用聯想之法 破思考之困

周文華

摘 ?要：在初中階段的數學教學中，幾何知識一直是學生學習的一大難點，教師要善于使用聯想的方法來引導學生思考，幫助學生接觸幾何知識的學習困境，增強學生的數學學習積極性，引導學生發現學習幾何知識的樂趣，促進學生數學學習能力的不斷提升。

關鍵詞：初中數學;幾何教學;聯想學習法;教學策略

引言：

運用聯想教學法開展初中數學幾何教學，能夠確保學生掌握更加高效的學習和思考方法，降低學生的學習難度和對知識的理解難度。因此，教師要從順向聯想、逆向聯想、關聯聯想三個方面入手，不斷提升學生的幾何空間能力和數學思維能力，破除學生的思考困境，促進學生數學學習的不斷發展。

一、通過順向聯想，培養學生發散思維，解除解題之困

聯想能力是一種重要的數學思維能力，所謂聯想，就是順著某種思路由一件事情想到另外一件事情，利用聯想之法，可以把兩個看似毫不相關的事物順利聯結起來。基于七年級學生的思維特點，教師首先要善于引導學生利用所學過的知識進行順向聯想，確保學生能夠將學過的前后知識串聯起來，形成更加完善的幾何知識體系，增強學生的思考能力和解題能力。以《圖形的旋轉》為例，在開展教學活動時，教師可以先給學生展示幾組生活中常見的運動，比如時鐘上不停走動的秒針、正在轉動的大風車、快速旋轉的電風扇葉等等，請同學們說一說這些都是什么運動，通過這些具體的、常見的生活場景，讓學生切身感受到旋轉運動在生活中的廣泛運用，感受到旋轉運動在生活中發揮出的重要作用，并對此產生強烈的探究興趣。此時，教師再引導學生對抽象的圖形旋轉知識展開順向聯想，幫助成功理解旋轉的概念與性質。隨后，教師再以其中時鐘指針運動為例，請同學們將之與旋轉的知識結合起來進行聯想，以指針的針尖作為一個點a，把鐘表的中心點設為另一個點o，學生觀察點a的運動，進一步增強自身對旋轉的理解，促進自身發散思維的發展，在解答與旋轉有關的問題時，也能輕松解除解題之困，做題更加得心應手。

二、運用逆向聯想，培養學生逆向思維，解除思維之困

除了順向聯想之外，教師還可以教會學生逆向聯想的方法，逆向聯想法就是指在已經知道結論的情況下，以時間順序或邏輯順序對事情展開聯想。學生掌握了逆向聯想的方法，就能在學習的過程中，運用已知的結論思考出解題思路，破除學生解答幾何難題的困境。以《全等三角形》教學為例，教師在講解知識的過程中，就可以從全等三角形的性質入手，請學生思考，已知全等三角形的三條邊和三個角都對應相等，也就是說，如果一個三角形的三條邊和三個角都對應相等，則這樣的兩個三角形必然全等。那么同學們思考一下，是不是一定要有六個條件全部都有才能證明兩個三角形全等呢？如果只有一部分條件滿足，我們可以有更加快捷簡便的方法證明兩個三角形全等嗎？通過這種方式引導學生逆向聯想平行線的性質，并對三角形性進行大膽的猜想與判定，并通過作圖、放圖、比較圖的方式，對全等三角形的性質進行反向推論，證實自己的猜想。在學生順利掌握逆向聯想的思維方法后，教師乘勝追擊，請學生們以小組合作的方式，探究如果只有一個條件，有幾種給出條件的方法，以及相應的判斷方式。如果只有兩個探究條件，有哪幾種給出條件的方法，以及如何對此進行判斷？學生在合作討論的過程中，可以利用畫出三角形進行實際演示、以及通過舉反例的方法來論證命題的真假。在探究和論證的過程中，學生的逆向思維能力與動手探究能力都得到了更好的培養，在解答全等三角形相關題目時，及時只有一個條件或兩個條件，學生也能順利憑借逆向聯想解答出問題答案，破除思維之困。

三、利用關聯聯想，培養學生自學能力，解除思考之困

關聯聯想能夠讓學生在每次解答一道全新的題目時，順利聯想到與之相關的題目，進而對題目產生熟悉感，降低學生的解題難度，提升學生的自學能力。化歸思想是一種非常重要的幾何解題能力，學生順利掌握了關聯聯想的方法，就能更好的對幾何題目進行化歸。因此，教師在開展幾何教學活動時，也要注重對學生關聯聯想能力的培養，確保學生能夠順利利用已知的條件或結論，推導出問題的答案，增強學生的數學思維能力和解題能力，促進幾何教學效率的提升。以《直角坐標平面內點的運動》教學為例，在講解例題1：ABCD四個點分別在四個不同的象限之中，而點EF則在兩個坐標軸之上，請判斷出每個象限與橫縱坐標軸上點的正負情況。教師在講解的過程中，可以通過提問的方式引導學生關聯聯想，包括如何建立平面直角坐標系、坐標平面一共分成幾個象限，坐標軸自身屬于哪個象限、如果一直一個平面上的點a，怎樣得出它的坐標。學生在思考這些問題的過程中，能夠不斷回憶起之前學過的知識，并對新的例題產生熟悉感，進而順利思考出解答問題的思路。也因此，學生可以順利思考出，由點A可以做出兩個數軸的垂線，并順利發現位于第一象限的A點橫縱坐標都為正數，以此類推分別做出B＼C＼D三點的垂線，并順利得出每個點的坐標數。在這一自主探究的過程中，學生的動手能力和聯想能力得到更好的培養，自主思考意識和自主學習能力也在思考探索的過程中，得到了進一步的發展，解答幾何難題的能力也得到了進一步發展。

結束語：

幾何知識在生活中運用廣泛，教師要善于利用聯想之法來降低學生幾何知識的學習難度，引領學生感受幾何世界的奧妙，讓學生積極主動的對幾何知識展開探索，不斷超越自我，在幾何知識領域取得更加的突破與成就。

參考文獻：

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