單位換算教學的價值和策略

陳鋒

[摘 要]受傳統(tǒng)教學的影響，教師在教學單位換算問題時往往先簡單地教給學生口訣，然后進行大量訓練，學生對于其中的換算原理一知半解，解題時錯漏百出。教師有必要明確單位換算教學的價值和基本策略，進一步加深學生對量和計量單位概念的把握，促進學生明確計量單位之間的進率關系，從而實現(xiàn)對單位的正確換算。

[關鍵詞]單位換算;價值;策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0050-02

在小學階段，涉及的單位換算主要有長度單位換算、貨幣單位換算、時間單位換算、面積單位換算、質量單位換算、土地面積單位換算等。受傳統(tǒng)教學的影響，教師在教學單位換算問題時，往往簡單地教給學生口訣，如“低變高除進率，高變低乘進率”，然后讓學生進行大量訓練，學生對于其中的換算原理一知半解，解題時錯漏百出?；诖?，本文主要探討單位換算教學的價值和基本策略，以期望能夠拋磚引玉。

一、單位換算的教學價值

單位換算是小學數(shù)學計量教學的重要組成部分，是學生日常生活中所必須掌握的基本數(shù)學技能，也是學生進一步學習數(shù)的運算、平面圖形面積和立體圖形體積的知識基礎。

1.單位換算是運算的基礎

運算是小學生需要掌握的基本技能之一。在數(shù)學中，數(shù)字后面附有計量單位的數(shù)叫作名數(shù)。數(shù)學當中的運算在很多時候并非單純的數(shù)字運算，而是名數(shù)之間的運算，計量單位相同是進行運算的基礎和前提。

比如，“淘氣有6本書，笑笑有3本書，一共有幾本書？”學生列式為6+3=9（本），6和3在這里之所以能直接相加，就是因為它們有著相同的計量單位。又如，“一袋蘋果重3千克，一袋鹽重500克，加起來一共多少克？”這個時候，如果學生還是直接把3和500加起來就會發(fā)生錯誤，這是因為千克和克是兩個不同的計量單位。如果計量單位不一樣，是不能直接進行加減運算的。而要解決這個問題，就需要把“千克”轉化為“克”，即3千克=3000克，這樣計量單位就相同了（都是“克”），列式為3000+500=3500（克）。除了加減運算，乘除運算中也涉及計數(shù)單位之間的相互轉化。比如，14×6的筆算，因為4×6=24，所以在結果的個位上寫“4”，而對于剩下的20個一需要轉化成2個十，這樣就向十位進“2”，然后計算1×6=6，6+2=8，所以十位上寫“8”，即14×6=84;又如，123÷3，由于百位上的1小于3，即百位上不夠商“1”，這就需要把“1個百”轉化成“10個十”，這樣“10個十”加上“2個十”就是“12個十”，把“12個十”除以3，得“4個十”，所以在商的十位上寫“4”;再把個位上的“3個一”除以3，得“1個一”，因此在商的個位寫“1”，即123÷3=41。

在加減乘除運算中，都要遵循一條基本原則，即只有計量單位相同的情況下才可以直接進行運算，這就需要學生根據運算需要實現(xiàn)單位的靈活換算?？梢姡瑔挝粨Q算在數(shù)學運算和問題解決中具有重要作用。

2.單位換算是比較的基礎

除了數(shù)量的運算，比較數(shù)據大小也是學生經常遇到的問題。在比較兩個數(shù)量大小時，需要找到一個“標準單位”，然后通過兩個數(shù)據含有“標準單位”的數(shù)量判斷二者的大小關系。

比如，在比較[25]和[35]兩個分數(shù)的大小時，這兩個分數(shù)的“標準單位”也就是分數(shù)單位[15]，[25]有2個[15]，[35]有3個[15] ，所以[25]<[35]。在比較[34]和[23]時，由于這兩個數(shù)的分數(shù)單位不同，所以需要運用通分的方法找出“標準單位”。通分后，[34]變?yōu)閇912]，而[23]變?yōu)閇812]，這兩個數(shù)的“標準單位”是[112]，[912]有9個[112]，[812]有8個[112]，所以[34]>[23]。在比較小數(shù)大小時，也涉及單位的換算。比如，比較0.52和0.43的大小，0.52的小數(shù)單位是0.01，0.52有52個0.01，0.43的小數(shù)單位也是0.01，0.43有43個0.01，所以0.52>0.43。

在教學中，教師除了教給學生比較分數(shù)大小和小數(shù)大小的方法，還將背后所蘊含的單位換算的原理闡釋給學生聽，那么毫無疑問將促進學生對知識的理解，使學生知其然又知其所以然。

二、單位換算教學的基本策略

單位換算是小學數(shù)學教學的重點內容，同時也是難點所在，因為不少學生對于單位換算總有一種“水中望月，霧里看花”的朦朧感，難以理解其本質。筆者通過研究并結合自身教學經驗，總結了三條單位換算教學的基本策略。

1.心中有模板：建立精準穩(wěn)固的單位表象

要實現(xiàn)“心中有模板”的目標，教師要引導學生建立豐富的單位表象。心理學研究成果表明，表象是從感知到思維的過渡階段，感知越豐富，表象就越豐富，學生就越容易從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識。因此，在教學實踐中，教師要引導學生通過動作、語言等多個角度建立起對單位的豐富感知。

比如，在講授“體積單位”時，為了使學生建立起對1立方厘米的豐富表象，教師首先告知學生：“棱長為1厘米的正方體的體積就是1立方厘米?！苯又贸?立方厘米的小正方體，讓學生仔細觀察并用手比一比、摸一摸，然后讓學生談一談體驗，從而使學生初步感知1立方厘米究竟有多大。在此基礎上，教師引導學生找一找生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米。學生通過討論得出：魔方中一個小正方體的體積和一節(jié)食指的體積都大約是1立方厘米。為了使學生建立起1立方分米的表象，教師首先告知學生：“棱長為1分米的正方體，它的體積就是1立方分米。”接著指導學生用硬紙板制作一個體積是1立方米的正方體，再用手比一比，感受1立方分米的空間有多大，然后引導學生找一找生活中有哪些物體的體積大約是1立方分米。學生通過觀察和討論得出：粉筆盒的體積、魔方的體積大約是1立方分米。在講“認識1立方米”時，教師首先給學生闡釋1立方米的定義：棱長為1米的正方體的體積是1立方米，然后引導學生在墻角搭建一個1立方米的空間，并讓學生觀察1立方米究竟有多大，請幾個學生鉆到這個1立方米的空間內。學生發(fā)現(xiàn)，1立方米的空間大約能容納7個人，由此建立起對1立方米的豐富表象。

學生建立起單位的豐富表象認知是單位換算的基礎和前提。教學中，教師通過多種方式，充分調動學生眼、口、手等感官，使學生在看一看、說一說、做一做的過程中建立起對單位的表象，從而在頭腦中形成對單位的精準模板。

2.記憶有條理：明確進率，形成體系

掌握同一類數(shù)學單位之間的進率對于正確地進行單位換算是極為重要的。對此，教師在講授了新的單位之后，要引導學生及時整理，使學生有條理地記憶數(shù)學單位。值得一提的是，對于數(shù)學單位的記憶，不應該是機械式地一個一個去記，而應該是一塊一塊地記，一條線一條線地記，只有這樣才能幫助學生建構起完整的知識體系。

比如，在講了“體積單位”之后，教師要引導學生將以前學過的長度單位和面積單位結合起來進行整理并識記。

教學中，教師引導學生用表格的形式整理知識，使得學生系統(tǒng)地理解了相鄰數(shù)學單位之間的進率關系以及進率背后的“道理”，為學生數(shù)學單位的靈活換算打下堅實基礎。

3.換算有方法：大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字

按照天平原理，如果要保持天平平衡，就要使天平兩邊的物體具有相同的重量。這就需要一大一小相結合，兩大或者兩小的情況是不能達到平衡的。因此，為了實現(xiàn)等價換算，就必須遵循“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”原則，明白了這一點，學生對于什么時候乘進率，什么時候除進率就心中有數(shù)了。

比如，填空題“2米=（ ）分米”，分米與米相比，分米是小單位，根據“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”的原則，分米需要配一個比2大的數(shù)字才能實現(xiàn)單位等價換算，要求得這個數(shù)字，就得乘二者之間的進率，即10，2×10=20，所以2米=20分米;反之，對于填空題“200平方分米=（ ）平方米”，平方米和平方分米相比，平方米是大單位，根據“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”的原則，平方米需要配一個比200小的數(shù)字才能實現(xiàn)單位等價換算，要求得這個數(shù)字，就得除以二者之間的進率，即100，200÷100=2，所以200平方分米=2平方米。

教學中，在學生充分理解單位換算原理的基礎上教給學生快速解決問題的“口訣”是一種行之有效的方法。只要學生理解并靈活運用“大單位配小數(shù)字，小單位配大數(shù)字”這一單位換算的訣竅，就能較為快速、準確地解決相關問題。

單位換算教學是小學數(shù)學教學的重難點?！敖陶哂行?，學者得益”，這就要求教師要認真研究單位換算教學的規(guī)律，將其和小學生認知規(guī)律有效地結合起來，通過科學設計教學活動，使得學生進一步加深對量和計量單位概念的把握，并在此基礎上明確計量單位之間的進率關系，實現(xiàn)單位的正確換算。

（責編 黃春香）