指向深度教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

秦俊紅

[摘 要]深度教學(xué)可以促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師要研究學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的，更要研究如何促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)思考數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思考、師生關(guān)系的深度，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該要激發(fā)學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)，還應(yīng)具有自主探究性、自主交流性。

[關(guān)鍵詞]深度教學(xué);自主探究;自主交流;策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）35-0095-02

一、深度教學(xué)的背景意義

在傳統(tǒng)課堂環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重向?qū)W生灌輸知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力，忽視了學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程、學(xué)生思維的啟發(fā)。這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是停留在知識(shí)和概念的表面，并沒(méi)有真正理解知識(shí)，更談不上深層次的探索。在課程改革不斷深化的今天，這樣的教學(xué)顯然不適應(yīng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。為此，教師需要轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)方式，不僅要向?qū)W生傳授書本上的知識(shí)概念，還要促使學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、情感方面的體會(huì)、數(shù)學(xué)思想的滲透，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、深度教學(xué)應(yīng)思考的三個(gè)深度

1.數(shù)學(xué)知識(shí)的深度

小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的課堂不能停留在課本知識(shí)的教學(xué)上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不是死記硬背數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)公式，而是理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師要結(jié)合本班學(xué)情設(shè)計(jì)一些深層次的、富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，能應(yīng)用知識(shí)去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，教學(xué)“圖形的放大與縮小”時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生思考：“如何判斷兩個(gè)圖形的形狀是否一致？什么是圖形相似的主要標(biāo)志？”教師可以提示學(xué)生：“就圖形的放大與縮小而言，哪些地方發(fā)生了變化？哪些地方?jīng)]有變？”學(xué)生弄清楚了這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課學(xué)生所學(xué)知識(shí)的深度就達(dá)到了，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)自然也就達(dá)成了。

2.數(shù)學(xué)思考的深度

小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不能僅僅為掌握知識(shí)而設(shè)立，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)是要深度體現(xiàn)學(xué)生的思考過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂深度教學(xué)要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，因此，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要滲透探究性學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、歸納、類比、演繹、推理等數(shù)學(xué)思維方式，幫助學(xué)生掌握一定的探究性學(xué)習(xí)方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等能力。例如，對(duì)于“你能寫出像99-18=81、99-72=27、99-36=63這樣的算式嗎？”這個(gè)問(wèn)題，教學(xué)時(shí)如果教師僅僅讓學(xué)生寫出結(jié)果，如99-45=54、99-54=45、99-63=36、99-72=27、99-81=18，學(xué)生思考的深度顯然就不夠。多角度地尋找問(wèn)題特點(diǎn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、歸納、類比、推理等數(shù)學(xué)思維。學(xué)生經(jīng)歷深度思考后，不難發(fā)現(xiàn)算式88-□□=□□也有類似的規(guī)律，從而寫出更多類似的算式。

3.師生關(guān)系的深度

課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的課堂不再是教師“填鴨式”灌輸知識(shí)給學(xué)生，而是師生之間教學(xué)相長(zhǎng)。教學(xué)過(guò)程要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者和組織者。例如，教學(xué)習(xí)題：“1號(hào)樓訂了20瓶奶，2號(hào)樓訂了35瓶奶，3號(hào)樓訂了32瓶奶。根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？”筆者給了學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行小組討論，然后讓學(xué)生分享問(wèn)題、解決問(wèn)題并評(píng)選出好問(wèn)題。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的思維是靈活的，提出的不少問(wèn)題是筆者事先沒(méi)預(yù)料到的，這正是教學(xué)相長(zhǎng)，只要給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，學(xué)生就會(huì)呈現(xiàn)一場(chǎng)精彩的演繹。

三、深度教學(xué)的策略研究

1.深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)要激發(fā)學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在自己已有基礎(chǔ)（包括知識(shí)技能、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、生活背景等）之上的，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念基本上都可以在學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中找到原型。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，選擇契合本班學(xué)情的素材作為學(xué)生研究學(xué)習(xí)的對(duì)象，促使學(xué)生在研究素材的過(guò)程中掌握對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【例】設(shè)計(jì)活動(dòng)“自主探究：認(rèn)識(shí)二分之一”

材料：每人1個(gè)同樣大的圓片、1份研習(xí)單。

問(wèn)題：把1個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是_____。

要求：1.把手中的圓片折一折、分一分、畫一畫。2.完成后小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)體會(huì)，并完成研習(xí)單。

對(duì)于“認(rèn)識(shí)二分之一”的教學(xué)，通常教師都是直接告訴學(xué)生1個(gè)蛋糕的一半就是蛋糕的二分之一，筆者則設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)。在探究活動(dòng)中，學(xué)生先將圓片平均分成兩份，這個(gè)操作激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。隨后，教師再告訴學(xué)生1個(gè)蛋糕的一半就是蛋糕的二分之一，每個(gè)學(xué)生都能理解，學(xué)生在先前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)，認(rèn)識(shí)了一半就是二分之一，不但對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生加深了印象，還加深了對(duì)二分之一的理解。實(shí)踐證明利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是有效的。

2.深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有自主探究性

教師在課堂上要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)該從學(xué)生與生俱來(lái)的好奇心和探索欲出發(fā)，幫助他們靈活運(yùn)用已學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自主探究、交流、創(chuàng)新，這對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生思維是非常有益的。

教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，角對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生經(jīng)歷抽象出“角”這個(gè)幾何圖形的過(guò)程，因此，筆者讓學(xué)生自主探究角的基本特征。上課伊始，筆者引入猜圖形（三角形、五邊形等）的游戲，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角，接著出示情境圖，讓學(xué)生觀察圖中哪些物體表面隱藏著角，再讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備的學(xué)具畫出角。學(xué)生畫的角五花八門，筆者有選擇地把學(xué)生的作品收集起來(lái)貼在黑板上，并提問(wèn)：“大家畫出了這么多圖形，你能把它們分分類嗎？是角的分一類，不是角的分一類?！睂W(xué)生分類后筆者再次提問(wèn)：“為什么這些圖形是角？角這個(gè)圖形具有什么特征呢？這節(jié)課我們重點(diǎn)研究角的基本特征?！睂W(xué)生經(jīng)歷了這一過(guò)程，對(duì)角的認(rèn)識(shí)會(huì)更深刻。

3.深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有自主交流性

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，生生之間的自主交流已經(jīng)成為一種主流的學(xué)習(xí)方式。這就對(duì)學(xué)生和老師提出了更高的要求。對(duì)學(xué)生的要求：①能自主傾聽(tīng)、客觀賞析，主動(dòng)地傾聽(tīng)其他學(xué)生的發(fā)言，對(duì)不懂的地方能主動(dòng)通過(guò)質(zhì)疑或建議的方式為別人提供解釋或改善的機(jī)會(huì);②能關(guān)注別人表達(dá)的主要觀點(diǎn)，在表達(dá)自己觀點(diǎn)時(shí)注意說(shuō)明與他人觀點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，促使交流過(guò)程中先后出現(xiàn)的各種觀點(diǎn)形成聯(lián)系，從而促使交流活動(dòng)圍繞主題步步深入。對(duì)教師的要求：要適時(shí)點(diǎn)撥，及時(shí)糾正偏離學(xué)習(xí)主題的生生之間的無(wú)效交流，充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者、合作者角色的作用。

筆者有幸聽(tīng)了特級(jí)教師吳正憲執(zhí)教的“因數(shù)與倍數(shù)”一課。上課伊始，吳老師將12個(gè)磁片貼在黑板上，讓學(xué)生平均分，并讓學(xué)生用算式記錄平均分的過(guò)程和結(jié)果。學(xué)生很快得出了12×1=12、12÷1=12、2×6=12、12÷2=6、3×4=12、12÷3=4這幾個(gè)算式。在吳老師的引導(dǎo)下，學(xué)生還得出了算式12÷5=2……2、0.3×2=0.6、0.8÷0.4=2。隨后，吳老師引導(dǎo)學(xué)生將算式分類，有的學(xué)生說(shuō)按乘法算式和除法算式分，有的學(xué)生說(shuō)按有余數(shù)的算式和沒(méi)有余數(shù)的算式分，這時(shí)吳老師再提示：“我想把有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的分一類，沒(méi)有這種關(guān)系的分一類。”然后吳老師把算式分成了兩組，明確告訴學(xué)生，一組是有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的，另一組是沒(méi)有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的。并以12÷2=6和3×4=12為例，說(shuō)明12是6的倍數(shù)，12是2的倍數(shù);3是12 的因數(shù)，12是3 的倍數(shù);4是12 的因數(shù)，12是4 的倍數(shù)。接下來(lái)吳老師讓學(xué)生小組交流，有的小組認(rèn)為只要是乘法算式或除法算式的，就有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，但有的小組反駁說(shuō)12÷5=2……2是除法算式，但沒(méi)有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，沒(méi)有余數(shù)的除法算式才有因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，還有的小組說(shuō)算式0.8÷0.4=2沒(méi)有余數(shù)，但卻沒(méi)有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，最后有的小組提出沒(méi)有余數(shù)、因數(shù)也沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)的算式才有因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。在學(xué)生交流過(guò)后，吳老師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生將這些發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。隨后學(xué)生記錄：①兩個(gè)數(shù)是整數(shù)，②有整倍數(shù)關(guān)系。這一環(huán)節(jié)過(guò)后，吳老師提問(wèn)：“‘30是倍數(shù)’，這句話有什么問(wèn)題？”有的學(xué)生回答這句話沒(méi)有提到30是誰(shuí)的倍數(shù)。由此，學(xué)生明確：因數(shù)與倍數(shù)是一對(duì)一對(duì)或一組一組的。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，吳老師只是適時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生自主交流的過(guò)程中，吳老師有時(shí)還把講臺(tái)讓給了學(xué)生，卻讓學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系有了質(zhì)的掌握。學(xué)生真正達(dá)到“錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了，問(wèn)著問(wèn)著就明白了，聊著聊著就會(huì)了”的學(xué)習(xí)效果?？梢钥闯觯瑢W(xué)生通過(guò)自主交流進(jìn)行了深度學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)真的發(fā)生了。這節(jié)課為筆者進(jìn)行概念深度教學(xué)提供了思路。

總之，要想學(xué)生的學(xué)習(xí)真正的發(fā)生，要達(dá)到學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，教師就要在課堂中進(jìn)行深度教學(xué)。這就要求教師首先做到認(rèn)真鉆研教學(xué)內(nèi)容、深刻理解教材，同時(shí)掌握本班學(xué)情，再研究突破重難點(diǎn)環(huán)節(jié)的課堂組織形式，研究學(xué)生自主定向、自主探究、自主交流、自主應(yīng)向的環(huán)節(jié)及注意事項(xiàng)等，這樣教師才能實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了主動(dòng)探究、自主交流等學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)思維才能得到發(fā)展，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也才能得到有效滲透。

（責(zé)編 楊偲培）