單側面板裂紋損傷對鈦合金蜂窩夾層結構彎曲性能影響

岳喜山，閆群，趙偉，謝宗蕻

（1.西北工業大學 航天學院，西安710072；2.中國航空制造技術研究院 航空焊接與連接技術航空科技重點實驗室，北京100024；3.沈陽飛機設計研究所 結構部，沈陽110035； 4.中山大學 航空航天學院，廣州510275）

鈦合金蜂窩夾層結構由鈦合金上下薄面板和蜂窩芯體通過釬焊制造得到，具有比強度高、比剛度大、隔熱/降噪性能優異等特點，已逐漸被應用于新一代飛行器中［1-4］。但由于工藝、材料特性等原因，鈦合金蜂窩夾層結構在制造和使用過程中可能會意外產生各種缺陷或損傷，如面板裂紋損傷和低速沖擊損傷等［5-7］。面板裂紋損傷大多來源于鈦合金蜂窩夾層結構在安裝、使用和維護過程中的工具劃傷，以及結構在長期服役過程中由于交變疲勞載荷而產生的裂紋。

夾層結構具有大的彎曲剛度/質量比，因此，夾層結構被廣泛應用于承受結構彎曲載荷［8-10］。國內外研究者采用試驗和數值方法對金屬夾層結構的彎曲性能進行了大量研究。楊凱等［11］通過對含面板裂紋損傷的鎳基高溫合金蜂窩夾層結構進行試驗研究，發現結構抗彎能力隨缺陷尺寸增加而近似線性降低。但是，目前科研人員大都以高溫合金蜂窩夾層結構為對象，研究損傷對結構力學性能的影響，涉及鈦合金蜂窩夾層結構的力學性能研究相對較少，關于面板裂紋損傷對鈦合金蜂窩結構力學性能影響的研究則更少［12-17］。

為了評估面板裂紋損傷的影響，本文基于ABAQUS二次開發技術建立了無損傷和含不同尺寸裂紋的鈦合金蜂窩夾層結構模型，研究了單側面板裂紋損傷對結構彎曲性能的影響，并通過無損傷試驗件三點彎曲試驗結果驗證有限元模型的合理性。在此基礎上，研究了面板裂紋擴展詳細過程和機理。研究結果對鈦合金蜂窩夾層結構的工程應用具有一定的指導意義。

1 三點彎曲試驗

1.1 試驗件及試驗裝置

鈦合金蜂窩夾層結構三點彎曲試驗參照試驗標準GB/T 1456—2005［18］進行，用于測定面板的彎曲強度。參照該試驗標準，確定鈦合金蜂窩夾層結構試驗件的蜂窩芯體高度為15 mm，面板厚度為0.8 mm，試驗件寬度為50 mm，跨距為400 mm，試驗件長度為440 mm。試驗件具體尺寸參數如表1所示。試驗件面板材料為TC4，芯體材料為TC1。蜂窩芯體采用成型法制造，即先將鈦合金箔材輥壓成瓦楞板，再將瓦楞板焊接為整體。因此，蜂窩芯體胞壁分為單胞壁和雙胞壁2類，且芯體具有方向性（見圖1）。試驗件長度方向與蜂窩芯體L方向一致。試驗件分為無損傷和含單側面板裂紋損傷兩大類，其中無損傷試驗件1組，含面板裂紋損傷試驗件3組，每組包含3件試驗件。面板裂紋預制在單側面板中部，裂紋寬度為0.1 mm，裂紋長度分為12.5、19和25 mm 3種，裂紋長度方向與試驗件寬度方向一致。試驗裝置如圖2所示。為了避免試驗件面板局部出現壓塌現象，在加載壓頭和支座處加裝墊塊，并在墊塊和試驗件之間墊厚度為4 mm的硬質橡膠墊片。試驗在電子萬能試驗機上進行。首先，根據跨距尺寸，將支座與底座固定后放置在試驗機壓縮底座上。然后，安裝支座墊塊、橡膠墊片和試驗件。最后，安裝壓頭墊塊和橡膠墊片，并調整壓頭位置。在安裝含面板裂紋損傷試驗件時，含裂紋損傷的面板朝下放置。試驗采用位移控制，加載速度為3.5 mm/min。

表1 試驗件尺寸參數Table 1 Dimension parameters of specimens

1.2 試驗結果

1.2.1 破壞過程及破壞模式

試驗過程中觀察到以下現象：

圖1 蜂窩芯體細節圖Fig.1 Detail of honeycomb core

圖2 三點彎曲試驗裝置圖Fig.2 Devices of three-point bending test

1）對于無損傷試驗件，隨著載荷的增加，試驗件出現了明顯的變形。隨著載荷的進一步增加，由于試驗件的變形增加，試驗件面板（上面板）與壓頭墊塊之間由面接觸變為線接觸。繼而，在線接觸載荷作用下，試驗件上面板被壓塌，另一側面板（下面板）發生斷裂，試驗件整體破壞。可見，在三點彎曲載荷作用下，無損傷試驗件的典型破壞模式為上面板彎折（屈曲）和下面板橫向斷裂，如圖3所示。

2）對于含面板裂紋損傷試驗件，隨著載荷的增加，試驗件出現了明顯的變形。當載荷增加到裂紋擴展臨近載荷，裂紋迅速向試驗件兩側擴展，試驗件下面板發生斷裂，試驗件整體破壞，上面板保持完好。可見，在三點彎曲載荷作用下，含面板裂紋損傷試驗件的典型破壞模式為裂紋擴展導致面板橫向斷裂，如圖4所示。

1.2.2 面板彎曲強度

在三點彎曲載荷作用下，鈦合金蜂窩夾層結構面板彎曲強度采用下式計算：

式中：Sf為鈦合金蜂窩夾層結構的面板彎曲強度，MPa；Fmax為最大跨中載荷，N；l為跨距，其值為400 mm；Wsp為試驗件寬度，mm；Hcore為試驗件芯體高度，mm；tface為試驗件面板厚度，mm。

通過式（1）計算得到無損傷和含面板裂紋損傷鈦合金蜂窩夾層結構的面板彎曲強度試驗結果，如表2所示。表中：面板彎曲強度降低比例是指含面板裂紋損傷結構強度相對無損傷結構面板彎曲強度降低比例。從表2可以看出，試驗數據最大離散系數為10.4%，試驗結果可靠有效；當面板裂紋長度為12.5～25 mm時（對應于裂紋長度/面板寬度為25% ～50%），含面板裂紋損傷的鈦合金蜂窩夾層結構面板強度相對于無缺陷情況降低了34% ～52%。可見，面板裂紋損傷會顯著降低鈦合金蜂窩夾層結構面板彎曲強度。

圖4 含單側面板裂紋損傷鈦合金蜂窩夾層結構三點彎曲試驗典型破壞模式Fig.4 Typical failure mode of titanium honeycomb sandwich structure with one side facesheet crack damage in three-point bending test

表2 試驗測試得到的鈦合金蜂窩夾層結構面板彎曲強度Table 2 Experimental facesheet flexural strength of titanium honeycomb sandwich structures

2 有限元建模與分析

2.1 有限元模型建立

采用Python語言對有限元軟件ABAQUS進行二次開發，通過參數化建模方法建立全尺寸鈦合金蜂窩夾層結構三點彎曲有限元模型。模型包含蜂窩芯體細節結構，尺寸與試驗件一致。模型中，上下面板和蜂窩芯體均采用三維實體，C3D8R單元。面板和芯體采用“tie”命令綁定成為整體。模型中材料性能與試驗件一致，如表3所示。表中：材料彈性模量、泊松比和屈服強度參數由拉伸試驗測得［7］，斷裂韌性和臨界能釋放率參考文獻［19］得到。模型中，上面板和壓頭底面之間、下面板和方形支座墊塊頂面之間、圓柱固定支座外側與方形支座墊塊內側均定義面面接觸，約束圓柱固定支座所有自由度、約束方形支座墊塊除繞支座轉動外的其他自由度、約束壓頭沿Z方向的移動外的其他自由度，并在壓頭上施加與Z方向相反的載荷。本文采用圍道積分的方法預測結構的彎曲強度，采用擴展有限元方法（XFEM）預測裂紋的擴展。圍道積分方法基于裂紋尖端應力強度因子計算彎曲強度，通過對比有限元計算得到的裂紋尖端應力場的應力強度因子與鈦合金TC4的材料斷裂韌性KIC，來反推面板裂紋尖端應力達到臨界值時所對應的面板應力值。擴展有限元方法不僅能夠預測裂紋的萌生，而且能夠預測裂紋的擴展。因此，本文的無損傷和含面板裂紋損傷模型各包含2類模型。有限元模型及其邊界、加載條件如圖5所示。

表3 試驗件采用的鈦合金材料參數Table 3 Material parameters of titanium used in specimen

圖5 鈦合金蜂窩夾層結構三點彎曲有限元模型Fig.5 Finite element model of titanium honeycombsandwich structure under three-point bending

對于含面板裂紋損傷的結構建模，由于裂紋區域需要網格加密，考慮到鈦合金蜂窩夾層結構的對稱性，為了降低計算成本，僅建立了結構的1/2模型。在含裂紋損傷面板的中部定義了長度分別為12.5、19和25 mm的裂紋，在裂紋兩側定義了一定寬度的裂紋擴展區域（Crack Region）。含裂紋損傷面板的網格劃分如圖6所示。采用圍道積分模型需要計算裂紋尖端應力強度因子和J積分數值，因此，裂紋尖端位置采用了輻射狀網格（見圖6（a））。擴展有限元方法對于裂紋區域的網格要求并不高，只需對裂紋可能出現的路徑適當進行加密即可（見圖6（b））。

2.2 有限元模型驗證及裂紋擴展

本節采用無損傷結構試驗結果對有限元建模方法和求解策略進行驗證。

2.2.1 破壞模式

圖8 無損傷結構下面板斷裂破壞模式對比Fig.8 Comparison of lower facesheet fracture failure modes for structure without damage

將有限元模型預測得到的無損傷結構的破壞模式與試驗結果對比，如圖7和圖8所示。從圖7可以看出，有限元模型不僅能夠準確預測上面板的屈曲彎折斷裂，而且能夠準確預測蜂窩芯體壓損和塌陷失效。從圖8可以看出，有限元模型可以準確預測下面板裂紋的位置和形狀。

2.2.2 載荷-位移曲線

繪制有限元模型預測和試驗測試得到的無損傷結構跨中施加載荷與跨中位移曲線，如圖9所示。圖中，有限元預測曲線采用虛線繪制，3件試驗件測試結果采用實線繪制。可以看出，有限元預測的跨中載荷-位移曲線趨勢與試驗結果一致，有限元預測的最大載荷略小于試驗結果（低5.5%），試驗得到的最大載荷平均值為6 870 N，有限元預測得到的最大載荷值為6 490 N。可見，本文建立的有限元模型有效，分析策略可行。

圖9 無損傷結構跨中載荷-位移曲線對比Fig.9 Comparison of mid-span load vs.displacement curves for structure without damage

3 結果討論

采用驗證的有限元模型及分析策略，先完成含單側面板裂紋損傷的鈦合金蜂窩夾層結構的有限元分析，并與試驗結果進行比較討論；再對裂紋擴展進行了研究。

3.1 破壞模式

3.1.1 無損傷結構破壞模式

從1.2.1節和2.2.1節可以看到，無損傷結構上下面板的破壞模式和機理不同。上面板破壞機制為：在三點彎曲載荷作用下，上面板承受面內壓縮載荷；隨著跨中載荷的增加，結構發生較大變形，跨中載荷由面載荷轉變為線載荷；線載荷導致上面板局部失穩塌陷，最終發生彎折。下面板破壞機制為：在三點彎曲載荷作用下，下面板承受面內拉伸載荷；當載荷達到臨界載荷時，下面板出現斷裂，斷裂過程呈現出延性斷裂特征，即斷裂過程分為空隙形成、空隙聚結（也稱為裂紋形成）及裂紋擴展和整體破壞等幾個步驟。

3.1.2 含面板裂紋損傷結構破壞模式

有限元預測得到的含單側面板裂紋損傷的結構的破壞模式一致。有限元預測的含單側12.5 mm長裂紋損傷的結構破壞模式與試驗結果對比如圖10所示。可以看出，有限元模型預測得到的含面板裂紋損傷結構的破壞模式與試驗結果一致，即下面板沿裂紋出現橫向斷裂，上面板保持完好。

3.2 面板彎曲強度

采用圍道積分方法預測得到的鈦合金蜂窩夾層結構面板彎曲強度和試驗計算得到的面板平均彎曲強度對比如表4所示。表中：偏差是指有限元預測值相對試驗值的相對偏差。從表4可以看出，有限元模型預測得到的鈦合金蜂窩夾層結構面板彎曲強度與試驗結果最大偏差僅6%。可見，本文采用的有限元方法能夠準確預測鈦合金蜂窩夾層結構的面板彎曲強度。

圖10 含面板裂紋損傷結構下面板斷裂破壞模式對比Fig.10 Comparison of lower facesheet fracture failure modes for structure with facesheet crack damage

表4 鈦合金蜂窩夾層結構面板彎曲強度對比Table 4 Comparison of bending strength of titanium honeycomb sandwich structure

3.3 裂紋擴展分析

圖11 無損傷鈦合金蜂窩夾層結構裂紋萌生及擴展過程Fig.11 Crack initiation and propagation process of titanium honeycomb sandwich structures without damage

圖12 含面板裂紋損傷鈦合金蜂窩夾層結構裂紋擴展過程Fig.12 Crack propagation process of titanium honeycomb sandwich structure with facesheet crack damage

采用擴展有限元方法對三點彎曲載荷作用下的無損傷和含面板裂紋損傷結構裂紋擴展進行模擬，二者裂紋擴展過程分別如圖11和圖12所示。對于無損傷結構，結構在持續增加的壓頭載荷作用下，下面板在靠近中部的位置首先萌生了裂紋，隨后裂紋開始擴展并逐步變大，然后裂紋向面板兩側持續擴展，下面板發生橫向斷裂。對于含單側面板裂紋損傷結構，裂紋在持續增大的載荷作用下，將沿著初始裂紋尖端開始向面板邊緣擴展，直至下面板整體發生斷裂。從裂紋起始到裂紋擴展到整個下面板，面板整體斷裂是一個瞬間過程。

4 結 論

本文采用試驗和有限元方法，研究了單側面板裂紋損傷對鈦合金蜂窩夾層結構三點彎曲性能的影響。研究結果表明：

1）在三點彎曲載荷作用下，無損傷鈦合金蜂窩夾層結構的典型破壞模式為：上面板中部發生局部彎折，對應位置蜂窩芯體發生塌陷；下面板跨中區域發生斷裂破壞。

2）在三點彎曲載荷作用下，含單側面板裂紋損傷的鈦合金蜂窩夾層結構的破壞模式為含裂紋側面板斷裂。由于從裂紋擴展起始到面板沿裂紋出現橫截面斷裂是一個瞬間過程，裂紋的存在和擴展導致含面板裂紋損傷結構面板彎曲強度明顯低于無損傷的結構，即裂紋的存在和擴展顯著降低了鈦合金蜂窩夾層結構的彎曲承載性能。

3）對于含單側面板裂紋損傷的鈦合金蜂窩夾層結構，隨著面板裂紋長度的增加，結構的面板彎曲強度線性降低。

4）本文建立的有限元模型不僅可以較為準確地預測結構的破壞模式和面板的彎曲強度，同時可以揭示面板裂紋的擴展機理。

本文的研究成果可為工程上鈦合金蜂窩結構彎曲性能研究提供有效的參考。