讓數學作業面批成為新常態

楊瑞芳

[摘 要]教師批改學生的數學作業常滯后，且有些錯誤不當面指出，學生不會在乎，更不會引起學生的警覺。同時，學生數學作業中出現的錯誤僅靠教師簡單的書面評語和批改符號，不足以將錯誤的成因揭示清楚，也不能向學生解釋正確的解題思路，所以面批學生的數學作業理應成為教師工作的一種新常態。

[關鍵詞]數學作業;面批;新常態

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）36-0037-02

作業是學生檢驗所學、學以致用、鞏固反饋的一個重要手段，是課堂學習向課外學習的延伸和補充，也是對教師教學質量的檢驗。在教學實踐中，經常出現教師的評語寫得明白無誤，但學生就是屢教不改的情況，即使學生對錯誤偶有訂正，也是照抄教師批改的答案，自己根本沒有進行思考。因此，對于學生的數學作業，建議教師將批改變成面批。因為教師當面批改學生的數學作業，能及時發現學生的思想動態以及解題錯誤，阻止錯誤的蔓延和擴散。更為重要的是，教師當面批改學生的作業，有利于學生將課堂學習的不足可以在第一時間內反饋給教師。然而，面批學生的作業說起來簡單，要想取得理想的效果，教師需要根據學生間的個體差異，在與學生進行充分的情感交流后，讓學生心悅誠服地接受，促使學生積極改正錯誤，真正習得數學知識。

一、分層面批，關注個體差異

1.學生分層

面批是一對一的輔導，其時間難以控制，教師可以根據不同學生對知識的掌握程度，實施分層面批，讓少部分學生獲得優先面批權。

第一，學困生應獲得優先面批權。實踐表明，數學課上學習落后的50%學生，主要是因為跟不上課堂教學進度，長此以往積重難返，覺得數學越學越難，漸漸失去數學學習的信心。學困生做數學作業時出現的錯誤較多，教師優先批改這部分學生的作業，其實是一種課后輔導。因此，教師在面批學困生的數學作業時，要讓他們完整地敘述自己的解題思路，針對做錯的作業題，引導學生有目的地將課本知識重新講述一遍，彌補課上錯過或者沒弄懂的知識點。尤其是教師可以根據學困生作業中明顯的錯誤，發現他們認知的盲區和難點，有利于查漏補缺。

第二，作業習慣不良的學生也應獲得優先面批權。從學生的數學作業可以發現，許多學生做錯不是因為知識不理解或掌握不牢，而是學習習慣不好所致。如書寫不規范，列豎式時數位沒有對齊，移動小數點時馬虎大意，乘法豎式末尾的0忘了下落到最后的積的末尾，等等。另外，有些學生因思維不嚴密，顧此失彼，導致錯誤頻生。如計算多位數乘多位數時，加上進位的數后需要再進位，即二次進位時要同時記住第一次進位數的十位數字與第二次進位后的十位數字，還要填寫兩次進位相加所得和的個位數字，對此學生很容易出錯。因此，教師可利用面批的機會傳授一些訣竅，幫助學生養成良好的運算習慣。如豎式計算278×79（如右），算到7×9=63這一步時，既要加上個位相乘的進位數7（8×9=72），又要將相加后（63+7=70）得出的十位數字繼續進位，即將7進位，把0記錄下來。

第三，代表性作業應該獲得優先面批權。在時間有限的情況下，教師可以采取分層抽樣的面批方法，即按照優、良、差的等次來分層批改學生的作業，這樣抽選的樣本才具有典型性和代表性?？上葘⑷鄬W生分成若干小組，每個小組按照相同比例設置優、良、差三個等次的學生，各小組同一等次學生的學習水平相當。面批作業時，教師先隨機抽選一個小組，然后分別批改優、良、差三個等次學生的作業，發現典型問題后馬上反饋到其他小組，讓學生統一訂正。

2.作業分層

課堂作業的面批主要靠教師巡回批改，由于小班額的人數少，具有可操作性，所以教師可先批先改、后批后改。完成課堂作業時，優等生做得又快又正確，作業最先獲得教師面批。批改優等生的作業，糾錯是其次，主要是要教會他們解題的方法，使他們體會到解題策略的多樣化和思路的靈活性，培養學生的創新思維。批改優等生的作業后，教師可適當增加一些難度升級、開放性強的拓展題，發展優等生的思維能力。如教學“省略萬位后面的尾數，改寫成用‘萬’作單位的數”這一知識點后，在優等生完成課后練習后，教師出示一道拓展題：“一個七位數，省略萬位后面的尾數約是2650000，這個數最小可能是多少？最大可能是多少？”接著，教師批改中等生的作業，此時則要著重指出其中的錯誤，先讓他們自行改錯，然后進行復批。最后，對學困生作業的面批，教師可邊巡視邊批改，邊批改邊指導，邊指導邊講解重點。如在一次作業批改中，教師發現學生出現“34+6×12-6=40×12-6=480-6=474”的錯誤，就馬上標注出“40×12-6”，讓學生自查自糾。當學生不明就里時，教師予以點撥：“如在一次作業批改中，教師發現學生出現“34+6×12-6這個算式共有幾級運算？應該先算什么，后算什么？先算的步驟里有沒有括號？”學生根據教師的提示很快發現了錯誤，改錯后進行二次面批時，教師可以將四則混合運算的法則再次進行講解。另外，面批學生的作業時，總有幾個學生的作業需要進行多次面批，浪費了大量的寶貴時間，此時教師可以將其延至課后逐一批改。

二、情感交流，照顧學生感受

在面批作業的過程中，教師要注意與學生之間的溝通交流，多給學生機會講述錯誤發生的原因和學習時的初始認知，消除學生的緊張感，降低學生的畏難情緒。

1.營造平等民主的面批氛圍

教師面批學生的作業時要注意語氣緩和、態度和藹，對錯誤的指出也要委婉、和善，不能讓學生動輒得咎，這樣他們才能克服恐懼和自卑心理，有勇氣正視自己的錯誤，并樂于和教師一起解析、糾正錯誤。只有這樣，才能獲得好的作業面批效果，師生間的溝通交流也會更加順暢。如解答這樣一道題：“某博物館的門票票價：成人20元/人，青少年10元/人，團體15元/人（10人及以上）。（1）如果某中學4名歷史老師帶6名青少年去博物館參觀，怎樣買票最劃算？（2）如果6名歷史老師帶4名青少年去博物館參觀，怎樣買票最省錢？”不少學生一致認為購買團體票最劃算，面對這樣的錯誤，教師并未責備學生，而是心平氣和地詢問他們的解題思路。原來這部分學生誤解了括號里的提示語，誤以為滿10人的團體，一共只需要繳納15元的團體票即可。明白了錯誤的原因后，學生自然能夠改正自己的錯誤。

2.面批中注重師生對話的策略

在面批作業的過程中，教師要講究技巧，呵護學生的自尊。特別是對于學困生，教師切不可挖苦諷刺，要少帶感情色彩，就事論事，對錯誤予以客觀評價，多給一些正面的鼓勵，讓他們感受到教師的關懷。教師面批學困生作業時的對話，可分為提醒式對話、要求式對話、鼓勵式對話、警示式對話、贊揚式對話等類型。如學生審題疏忽或思路受阻時，教師可以這樣給予鼓勵：“就快接近解決問題的核心了，請再讀一次題！”“請找準題中的數量關系。”“倒過來計算，看行不行?！薄靶枰赖闹虚g條件是什么？”……在學生根據提示修訂錯誤后，教師再補上“√”。對于學生作業中的一些小錯誤，教師可以這樣警示他們：“所列算式的每一步都要有理有據，你做到了嗎？”“小數點的移動是有規律的，而不是胡亂移動的，你再思考一下?！薄@樣帶有親和力的評價語，可以有效消除師生之間的隔閡，增強學生數學學習的信心。

三、體貼學生，面批符號人性化

作為教師，要用心對待學生的每一份作業，珍惜學生的勞動成果，從他們的作業中發現閃光點。即使是錯誤的解答，教師也可以從學生的書寫態度、分析思路、答題格式、計算習慣等方面給予鼓勵，不能全盤否定學生，打擊學生的學習自信心。

1.書面符號激勵評價

第一，對作業的評價也是一門藝術，單一的“√”“×”評價已經不適合時代的發展。對正確、優秀的作業進行評價，除了打“√”外，教師不妨給予“數位對齊”“計算正確”“數量關系分析到位”“邏輯關系非常清晰”等評語;對字跡工整、卷面整潔的作業進行評價，教師可以將其進行全班展示或作為范本來交流匯報，也可以畫上大拇指、五角星等符號并給予語言激勵，提高學生的學習積極性。

第二，對問題作業的人性化批改符號。對于作業中的錯誤，如算錯的數字、單位錯誤、列錯算式等，教師可打上一個小小的“×”;對于一些不規范的書寫，如分數沒有化成最簡分數、解方程時等號沒有對齊、分步計算時步驟顛倒等，教師可畫一個“○”引起學生的注意;對于得出錯誤的結論、算出錯誤的結果、題目算到一半沒有算完、答非所問等，教師可打上一個“？”表示疑問，也可以用波浪線標明錯誤所在，如代入數字求圓的面積時，寫錯了圓的面積計算公式，將πr2中的平方漏寫了，或根據等式寫比例時，將比例的外項與內項弄反了，這類錯誤都可以用波浪線畫出來……這樣用簡單的符號與語言，將學生的不同錯誤用不同的方式指出，使學生一看標記就知道自己出現哪種錯誤，明白需要如何改進。

2.二次批改激勵評價

面批作業時，教師若發現個別學生的錯誤太多，可以暫時不批改，將作業發還給學生，要求重做。學生根據教師的提示修改，直到達到基本要求后，教師再進行批改。兩次批改作業的做法如下：第一次面批時先給一個基本分，然后著重指出其中的不足，并提出修改意見;第二次面批時再給予評分，如果修改正確，可以追加評分。

事實證明，人性化的作業批改方式，既可以促進學生反思錯誤，又能讓學生養成一次性做好作業的習慣，使每一位學生都能得到不同的發展，在數學學習的道路上走得更遠。

（責編 杜 華）