淺談初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的有效途徑和方法

陸利香

摘?要：隨著素質(zhì)教育理念的提出，初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生思維訓(xùn)練越來越重視。實施數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練是為了提高學(xué)生對綜合知識的理解和掌握，實現(xiàn)自我價值的提升，同時也能將因材施教的理念要切實落到實處，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會直接關(guān)系到數(shù)學(xué)解題的正確性;通過深入探究培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法能增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，拓展邏輯思維，提升數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;途徑;方法

前言

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中要求學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和縝密的邏輯思維能力。特別是在數(shù)學(xué)解題的過程中，必須要形成正確的數(shù)學(xué)思維，才能鍛煉學(xué)生的邏輯能力和思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的邏輯思維體系，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。同時，形成一個有效的數(shù)學(xué)思維能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和深入的數(shù)學(xué)技能。這樣不僅能滿足素質(zhì)教育的要求的，也能體現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的提高。

一、思維訓(xùn)練從審題入手，充分解讀數(shù)學(xué)教材

學(xué)生要想具備較強(qiáng)一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維，首先需要學(xué)會理解題目考查的內(nèi)容是什么，這就需要深入理解和學(xué)習(xí)教材中的基礎(chǔ)內(nèi)容，融會貫通，實現(xiàn)知識的遷移和運(yùn)用。在日常的學(xué)習(xí)中，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生，不定期的梳理和歸納所學(xué)的基礎(chǔ)知識點，并對數(shù)學(xué)教材中提出的重難點知識進(jìn)行細(xì)致的篩選和定位，找出自己的薄弱點，開展強(qiáng)化練習(xí)，不斷鞏固。因為只有熟悉基礎(chǔ)知識點，解題的時候才能讀懂題目，搞清楚本題考查的知識點;最后解題的時候就可以結(jié)合自己的思考和分析去尋找解題的切入點一一攻破。

例如：以學(xué)習(xí)“生活中的立體圖形”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)的具體例子，體會到數(shù)學(xué)和學(xué)生的成長是有密切關(guān)系的;學(xué)生能夠從不同的角度，運(yùn)用多種觀察和學(xué)習(xí)的方式來解決自己遇到的數(shù)學(xué)問題;學(xué)生學(xué)習(xí)本課之后能養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。在本次課的教學(xué)過中，在全面、深入的學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識之后，可以利用課本上的圖形案例問題來引導(dǎo)學(xué)生理清題目要求，尋找解題思路。不同的學(xué)生可以說出自己的思考方式，然后結(jié)合這樣其他同學(xué)的思考方向，通過教材經(jīng)典案例來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高創(chuàng)新思維

初中的數(shù)學(xué)知識涵蓋面廣，注重對綜合知識的考查，因此學(xué)生需要學(xué)會領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，從中鍛煉數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。而且很多知識點的設(shè)置也是和數(shù)學(xué)思想息息相關(guān)的。學(xué)生解題過程中具備一個良好的創(chuàng)新思維會直接影響解題的正確率，也影響學(xué)生的思維的靈活性。所以，在探究數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程中，學(xué)生要掌握多種多樣的解題方式，這樣才能不斷發(fā)散數(shù)學(xué)思維，逐步建立一個良好的解題思路和意識。當(dāng)學(xué)生具備充足數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法時，就能夠?qū)崿F(xiàn)各個知識點之間的遷移和變通，面對再多數(shù)學(xué)難題也能從容不迫，逐個解決。

例如：以學(xué)習(xí)“截一個幾何圖形”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生學(xué)習(xí)本課之后能夠?qū)τ趲缀螆D形的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;學(xué)生能夠初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。教師在本課的教學(xué)中，可以問學(xué)生：“生活中常見的幾何圖形有哪些？”讓學(xué)生展開討論;然后再引導(dǎo)學(xué)生開動大腦：“如何在三維空間下截取一個比較美觀的幾何圖形？”在這多媒體提供的三維空間下，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性會大大加強(qiáng)，他們會自己去思考問題，在思考的過程中融入自己的想法，發(fā)現(xiàn)更多的新問題，不斷的促進(jìn)學(xué)生積極、主動地去探索。值得一提的是：在本次課教學(xué)中，學(xué)生動用靈活的思想方法去尋找解題規(guī)律，學(xué)生通過一個題型的多重思考就能真正掌握不三維空間下幾何圖形的特征和變化，舉一反三。

當(dāng)在掌握基本的數(shù)學(xué)思維之后，還要進(jìn)行反思：在解題的過程中哪些數(shù)學(xué)思維是合理的？該題目中最大的難點是什么？自己在解答該題時采用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？只有通過這樣的反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，長此以往才能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新思維，從而掌握正確的數(shù)學(xué)思維，有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的水平。更為重要的是：教師要引導(dǎo)學(xué)生要在解題的過程中抽絲剝繭，首先從思想的層面入手，把所學(xué)的知識點充分的運(yùn)用出來，最終實現(xiàn)知識的遷移，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

三、構(gòu)建基礎(chǔ)知識體系，提升輻合思維

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要深入理解數(shù)學(xué)課程中各個知識點的概念、定理、公式等相關(guān)基礎(chǔ)內(nèi)容，然后逐步在頭腦中形成完善的知識結(jié)構(gòu)體系，構(gòu)建輻合思維。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在思考的過程中就可以根據(jù)題目中的已知條件和隱含條件，聯(lián)系所學(xué)的基礎(chǔ)知識，并將該題所含基礎(chǔ)知識點靈活地應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目的解題過程中。但是，學(xué)生需要明白，基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建是一個需要長期的過程，切記急于求成。為了更好、更有效的建立知識體系，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式將所學(xué)的定理、公式進(jìn)行串聯(lián)，之后梳理的時候就能快速發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，更加深入的理解所學(xué)知識點，實現(xiàn)靈活應(yīng)用。

例如：以學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的應(yīng)用”這課教學(xué)為例，這課的主要教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生通過本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握頂點和最值的關(guān)系，并學(xué)會用定點的性質(zhì)解決最值問題;學(xué)生能夠分析實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大或者最小值，提高學(xué)生解決問題的能力。教師在本課的教學(xué)過程中，可以利用課本中的經(jīng)典例題開展一些二次函數(shù)相關(guān)的小活動，讓學(xué)生二次函數(shù)的圖形特點，對二次函數(shù)的應(yīng)用意義有一個更直觀的了解。在整個探究的過程中教師可以有一定的引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行知識的深入和探索，構(gòu)建一個完成的思維體系。

總結(jié)：

初中數(shù)學(xué)所涉及的知識點有一定難度，所以在訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的時候需要從題目入手，注重鍛煉發(fā)散學(xué)生的解題思維，掌握正確的數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。而且數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練能在很大程度上體現(xiàn)因材施教的教學(xué)理念，能將素質(zhì)教育的理念切實落到實處。最終在這樣有效的教學(xué)模式之下，能夠最大限度的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合分析能力，也能激勵學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中一直保持高昂的信心。

參考文獻(xiàn)：

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