“概率統(tǒng)計”課線上線下混合式“金課”建設(shè)探索與研究

張倩 李媛

摘要“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中存在的問題。通過建設(shè)課程資源庫，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺學(xué)習(xí)痕跡產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程進(jìn)行線上線下混合式“金課”建設(shè)探索與研究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用與創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞 資源庫建設(shè) 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺 線上線下混合式“金課”教學(xué)模式

中圖分類號：G424文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.21.049

Exploration and Research on the Online and Offline Blended "Golden Course" Construction of "Probability and Statistics" Course

ZHANG Qian， LI Yuan

（Xuhai College， China University of Mining and Technology， Xuzhou， Jiangsu 221008）

Abstractunder the background of "Internet plus"， we analyze the problems in the teaching of probability theory and mathematical statistics. Through the construction of course resource database and the use of big data generated by learning traces on the network teaching platform， this paper explores and studies the online and offline blended "golden course" construction of probability theory and mathematical statistics， and enhance the participation of students in learning， cultivate students’ ability of knowledge application and innovation.

Keywordsresource database construction； network teaching platform； online and offline blended "golden course" teaching mode

1線上線下混合式“金課”建設(shè)研究的背景

2018年教育部提出了“淘汰水課，打造金課”的號召，在第十一屆“中國大學(xué)教學(xué)論壇”上，教育部高教司司長吳巖做了題為“建設(shè)中國金課”的報告，并提出了打造金課的“高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度”即“兩性一度”金課建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。自此，“金課”建設(shè)成為全國高校課程教學(xué)改革與建設(shè)的主要目標(biāo)。常思江等提出加強(qiáng)專業(yè)課程體系頂層設(shè)計、加強(qiáng)師資隊(duì)伍高層次建設(shè)、注重研究激發(fā)學(xué)生專業(yè)興趣之手段、加強(qiáng)課程資源合理動態(tài)配置等對策及實(shí)踐途徑，以在“新工科”背景下形成發(fā)展建設(shè)“金課”的強(qiáng)大合力。韋萍分析大學(xué)英語混合式“金課”內(nèi)涵、意義以及“金課”建設(shè)三大關(guān)鍵路徑，通過所在學(xué)校通過科學(xué)合理地使用、整合線上線下教學(xué)資源，將線上線下、課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行混合式大學(xué)英語教學(xué)。線上線下混合式“金課”是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代下教育理念創(chuàng)新的產(chǎn)物，“金課”的建設(shè)更是提高課程質(zhì)量、彰顯課程育人功能、凸顯學(xué)生中心地位的重要舉措。許麗莉等提出線上線下混合式教學(xué)能夠推動教學(xué)模式的改革，將移動終端、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)有機(jī)地整合到學(xué)習(xí)活動和課程中，創(chuàng)建以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，線上線下混合式“金課”建設(shè)勢在必行。

2本院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)存在的問題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校理工類及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學(xué)分支，概率統(tǒng)計方法在金融、保險、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計，有助于培養(yǎng)學(xué)生用概率統(tǒng)計的思維看待分析和解決身邊發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象及一些實(shí)際問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生健康積極的價值觀。因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計在大學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位，學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計能為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和以后的工作奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。這門課程理論性很強(qiáng)，具有高度的抽象性、整體性、復(fù)雜性，但現(xiàn)有的教學(xué)模式使得本院學(xué)生學(xué)起來困難重重，存在很多問題。

教學(xué)時數(shù)欠缺、大班教學(xué)、傳統(tǒng)的教學(xué)模式都使得課堂教學(xué)效率低。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程安排的課時數(shù)為48學(xué)時，課時少，但內(nèi)容多，為了能在有限的時間內(nèi)講完大綱內(nèi)的所有知識點(diǎn)，教師采用“滿堂灌”的教學(xué)方法。課堂上留給學(xué)生思考和練習(xí)的時間很少。學(xué)生應(yīng)該具備高等數(shù)學(xué)的知識，作為本課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但學(xué)生普遍存在掌握知識不牢固，教師需要耗費(fèi)教學(xué)時間去鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，這使得課堂時間更加緊張。又由于大班教學(xué)，人數(shù)多，而教學(xué)模式仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以教師“教”為中心，學(xué)生參與度不高，只是“機(jī)械”地聽講，教師不能了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)程度與能力，不能因材施教，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率偏低，學(xué)習(xí)效果差，時間一久，不懂得越來越多，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性降低，作業(yè)抄襲嚴(yán)重，課堂氣氛很沉悶，基本都是教師在“唱獨(dú)角戲”，“自問自答”式教學(xué)，最終導(dǎo)致課堂上學(xué)生興趣索然，失去了學(xué)習(xí)的動力。

課堂教學(xué)重理論輕應(yīng)用，教師的相關(guān)知識儲備不足。學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)生來自各個專業(yè)，而主講教師大多數(shù)是來自數(shù)學(xué)專業(yè)的教師，其他專業(yè)相關(guān)知識儲備不足，教學(xué)思路相對狹窄。課堂上教師所講內(nèi)容多為理論推導(dǎo)，只講授這門課程內(nèi)的知識點(diǎn)，缺乏實(shí)際應(yīng)用，不能與學(xué)生專業(yè)知識有效地結(jié)合，缺少講授這類知識的教學(xué)思路，從而無法培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力和高階思維，達(dá)不到“金課”建設(shè)的“高階性”標(biāo)準(zhǔn)；教師也缺乏對課程內(nèi)容前沿性知識的了解，無法做到“金課”建設(shè)的“創(chuàng)新性”。

3建設(shè)線上線下混合式“金課”解決的主要問題

解決學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程線上線下混合式“金課”建設(shè)缺少適用的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)課程資源問題。網(wǎng)絡(luò)上雖有豐富的概率論與數(shù)理統(tǒng)計優(yōu)質(zhì)課程資源，如中國大學(xué)慕課、超星平臺學(xué)習(xí)資源等，但課程資源對本院學(xué)生的適用性不強(qiáng)，由于資源多，學(xué)生不知如何選擇適合自己的教學(xué)資源，而教師也只是借鑒其他院校的教學(xué)資源，并沒有建設(shè)適合學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)資源。

解決學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容重理論但缺少應(yīng)用的問題。學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，但課程教學(xué)內(nèi)容理論性較強(qiáng)、應(yīng)用型不足、案例庫缺乏，與專業(yè)緊密貼合的課程資源較少。課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)增加如何利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題、專業(yè)問題的知識。

解決網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺如何應(yīng)用于課程線上線下混合式教學(xué)與管理的問題。“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景下，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺如何真正服務(wù)于課程教學(xué)與管理，是需要解決的問題之一。

協(xié)助本課程教師教學(xué)內(nèi)容改革、教師發(fā)展等問題。基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺共享的資源庫，可以給學(xué)生和教師提供豐富的資源，方便學(xué)生和教師按需查閱資料，教師可以拓展其他專業(yè)相關(guān)知識點(diǎn)，節(jié)省備課時間，豐富教學(xué)內(nèi)容，完善教學(xué)管理，推進(jìn)教師職業(yè)發(fā)展。

4線上線下混合式“金課”建設(shè)的具體內(nèi)容

根據(jù)新工科背景下提出的教學(xué)高階性和創(chuàng)新性要求，建設(shè)線上線下混合式“金課”，需要考慮線上資源的構(gòu)建、線下教學(xué)的改進(jìn)措施以及線上線下如何“混合”等問題。因此，需要建設(shè)和優(yōu)化課程資源、選擇合適的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺來構(gòu)建和實(shí)施線上線下混合式“金課”教學(xué)。

4.1課程資源庫的建設(shè)

近年來，國家啟動了精品資源共享課和專業(yè)教學(xué)資源庫的建設(shè)，越來越多的高校非常重視先進(jìn)教學(xué)技術(shù)的使用，優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源的利用，線上線下混合式教學(xué)模式的運(yùn)用，并開始或已經(jīng)建設(shè)網(wǎng)上教學(xué)資源。課程教學(xué)資源庫建設(shè)以資源共享為目的，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、開放式學(xué)習(xí)。在線上線下混合式教學(xué)模式下建設(shè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程資源庫對打造一流“金課”具有新的意義和重要的作用。

4.1.1基礎(chǔ)知識資源庫的建設(shè)

課程基礎(chǔ)知識資源庫主要包括教學(xué)大綱、教案、Word課件、PPT課件、基礎(chǔ)知識課程視頻等。根據(jù)教學(xué)大綱，整合已有的教學(xué)資源，開發(fā)相關(guān)的課程基礎(chǔ)資源，以降低資源庫的建設(shè)成本。該課程中的有些內(nèi)容需要用到高等數(shù)學(xué)里的積分知識才能解決，但學(xué)生普遍存在對高等數(shù)學(xué)的知識掌握不牢固的情況，通過錄屏軟件錄制兩個10分鐘左右的關(guān)于定積分和二重積分知識的視頻，傳到網(wǎng)絡(luò)平臺，要求學(xué)生提前觀看，以節(jié)省課堂復(fù)習(xí)時間。

4.1.2習(xí)題庫和案例庫的建設(shè)

一是習(xí)題庫建設(shè)里加入教材的配套輔導(dǎo)資料、作業(yè)題和歷年試題。

二是案例庫的建設(shè)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會到學(xué)有所用，緊跟前沿性和時代性的信息，案例庫中加入“生活相關(guān)型案例”和“專業(yè)相關(guān)型案例”。在全國高校思想政治工作會議上，習(xí)近平總書記提出高校思想政治工作要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，用好課堂教學(xué)這個主渠道。所以我們要建設(shè)“課程思政”。“課程思政”是指將大學(xué)的育人教育有機(jī)地融入課堂教學(xué)之中，在知識傳授的同時引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的三觀，形成育人的格局。因此建設(shè)案例資源庫的時候需要加入“課程思政型案例”，比如，在講解貝葉斯公式時，利用《烽火戲諸侯》的典故或《伊索寓言》中《狼來了》故事通過貝葉斯公式將典故中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，求解信任度一次次下降的概率，讓學(xué)生懂得做人要誠實(shí)守信的道理，教育學(xué)生要有誠實(shí)守信的品質(zhì)。最終構(gòu)建成由“生活相關(guān)型案例”“專業(yè)相關(guān)型案例”以及“課程思政型案例”組成的案例庫，體現(xiàn)“金課”的高階性和創(chuàng)新性。

4.1.3拓展資源庫的建設(shè)

課程拓展資源主要包括相關(guān)知識點(diǎn)拓展、考研相關(guān)資料、結(jié)合軟件應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模等。由于學(xué)生的背景不同、基礎(chǔ)不同、需求不同，對于資源庫的需求就會不同，因此課程拓展資源要有一定難度，需要跳一跳才能夠得著，這樣才能滿足學(xué)生不同發(fā)展需求，完成“金課”建設(shè)的挑戰(zhàn)度。

4.2選擇課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺改變了傳統(tǒng)教學(xué)方式，有利于教學(xué)過程精準(zhǔn)化的實(shí)施。有了好的教學(xué)專題設(shè)計，還需要精準(zhǔn)化教學(xué)過程的實(shí)施，實(shí)現(xiàn)從培養(yǎng)低階性思維到高階性思維的轉(zhuǎn)變。因此網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺是線上學(xué)習(xí)的關(guān)鍵要素之一，可以選擇超星泛雅網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，把建好的課程資源導(dǎo)入該平臺。該課程資源平臺不僅僅是一個提供概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的資源庫，還是一個集教、學(xué)、管理于一體的立體化網(wǎng)絡(luò)平臺。教師利用課程資源庫及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺就可以進(jìn)行線上線下混合式教學(xué)，為打造一流“金課”提出了有利的資源支持。

4.3線上線下混合式金課教學(xué)模式的構(gòu)建流程

4.3.1課前學(xué)習(xí)

利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，提前進(jìn)行線上課前預(yù)習(xí)，完成任務(wù)點(diǎn)和課前小測試來修課程積分。學(xué)生可以通過課前小測試來了解自己的預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生帶著“問題”走進(jìn)課堂，主動參與課堂的教與學(xué)。課前預(yù)習(xí)是課中學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的有效銜接。

4.3.2課中教學(xué)

教師先提前做好課堂教學(xué)計劃，再根據(jù)課前線上學(xué)習(xí)的學(xué)況分析，完成課堂教學(xué)設(shè)計。一次課兩個課時，第1課時，在課堂上精講知識點(diǎn)并利用學(xué)習(xí)通增加隨堂練習(xí)，一方面學(xué)生可以修課程積分，另一方面教師可以隨時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。根據(jù)隨堂練習(xí)里的學(xué)習(xí)反饋來加強(qiáng)講解學(xué)生掌握薄弱的知識點(diǎn)。第2課時，采用案例教學(xué)法，所謂案例教學(xué)，并不是教師在課堂教學(xué)中為說明一定的理論或概念進(jìn)行的舉例分析，而是一種具有開放式、互動式、啟發(fā)性、實(shí)踐性的新型教學(xué)方式，通過案例教學(xué)法，利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，學(xué)習(xí)通里通過“主題討論”“分組任務(wù)”等引入“課程思政型案例”“生活相關(guān)型案例”和“專業(yè)相關(guān)型案例”進(jìn)行案例分析，可以進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固知識點(diǎn)和學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出師生互動和生生互動。能夠讓學(xué)生更好地利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用及創(chuàng)新能力。

4.3.3課后復(fù)習(xí)鞏固與拓展

通過學(xué)習(xí)通發(fā)布作業(yè)并增加階段性測試用于復(fù)習(xí)鞏固知識點(diǎn)。有些復(fù)雜的案例可以通過“主題討論”或“分組任務(wù)”發(fā)布給學(xué)習(xí)小組，課下查找資料完成，以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和進(jìn)一步加強(qiáng)分析應(yīng)用能力。再根據(jù)課程拓展資源庫里的拓展知識點(diǎn)，建構(gòu)軟件應(yīng)用及數(shù)學(xué)模型處理問題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，以滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。

4.3.4優(yōu)化考核方式

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺學(xué)生學(xué)習(xí)痕跡的大數(shù)據(jù)分析，及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況并做相應(yīng)的調(diào)整。成績考核主要由平時成績（60%）+期末成績（40%）兩個部分所組成，完成平時成績內(nèi)容包括課堂互動的課程積分、線上線下學(xué)習(xí)、章節(jié)測試等，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺里的成績管理中設(shè)置權(quán)重，根據(jù)成績統(tǒng)計得到綜合成績作為平時成績。期末成績就是線下的考試。

4.3.5實(shí)施方案

具體實(shí)施方案如圖1所示。

5線上線下混合式“金課”建設(shè)的實(shí)踐意義與理論價值

5.1實(shí)踐意義

推動“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)資源的整合、共享，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐和創(chuàng)新能力。課程基礎(chǔ)知識資源和習(xí)題庫的建設(shè)，為線上學(xué)習(xí)提供了基本保障，學(xué)生可以充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺，運(yùn)用碎片化時間自主學(xué)習(xí)，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。把案例庫知識資源和拓展資源進(jìn)行有效整合，不僅實(shí)現(xiàn)學(xué)生對課程內(nèi)容的加深與鞏固，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；還可以促使學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)，擴(kuò)大視野、提高文化素養(yǎng)；進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

解決網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺如何應(yīng)用于課程教學(xué)與管理的問題，協(xié)助本課程教師進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容改革，推進(jìn)線上線下混合式教學(xué)。通過課程資源的共享，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)特點(diǎn)和內(nèi)容對資源進(jìn)行整理和修改，以滿足自己的教學(xué)需求，在很大程度上節(jié)省教師的備課時間；教師也可以通過資源庫網(wǎng)絡(luò)平臺實(shí)現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)的全程管理，對課程內(nèi)容的點(diǎn)擊率、課堂隨堂練習(xí)、測試成績、簽到、主題討論、分組任務(wù)等學(xué)生在資源庫里留下的學(xué)習(xí)痕跡進(jìn)行大數(shù)據(jù)管理分析，節(jié)約了管理成本，并為下一步的教學(xué)與管理提供參考依據(jù)和策略。教師有了交流合作的平臺，可以借助豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，隨時更新資源庫內(nèi)容，有利于提高教師教學(xué)水平，推進(jìn)教師職業(yè)發(fā)展。

5.2理論價值

通過課程資源庫的建立和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的使用，有利于完善概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程體系，滿足立體化、網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)要求，促進(jìn)和深化課程教學(xué)與改革，課程特色得到進(jìn)一步強(qiáng)化，最終為創(chuàng)建學(xué)習(xí)者、教學(xué)者、管理者共享共贏的多元化線上線下混合式“金課”課程體系提供了更好的教學(xué)資源保障。

基金項(xiàng)目：項(xiàng)目級別：中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院專業(yè)建設(shè)與教學(xué)改革一般項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》線上線下混合式“金課”建設(shè)探索與研究，項(xiàng)目編號：YA2036

參考文獻(xiàn)

[1]吳巖.建設(shè)中國“金課”[J].中國大學(xué)教學(xué)，2018（12）：4-9.

[2]常思江，衛(wèi)東華.“新工科”背景下專業(yè)課程“金課”建設(shè)探索——以南京理工大學(xué)武器發(fā)射工程專業(yè)為例[J].高教學(xué)刊，2020（33）：6-10.

[3]韋萍.地方高校大學(xué)英語線上線下混合式“金課”建設(shè)探析[J].國際公關(guān)，2020，12（69）：142-143.

[4]羅婷婷.課堂的重構(gòu)：線上線下混合式“金課”內(nèi)涵與特征分析[J].甘肅高師學(xué)報，2020，25（4）：110-113.

[5]許麗莉等.手機(jī)新媒體融合到概率統(tǒng)計課堂教學(xué)的探究——基于超星學(xué)習(xí)通平臺的實(shí)踐[J].教育現(xiàn)代化，2020，7（49）：16-19.

[6]劉璐，李丹丹，賈美多等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程混合式教學(xué)改革研究與實(shí)踐[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）， 2021，23 （1）： 113-115.

[7]陳振洲.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)改革探索與研究[J].教育教學(xué)論壇，2019（03）：112-113.

[8]于海雁，龐杰，李曉游，李新.線上線下混合式“金課”的建設(shè)與實(shí)踐——以“模擬電子技術(shù)”課程為例[J].高教學(xué)刊，2020（28）：66-68.

[9]習(xí)近平.把思想整治工作貫穿教育教學(xué)全過程，開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日報，2016-12-09.

[10]馬昕.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程思政教學(xué)改革的實(shí)踐與探索[J].高教學(xué)刊，2021（3）：135-138.

[11]蔣朝莉，王婷，肖凱強(qiáng).以“五化”推進(jìn)“概論”課“金課”建設(shè)[J].高教學(xué)刊，2020（34）：153-156.

[12]于淼，吳素文，王倩等.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程在管理類專業(yè)教學(xué)方法實(shí)踐[J].高等數(shù)學(xué)研究，2021，24（1）：111-115.

[13]劉軍，柳福祥，崔盛.新工科背景下數(shù)據(jù)分析能力導(dǎo)向的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)體系改革探究[J]教育教學(xué)論壇， 2020 （18）： 200-202.

[14]李秀珍，馬艷英.應(yīng)用背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的現(xiàn)狀研究[J].吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2020，36（12）：91-93.

[15]任美睿，郭龍江，戰(zhàn)揚(yáng).計算機(jī)與軟件專業(yè)“概率統(tǒng)計”課程多維度建設(shè)探索與實(shí)踐[J]黑龍江教育（高教研究與評估），2020（2）：24-25.

[16]施明華，岳芹，袁國軍等.雙創(chuàng)背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)改革研究[J].皖西學(xué)院學(xué)報，2020，36（12）：91-93.

[17]王燕萍，呂震宙，宋述芳.“雙一流”建設(shè)視域下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新[J]黑龍江教育（高教研究與評估），2019（8）：48-51.

[18]章美月.基于Mathematica的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J]大學(xué)數(shù)學(xué)，2020，36（5）：49-56.