例談小學四年級簡便計算的教學策略

■大理市下關第七完全小學 楊雪敏

簡便運算是小學數學教學中“數與代數”的重要內容之一。《新課程標準》對簡便計算的要求是“探索和理解運算律，能運用運算律進行簡便運算。”目前，很多學生由于平時缺乏訓練，計算的正確率很低，更不用說形成簡便計算的能力。讓學生對平時出現的錯例進行分析，有助于總結出合適的計算方法，為全面提高學習效率打下基礎。

一、學生在進行簡算時會出現的問題

（一）學生粗心，計算不認真

由于年齡的特點，小學生的思想比較簡單，他們的感知粗略，認為簡算得到的結果就是整百。這類習題的出錯主要是學生的想當然造成的，典型錯誤是996-（275+15）=996-300。

（二）對概念理解不清，對運算性質理解不透

運用減法和除法的運算性質進行簡便運算需要添括號和去括號。學生對添括號和去括號的方法理解不透徹，很難分清去括號到底變不變號的問題。如：231-99，很多學生容易對添括號后又去括號理解不清，典型錯誤是231-99=231-（100-1）=231-100-1。也有少部分學生寫成：231-99=231-（99+1）=231-100；190025×4=1900( 25×4)=1900100。

（三）對運算定律的本質理解不透

由于練習題型單一，大量的簡單模仿使學生忽視了對運算定律本質的理解，計算方法混淆，斷章取義，尤其會出現乘法結合律與乘法分配律混淆，如：( 80×8)×125，很多學生容易把它與( 80+8)×125混為一談，典型錯誤是( 80×8)×125=80×125+8×125。也有很多學生將乘法分配律這個過程運用到了乘法結合律中，( 8×40)×25=( 8×25)×( 40×25)。還有部分學生沒有把“分配”現象落實到位，典型錯誤是( 4+40)×25=4×25+40。a×b+a×c=a×( b+c)是a×( b+c)=a×b+a×c的逆運算，在運用這個公式簡便運算時，許多學生往往會把有的因數書寫兩遍，典型錯誤是64×18+64×32=( 64×64)×( 18+32)，學生們會認為明明是兩個64，因而導致計算出錯。

（四）學生湊整思想根深蒂固，忽略運算順序

“湊整”在計算上經常使用，使用湊整可以使計算簡便。但“湊整”必須建立在正確運用運算定律的基礎上，我們不能盲目地追求“湊整”，否則容易計算錯誤。我們發現，不管是哪一個年級的學生，只要發現題目中有數字能湊成整數，他就不管到底能不能簡算，不顧運算順序。

如：378-136+164，很多學生只是看到136和164可以湊成整數，典型錯誤是378-( 136+164)=378-300，8.76+1.24×1.5=( 8.76+1.24)×1.5。還有學生只看到除號或減號兩邊的算式相同，如125+86-125+86，25×4÷25×4，許多學生忽略運算順序，典型錯誤是125+86-125+86=( 125+86)-( 125+86)，25×4÷25×4=( 25×4)÷( 25×4)。

二、如何有效地進行簡便計算教學，才能使學生具有自主的簡算能力

（一）突出現實背景，牢記運算定律

學生對計算方法的選定，更多地依賴于生活實踐。那么，我們在教學簡便運算時，應通過數學知識與生活實際的結合，激發學生對“簡算”的自發需求。

如教學運用乘法分配律進行簡便計算時，教師可以利用這樣的生活背景：學校要換課桌椅，桌子每張79元，椅子每條21元，四年級一班共89人，一共需要多少元？面對這樣的一個問題，有的學生可能會分別算出桌子和椅子各需要的錢，然后把兩部分加起來算出一共需要多少錢，算式是79×89+21×89；還有的學生可能會先算出一套桌椅的價錢，然后再乘89，算式是( )79+21×89。在以上的兩種方法中，學生不難發現，運用簡便計算解決實際問題，既節省了時間，又使計算更加簡便。接著教師可以讓學生再舉出符合這樣規律的式子，最后總結規律。

在教學“減法的性質”的時候，可以結合這樣的生活情境：爸爸有231元,要買一件199元的上衣，給了收銀員200元，爸爸要從手中231元中減去200元，還剩31元，但收銀員還要找給爸爸1元，用31加上找回1元，就是32元，而不是30元。列式：231-199=231-200+1=31+1=132這就是“多減了要加上”。反之“多加了要減去”。類似421-202的簡算也可以用同樣的生活情境支撐，

同時讓學生用自己的語言從多角度地進行理解。如在使用這個分配律時，必須是先用括號里的兩個數分別與括號外的數相乘之后，將乘得的積再相加。分配這個過程必須分配給括號里的每一個數，同時兩個數相加或者相減，再去乘另一個數，才能用分配律。在運用這個乘法分配律的逆運算公式進行簡便運算時，教師應指導學生注意兩個積中的因數只能寫一次。

（二）加強對比訓練，不斷總結反思

對于一些比較容易混淆的概念，數學上經常采用的是對比訓練的方式。通過對比的方式，學生能更清楚地看到題目的區別與聯系，更能知道自己的易錯點。鮮明的對比能加深學生的印象，提高運算的正確率。乘法分配率和乘法結合律是學生在運用中最容易混淆的兩個定律，區分二者時最重要的是搞清楚乘法結合律中全部都是乘法運算，而乘法分配律中有“加”或者“減”的運算，還有“分配”的這個過程。

（三）加強計算訓練，培養學生思維能力

教師應幫助學生平時要多注意收集、總結和積累一些解題的計算方法與技巧。一是觀察題目特點，確定運算定律。做題之前教師要讓學生觀察數字和運算符號，根據運算符號選擇到底是用乘法的運算定律還是加法的運算定律，到底是用減法的性質還是除法的性質。同時要根據數的特點找出它所需要的配對數。如果題目同時有乘法和加法，要想到乘法分配律，不過具體問題還是具體分析。二是加強估算能力。教師應鼓勵學生在計算之前先進行估算，這樣能有效地提高運算的正確率。三是分層練習，設計練習的時候要有層次性，對于反復出現錯誤的題可以多次訓練，不斷鞏固。

三、結語

學習不是一蹴而就的，總之，小學四年級的簡便計算在整個小學階段是一個非常重要的內容，它是學生以后學習小數簡便計算的基礎，同時也是對學生思維能力的考查，是培養學生數學能力的重要方式方法之一。