開展“五味”數學促進學生深度學習

■河南省實驗學校鄭東小學 史 瑛

一、數學閱讀：讀數學，玩味數學的精彩

閱讀不是語文的專利，數學也需要課外讀物，拓展學生的視野。低年級的學生可以讀數學繪本，如《從小愛數學》《鼓鼓和蛋蛋的夢想》系列；中年級的學生可以讀數學漫畫，如《幻想大戰》《可怕的數學》《特別可怕的數學》等；高年級的學生可以讀數學史、數學趣聞類書籍，如《數學維生素》《我的第一本數學書》等。另外，兒童作家楊紅櫻寫的《馬小跳玩數學系列》，數學家李毓佩寫的《李毓佩數學故事系列》，也非常適合各個年級學生閱讀。閱讀過這些數學讀物后，學生會發現數學原來并不是那么的嚴肅抽象，因為每一本書都會令學生感嘆不斷、驚嘆不已，感嘆數學是那么的可親可愛，驚嘆數學是那樣的精彩有趣。當學生知道了結繩法計數、分數的產生、度量衡的演變，就會深深地認為數學是那么的神奇、魅力十足，有可能會欲罷不能。

二、數學漫畫：畫數學，品味數學的趣味

一說起畫畫，大家以為是美術課的事。畫數學，它不同于普通的作畫，講究構圖、色彩、布局等等。畫數學漫畫，講究的是趣味，數學的味道。說到底，畫數學漫畫是好玩，喜歡，加進了數學的元素，使看似枯燥、乏味的數學變成了人人愛看愛讀的數學作品。因此不見得非得圖畫多么精致，色彩多么鮮艷，而在于，有圖可畫，有事可講。比如說，學生通常喜歡在課本上涂涂寫寫，把書本上的好朋友淘氣、笑笑、機靈狗生活化，賦予他們更多的角色。學生喜歡畫畫，喜歡天馬行空地想象，喜歡創造。他們可以將枯燥的數學符號、單位甚至是公式當成卡通人物形象，結合學過的數學知識合理化地創造、改編成為一篇圖文并茂的數學作品。我校六九班從一年級起就流行畫數學了，學生常常根據自己的理解，把數學畫出來。

三、數學日記：寫數學，回味數學的美麗

寫文章也并不是文學作家才擅長。早在1898年，數學家高斯采用日記形式，以密碼式的文字記載了許多偉大的發現，充分展示了其獨特的數學思維和嚴密的邏輯推理。喜愛數學的學生也可以試著寫數學日記、數學論文，可以把平時所學的數學知識整理歸納；可以寫數學思考、數學發現；可以反思學習數學中的得與失；可以真實地寫出學習數學過程中的喜怒哀樂。用文字表達的同時可配插圖，如此種種，內容形式不拘一格。

六（五）班、六（六）班的學生從五年級起，堅持每周寫數學日記一篇，幾乎每位學生都成了總結、歸納、撰寫的小能手，這是成為一名數學家必備的基本功。

如焦紀源同學的這篇數學日記：

學折正方體和長方體

下周我們要學習正方體和長方體，星期五布置作業，黎老師讓我們利用星期天的時間，每人用硬紙分別折一個正方體和一個長方體。呵呵，這之前我折過平面的圖形，立體的圖形我還真沒有折過呢。可這也難不倒我呀，我心里暗暗地下定決心：“這不過是一個小難題，我一定要把它做好。”

我先找到一個正方體的物品仔細觀察，發現它是由六個形狀大小完全相同的正方形組合成的。于是我拿了一個大紙箱，按照老師要求的尺寸用尺子和筆畫出了六個連著的正方形，它中間豎著四個，兩邊各有一個，就像英文字母“T”。

接著我就開始用剪刀剪了，我用剪刀對著線，咔嚓，咦？剪也剪不動，沒想到紙箱的質量太好了，一剪刀沒剪動。我咬著牙，費了好大的勁，好不容易才把圖形剪下來。嗨，又離成功近了一步啦。

現在該沿著畫線的地方折一折，然后把開口部分再粘起來就是一個正方體了。可這紙太不聽話了，按住這里那邊就開了，按住那里這邊就開了，我費了九牛二虎的力氣，終于把它粘住了。

下面該折長方體了，因為第一次折正方體有了經驗，所以把尺寸改一下這個長方體很快就做好了。哎呀呀突然肚子疼想上廁所，就這一會兒工夫，媽媽打掃衛生，不知道這個長方體是我辛辛苦苦剛做的，竟然給我扔進了垃圾桶里，我知道后連忙去撿，哎，已經來不及了，長方體上面沾滿了臟東西。還要重新做一個！哼，幸虧我拿著正方體，不然，兩個都要報廢，真是不幸中的萬幸啊。好在我已經經驗豐富了，一會兒拿尺子量，一會兒拿筆畫，一會兒拿剪刀剪，不一會兒工夫，又一個漂亮的長方體就做好了。

別看這兩樣小東西不好看，但是用了我好多的時間和心血呀，不過看著這兩個小東西，我心里還是美滋滋的，越來越感覺數學好玩了。

在這篇數學日記里，我們從焦紀源同學敘述學折正方體和長方體的過程中，看到他碰到困難想辦法，遇到挫折不氣餒，不僅掌握了數學知識，還收獲了學習的快樂。

四、數學步道：做數學，尋味數學的魅力

數學步道，不一定真的有一條步道，上面布置了數學圖案、數學問題或數學公式，而是一個概念，指用現有的、學生身邊的場景，設計出一系列的數學體驗以及挑戰的活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等。數學步道的理念目標是，希望透過生活化、在地化的素材，帶給學生對數學問題的看法、數學眼光、數學多元智能發展、問題解決和創新能力的發展，并通過一些活動，提升學生數學素養，以及學習興趣和自信。

例如：在教室內種蒜苗，讓孩子做好統計。萬圣節學生拿的南瓜燈，可以讓學生計算出它的體積以及表面積。運動會入場時，需要彩旗隊，讓學生測量場地的周長，根據學校彩旗的數量再計算出每個拿彩旗的學生之間的距離，然后讓學生擺好隊形。

五、數學玩具：玩數學，體味數學的魔幻

說到玩，還真是非數學莫屬。數學益智玩具造型優美，文明高雅，數學底蘊深厚，千變萬化，是提升數學思維能力的一個輕松的途徑。我國傳統項目七巧板、九連環、華容道、孔明鎖這些看似簡單的古典玩具，都應用了高深的數學原理，滲透了我們祖先神奇的智慧。目前校園里二三年級正風靡的魔方，已經讓大家感受到了數學的魔幻。三九班的成雨萱僅用2個晚上自學拼三階魔方，班上學生羨慕不已，當然他的數學成績也自然是非常好。怎么樣？數學是不是很好玩呀！

那數學到底是什么呢？數學是一種人類文化；數學是思維的體操；數學是喚醒人類素質的手段；數學是魔術師，變幻莫測；數學是美的殿堂；數學思想博大精深，無限永遠……數學家華羅庚說：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個方面,無處不有數學。”

“五味”數學有效地促進了學生深度學習，它可以讓學生感受數學之精彩、數學之趣味、數學之神奇、數學之魅力、數學之魔幻，以創意的力量賦予數學冷峻之外的脈脈溫情。