物原理才能實現突破；通過量的堆積才能實現質的變化。在實踐運用中了解和掌握實物本質。這樣才能實現更高的思維。所謂高階思維不是單一的信息加工，而是在運用中不斷發現問題，解決問題；在運用中不斷實踐、創新，整合新的體會與感受并最終根據自身的切身體驗形成高階思維。高階思維是從感受和體會中得到的。其實這就是我們以前所說的在運用中學會舉一反三，在實踐中不斷總結反思。高階思維可以說是一種新的知識技能，也可以說它就是知識轉化的能力。也就是說高階思維的形成有利于我們解決生活中、工作中的一切問題。高中數學知識盤根錯節，只用掌握好所有知識內核，形成知識網絡才能更好地在實踐中形成高階思維，才能更好地應變千變萬化的題型結構。高階思維是學習能力的最好體現。

（四）對數學知識的深度理解，探索創新

很多時候學生對知識都是表層理解，機械運用，依葫蘆畫瓢式地進行解題。也有很大一部分學生嘗到了題海戰術和記憶例題、習題的甜頭而堅持簡單機械的運動，只把讀書當成了大學的敲門磚。而忽略了讀書是為了學得知識、能力、傳承前輩的智慧，去創造更用價值的東西，抑或者是推動社會和人類的進步。所以只有深度理解之后才能真正做到探索創新。探索創新是學科素養形成的最好的標志。對數學的不斷學習、實踐探索，實現對數學六大核心素養的突破：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。這樣才能將所學知識轉換成能力，一種適應社會、適應生活、適應未來工作的能力；并能很好地加以創新，為人類的進步與發展做出相應的貢獻。

隨著2020 年新課程標準修訂案的出臺，再次對教育提出了明確的方向：培養什么樣的人，怎樣培養人，為誰培養人？新形勢下國內中學課程教學改革必然達到一個新的制高點。什么高效課堂、什么優質課堂、什么翻轉課堂等，都必將轉型為深度學習課堂。所以深度學習的教育模式必定會發揮出重要的作用。新的起點、新的征程，希望更多的教育學者、專家繼續接棒，致力于研究深度學習，進一步完善和充實深度學習，讓深度學習更好地為教育出力。