多元對(duì)比促完善 數(shù)據(jù)分析謀發(fā)展
——《條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

白 雷

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》。

【教學(xué)過(guò)程】

一、以生活情境為依托，產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)需求，引出新知

問(wèn)題：為了發(fā)展同學(xué)們的各項(xiàng)才能，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)一些豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)初步調(diào)查，特意為我們四年級(jí)段的同學(xué)組建了6 個(gè)社團(tuán):籃球、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法、作文、思維訓(xùn)練，由于各種條件的限制，我們只能開(kāi)設(shè)其中的5 個(gè)，如果是你，你最喜歡參加哪個(gè)社團(tuán)？

追問(wèn)：好像大家喜歡的社團(tuán)都不相同，那到底應(yīng)該淘汰哪一個(gè)社團(tuán)呢？

預(yù)設(shè)：統(tǒng)計(jì)各個(gè)社團(tuán)喜歡的人數(shù)，哪個(gè)社團(tuán)得票數(shù)量少，就淘汰哪個(gè)。

追問(wèn)1：那該怎樣統(tǒng)計(jì)各個(gè)社團(tuán)喜歡的人數(shù)呢？

追問(wèn)2：投票是個(gè)好辦法，那么今天我們就用這個(gè)方法來(lái)收集各個(gè)項(xiàng)目的喜歡人數(shù)到底有多少。我們班這么多同學(xué)直接一起統(tǒng)計(jì)嗎？應(yīng)該要注意什么？

小結(jié)：如果遇到人數(shù)很多的時(shí)候，直接一起投票統(tǒng)計(jì)會(huì)比較混亂。我們可以采用先小組、再大組的方式來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)。

二、以經(jīng)歷過(guò)程為契機(jī)，加強(qiáng)溝通對(duì)比，建構(gòu)新知

1.實(shí)踐體驗(yàn)操作，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程。

統(tǒng)計(jì)要求：每人只能選擇一個(gè)最喜歡的社團(tuán)，由小組統(tǒng)計(jì)員統(tǒng)計(jì)。兩位小組統(tǒng)計(jì)員一起統(tǒng)計(jì)出大組的數(shù)據(jù)，寫(xiě)到黑板上。每大組同學(xué)仔細(xì)核對(duì)自己組的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)是否正確。

總結(jié)：剛才先小組、再大組進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，收集到了數(shù)據(jù)，但全班同學(xué)的選擇情況還是不能一眼看出來(lái)，請(qǐng)你整理一下，表示在《學(xué)習(xí)紙》上，讓人能夠清楚地看出全班各項(xiàng)目喜歡的人數(shù)情況。

2.解讀溝通對(duì)比，優(yōu)化表征方式。

（1）多元表征，整理數(shù)據(jù)。

（2）對(duì)比解讀，理解內(nèi)含。

①解讀統(tǒng)計(jì)表——回憶完整結(jié)構(gòu)。

?

問(wèn)題1：你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

問(wèn)題2：籃球有12 人，這12 是怎樣得到的？

問(wèn)題3：對(duì)于這幅統(tǒng)計(jì)表，你有什么建議能使它更完善？

②對(duì)比象形圖和格子圖——體驗(yàn)規(guī)范特征。

（3）溝通對(duì)比，優(yōu)化表征。

①動(dòng)態(tài)生成，進(jìn)階表征方式。

②表圖對(duì)比，替換表征結(jié)構(gòu)。

問(wèn)題：如果要找出哪個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)最多或最少，你會(huì)選擇統(tǒng)計(jì)表還是統(tǒng)計(jì)圖，為什么？

預(yù)設(shè)：選擇統(tǒng)計(jì)圖，只要看哪個(gè)項(xiàng)目最高，哪個(gè)項(xiàng)目最低就可以；選擇統(tǒng)計(jì)表，只要看下面的數(shù)字的大小就可以。

追問(wèn)：如果從6 組項(xiàng)目增加到100 組、1000 組，讓你再找出哪個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)最多或最少的時(shí)候，你會(huì)選擇統(tǒng)計(jì)表還是統(tǒng)計(jì)圖，為什么？

預(yù)設(shè)：條形統(tǒng)計(jì)圖。

三、以數(shù)據(jù)分析為突破，強(qiáng)化分析意識(shí)，發(fā)展技能

問(wèn)題：課前老師收集到了我們?nèi)?2 名同學(xué)的身高情況，請(qǐng)你用最快的速度找出哪個(gè)身高范圍內(nèi)的人數(shù)最多。

追問(wèn)：你是根據(jù)統(tǒng)計(jì)表還是條形統(tǒng)計(jì)圖這么快看出來(lái)的？怎么看的？

（隱去統(tǒng)計(jì)表，只留條形統(tǒng)計(jì)圖）

1.基于文本信息，初步解讀統(tǒng)計(jì)圖。

問(wèn)題1：從中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？

問(wèn)題2：你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)因素，再次解讀統(tǒng)計(jì)圖。

問(wèn)題：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)照自己的身高，你知道你自己的身高所處的區(qū)域嗎？你所處的身高區(qū)域有幾人？

追問(wèn)：比這位同學(xué)所在的身高133～136 范圍要高的人數(shù)，一共有多少人？

預(yù)設(shè)：9＋7＋6＋4＋2＝28；32－1－3＝28。

追問(wèn)：誰(shuí)能解釋一下這兩條算式分別表示什么意思？你更喜歡哪種方法？

小結(jié)：原來(lái)在條形統(tǒng)計(jì)圖中不僅存在著加減乘除運(yùn)算，而且也存在著簡(jiǎn)便運(yùn)算，只要同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋去思考，就能找出更加合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。

3.超越文本解讀，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)價(jià)值。

（1）對(duì)大范圍數(shù)據(jù)分布的推測(cè)預(yù)估。

問(wèn)題：你覺(jué)得我們學(xué)校四年級(jí)段所有同學(xué)的身高情況做成條形統(tǒng)計(jì)圖后，形狀大概會(huì)是什么樣子？說(shuō)說(shuō)你的理由。

追問(wèn)：如果我們把全浙江省的四年級(jí)的同學(xué)的身高也進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做成條形統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得形狀大概會(huì)是什么樣子？說(shuō)明理由。

小結(jié)：同學(xué)們從小范圍的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，推測(cè)判斷出了我們學(xué)校四年級(jí)和浙江省、全中國(guó)的四年級(jí)的同學(xué)身高條形統(tǒng)計(jì)圖的大致形狀，這就是我們的統(tǒng)計(jì)，能用小范圍的調(diào)查數(shù)據(jù)分布情況大概地推測(cè)大范圍的數(shù)據(jù)分布情況，但是不能非常準(zhǔn)確地反映大范圍的精準(zhǔn)情況，小范圍和大范圍始終存在著一些區(qū)別。

（2）對(duì)大范圍數(shù)據(jù)數(shù)值的推算預(yù)估。

問(wèn)題：我們班身高在153～156 厘米之間的有2人，你覺(jué)得在我們學(xué)校四年級(jí)段的條形統(tǒng)計(jì)圖中，153～156 之間的人數(shù)可能有多少人？并說(shuō)明理由。

小結(jié)：經(jīng)過(guò)調(diào)查，這個(gè)范圍的人數(shù)是10 人，和同學(xué)們猜測(cè)得很接近，說(shuō)明我們的同學(xué)能根據(jù)我們班的情況，合理地推測(cè)四年級(jí)段的情況，統(tǒng)計(jì)就是這樣，很多時(shí)候能根據(jù)小范圍的數(shù)據(jù)推算出大范圍的數(shù)據(jù)，但是推算出的這個(gè)數(shù)據(jù)只是個(gè)大概的數(shù)據(jù)，并不一定十分準(zhǔn)確，卻能給我們提供一定的參考。

（3）對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的合理運(yùn)用。

問(wèn)題：你覺(jué)得這幅四年級(jí)身高條形統(tǒng)計(jì)圖還能為哪些領(lǐng)域的工作提供參考？

A.早餐店 B.校服供應(yīng)商 C.電影院 D.書(shū)店

小結(jié)：一幅小小的我們班身高的條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)過(guò)我們對(duì)里面的數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷分析，挖掘出了這么多的信息，看來(lái)分析數(shù)據(jù)對(duì)解讀統(tǒng)計(jì)圖有非常重要的作用。

四、以總結(jié)反思為手段，整理統(tǒng)計(jì)過(guò)程，回顧新知

問(wèn)題：本節(jié)課我們是怎樣學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的？關(guān)于學(xué)習(xí)和應(yīng)用條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，你有什么建議？