用數據思維改進教學行為，促發深度學習

郭小龍

摘要：隨著信息技術的發展和教育改革的逐步推進，如何對學生的學習和教師的教學進行細微精準的洞察、科學理性的診斷分析，讓教師的行為從“經驗主義”走向“數據實證”，繼而促發學生的深度學習，成為亟須解答的時代命題。從深度學習的分析模型建構著手，基于數據思維的聯想與結構、診斷與分析、評價與反思、應用與改進等幾個維度進行分析與探索。

關鍵詞：數據思維;教學行為;深度學習

隨著信息技術的發展和教育改革的逐步推進，傳統的模式化教育正逐步退出歷史舞臺，以個性化的“靶向教育”促進學生深度學習逐步成為未來教育發展的方向。未來教育將呈現個性、精準、自適應的趨勢。

在傳統的教學行為中，我們對教育的認識大多數只是一種模糊的認知，很難進行個性化的量化說明。教師對學生的評價和自己的教學行為的反思也是按照學生的測試分數和自己的主觀印象進行的。如何對學生的學習和教師的教學進行細微精準的洞察、科學理性的診斷分析，讓教師的行為從“經驗主義”走向“數據實證”，從“宏觀群體性評價”走向“微觀個體性評價”，是當今時代擺在我們面前的一個重要課題。

一、基于數據思維的深度學習分析模型建構

首先，談談什么是數據思維。古人云：以道馭術，以術驅道。在“道”的層面上，數據思維是一種思維方式，在它的指導下，我們可以把“業務問題”定義成“數據可分析問題”。而在“術”的層面，數據分析模型又是一種可以運用的數據分析工具，其核心就是養成一種思考有的放矢的習慣：分析的目的是什么？核心訴求是什么？因變量Y是什么？搞清楚目的后，你就能將注意力聚焦在相關的自變量X上，就不會陷入“亂花漸欲迷人眼”、處處皆是重點的迷亂狀態。接下來，你可以嘗試進行最簡單的分析，至少可以區分一下哪些是相關關系、哪些是因果關系。一般而言，大數據思維要把握三個基本原則：（1）不是隨機樣本，而是全體數據;（2）不是精確性，而是混雜性;（3）不是因果關系，而是相關關系。另外，在數據分析環節，要注意幾個問題：在數據采集中，數據的來源是什么？是否可靠？在數據處理中，處理工具是什么？是否準確？在結果應用中，應用的對象是什么？是否合理？

其次，談談深度學習分析模型設計。深度學習是一種學習者在深度理解的基礎上，積極主動地、批判性地接受新知識，并通過所建立的新舊知識間的聯系解決復雜問題和創新知識結構的高級學習方式。深度學習分析模型的總體思路與學習分析的一般模型相似，只是它以深度學習結果評估為基礎，而非一般的學業成績。

深度學習模型與學習行為大數據相結合，構建起基于學習行為大數據的深度學習分析模型。以2020年新冠肺炎疫情期間全國大規模的線上教學為例，如圖1所示，該模型包含數據采集、數據處理、數據分析、結果呈現與應用，以及流程中的要素條件。

（1）深度學習分析模型的第一步就是對學生大量的學習行為數據的采集。學生學習行為數據既包含學生在線上平臺所產生的一切有關學習的交互數據，也包括線下日常學習中通過物聯感知技術所產生的一切有關學習的數據等。對于采集到的行為數據，要根據不同的數據類型與特征進行相應的存儲與清理。

（2）深度學習分析模型的第二步是數據處理，即通過相應的數據存儲與清理方式實現對結構化、半結構化、非結構化的數據的統一管理，以及根據要求整合數據格式，剔除無關的數據。

（3）深度學習分析模型的第三步是數據分析階段，即運用不同的分析方法（診斷分析、預測分析、評價分析）對處理后的數據進行分析，從而評估深度學習的結果。

（4）深度學習分析模型的最后一步是結果呈現與應用，即根據受眾的不同，將數據分析的結果以不同的可視化方式呈現出來。教師與管理者可根據分析結果對學生的學習行為進行干預與引導，促進學生達到深度學習的目標要求。

二、基于數據思維的聯想與結構

大數據聚焦于學生的微觀表現，成為學生學習過程的記錄檔案，為學生各學科學習分析提供數據支撐。通過過程數據的匯聚，進行聯想和結構化，可以比較精準地分析學生的個體知識能力結構、個性傾向、思維特征、學習路徑以及學科素養發展狀況等。通過數據分析，可以發現學生的學科學習潛力和優勢。例如，以下為福田區某小學二年級一學生在一次測評中的得分情況，如表1所示。（此案例數據來自2016年上海思來氏公司對某小學二年級學生的學習基礎素養測評）

從上表中的數據分析可以看出，該學生的語文和英語成績不理想，數學成績尚可。如果沒有學習基礎素養的測評，我們根據以往的思維是否可以判斷該學生的思維能力是不錯的，其語文和英語成績不理想主要是因為學習不努力。而分析該學生的學習基礎素養得分情況，恰恰得出了完全不同的結論：該學生的邏輯思維能力正好是他的短板，只是因為該學生超群的持續注意能力使得其邏輯思維的劣勢被遮蔽，并同樣獲得了很好的數學成績。

三、基于數據思維的診斷與分析

課堂教學改進必須基于真實的證據，找出實踐中真實的問題，并且經過診斷的程序，發現問題背后的原因，才能在原有的教學基礎上做出有針對性的改進。我曾經嘗試運用S-T分析法對自己的課堂進行行為分析，試圖找出問題在哪兒，然后進行原因分析，為教師的教學行為改進指明方向。

S-T分析法是首都師范大學王陸教授團隊開發的一套分析工具，這套系統是基于課堂大數據的課堂觀察，他的基本思路是通過對教學過程中的教師行為（T行為）和學生行為（S行為）進行采樣與編碼，描述課堂的基本結構和實時發生的事件，分析課堂教學的質量。下面以我的一堂“異分母分數加減法”課堂教學分析為例。

（一）師生行為整體分析

如圖2所示，學生行為個數（53個）明顯高于教師行為個數（23個），這節課還是比較好地體現了學生的主體地位。

如圖3所示，教師活動時間和學生活動時間的占比分別是30%和70%，CH≥0.4，屬于對話型教學，比較好地保證了學生的活動時間，有利于調動學生的主觀能動性。

（二）有效性提問統計分析

如表2所示，創造性問題（9.09%）和批判性問題（15.15%）在教師的有效提問中占比偏低，鼓勵學生提出問題所占的比例（4.48%）也明顯偏小，說明教師對于問題設計和對教師提問的理答方式還有很大的改進空間。

（三）“四何”問題分析

“四何”問題是指“是何”“為何”“如何”“若何”。“是何”主要解決陳述性問題，“為何”主要解決原理性問題，“如何”主要解決策略性問題，“若何”主要解決創造性問題。“四何”可以反映出教師的問題設計能力。教師在本堂課中提出的“如何”問題，也就是策略性問題占比12.50%，比北京教師常模22%低了近10個百分點;“若何”問題即創造性問題占比4.17%，比北京教師常模低了5個百分點。因此，教師需在“如何”與“若何”問題的處理上下苦功夫，加強策略性知識的滲透和對學生創造性解決問題能力的培養。

?（四）對話深度統計

對話深度主要體現教師的策略性知識和情境性知識。從師生對話深度來看，參照北京教師教學行為常模分析，教師在本堂課中的深度三和深度四均比北京教師常模高出近15個百分點，深度五高出近17個百分點，說明教師在教學中處理師生對話的深度上有比較明顯的優勢。

四、基于數據思維的評價與反思

在大數據情境下，對學生的學習數據進行全方位、全程的跟蹤監測，可以挖掘出更多的隱性數據，發現數據之間的關聯性，及時發現問題，為進一步進行有效的干預、改變教學決策、提高教學質量提供依據。

2012年深圳市福田區參加了教育部基礎教育課程教材發展中心“建立中小學生學業質量分析反饋與指導系統”項目的學業水平測試，福田區小學數學學科的學業質量各項指標均居于樣本區的前列，但其中一道測試題學生的作答情況引起了我的注意。

測試題：合唱隊中年級學生的人數是低年級學生人數的3倍，下面圖中表示出了低年級的人數，請根據倍數關系畫出表示中年級學生人數的圖。

從學生答題的得分情況看，綜合表3、表4、圖4的結果表明，全區被試學生全對人數僅占40.7%，在所有的測試題中，得分比率明顯偏低。在本次測試中A水平的學生這道題的得分率只有65.3%，B水平的是26.3%，C水平學生的僅有8.4%。從學生的作答情況分析，學生沒有不知從何入手沒有作答以及其他錯誤答案的占20.2%;倍數關系不是3倍的，或者1倍的標準與給出的標準相差太大不成比例的占13%;有意思的是學生能列式解答卻不能用圖畫表征的學生居然達到了26.2%。

從數學問題表征的過程看，表征問題的第一個任務是言語理解，言語理解不同命題時的難度是不一樣的。例如，“低年級學生有15人”只是指明了低年級學生人數，所指的對象是單一的;“中年級學生的人數是低年級學生人數的3倍”，主要是描述兩個年級學生人數的關系。據此，將“合唱隊中年級學生的人數是低年級學生人數的3倍”的關系作為合理標準，并將有此思路者認定為“問題表征合理”，否則為“不合理”。

從數學問題的解決過程看，多元表征有以下三個方面的功能。一是啟發功能。在波利亞的“怎樣解題”中就含有“畫張圖”“引入適當的符號”“你能不能重新敘述這個問題，你能不能用不同的方法重新敘述它”這類與表征有關的啟發式策略。事實上，利用不同表征來啟發解題思路的例子比比皆是。二是轉化功能。由于數學的形式特征，數學問題解決中的命題轉化可以看作是問題表征之間的轉化。譬如，“合唱隊中年級學生的人數是低年級學生人數的3倍，根據倍數關系畫出表示中年級學生人數的圖”等數形結合題，就是代數表征與幾何表征之間的轉化。此外，可以用向量的語言去處理幾何問題，可以用函數的觀點去討論方程等。也正因為同一個數學對象可以有不同的表征，使得數學問題的解決具有較大的靈活性。三是理解功能。卡帕特的研究表明：不同表征之間的聯結有助于看清問題結構，從而更好地理解數學問題以及相關數學概念的本質。

總之，一個數學問題的表征方式可以是多元的，但真正的結構內涵是唯一的。學生對于一個具體問題的畫圖表征也不是解決這個問題的唯一途徑。如何溝通多種表征之間的聯系，為學生提供豐富多元的表象支撐，幫助學生提高解決問題的能力，是一個值得思考的問題。

五、基于數據思維的應用與改進

基于數據思維，我們可以驗證經驗判斷，可以洞察一些平常難以發現的問題。但這還不夠，關鍵是要找出問題背后的原因，提出改進的策略，對學生的學習行為進行干預與引導，促進學生達到深度學習的目標要求。在此，我還是以2012年我區在參加教育部基礎教育課程教材發展中心“建立中小學生學業質量分析反饋與指導系統”項目的小學數學學業水平測試中發現的問題為例進行分析，基于數據思維來提出改進策略。

（一）訓練學生問題表征的表達能力，提高問題表征的準確性

例如，要表示“合唱隊中年級學生的人數是低年級學生人數的3倍”，教師要有針對性地引導學生用“說一說”“擺一擺”“畫一畫”等語言、圖形、符號、動作等形式表征出來，幫助學生加深對數學概念“倍”的理解和促進學生對“倍”的模型建構。

（二）展示學生問題表征的思維過程，提高問題表征的合理性

在教學中，教師如果只注重學生的思維結果，而忽視學生對問題表征的思維過程，就會導致學生對數學問題的認識處于淺層次的理解。因此，在將數學問題展現給學生的時候，要注重創設學生思考、探究問題的時空，設計有過程的操作，同時還要重視展示學生問題表征的思維過程，分析表征中的錯因，提取和激活其合理成分，讓學生自覺對其思維過程做出調整，修正、完善問題表征。

（三）注意多元表征和變式教學的整合，提高問題表征的靈活性

變式在于“變”，其目的在于抓住變化中的不變，把握事物的本質;多元表征在于“元”，其目的在于明確地把握事物的圖式。如果說變式在于剝開筍皮達到內核，那么多元表征就是達到知識內核的工具，二者殊途同歸——把握問題的實質。在數學學習時，呈現有關學習對象的多元表征，譬如列表表征、言語表征、圖像表征、符號表征以及操作表征，學生根據這些不同類型的表征，從不同側面和層次認識對象的特征，可以形成學生心理意象的各個成分，加深學生對問題概念的理解。

總之，運用數據思維，讓數據賦能，能有效地改進課堂教學，促進學生深度學習的發生。

參考文獻：

[1]竇平.小課題研究：數學深度學習的新視角[J].江蘇教育（小學教學版），2019（03）.

（責任編輯：奚春皓）